Đối với những ai có thể hiểu thấu Vũ trụ từ một quan điểm hợp nhất thì toàn thể Sáng thế sẽ đến như là chân lý và quy luật tất yếu duy nhất.
- J. D’Alembert
Tôi cảm thấy rằng chúng ta gần nắm bắt được thuyết dây tới mức - trong những khoảnh khắc lạc quan nhất của mình - tôi mường tượng rằng một ngày nào đó, dạng thức cuối cùng của thuyết này có thể rơi từ trên trời xuống và đậu vào lòng một ai đó. Nhưng thực tế hơn, tôi cảm thấy rằng hiện nay chúng ta đang trong quá trình xây dựng một lý thuyết sâu sắc hơn so với bất cứ lý thuyết nào chúng ta đã có trước đây và cho đến khi bước vào thế kỷ 21, khi tôi quá già không còn có những suy nghĩ nào hữu ích về chủ đề này nữa, thì các nhà vật lý trẻ tuổi hơn sẽ phải quyết định liệu có phải chúng ta đã tìm thấy thuyết cuối cùng hay không.
- Edward Witten
Tiểu thuyết kinh điển The Invisible Man (Người vô hình) viết năm 1897 của H. G. Wells bắt đầu bằng một câu chuyện kỳ lạ. Vào một ngày đông lạnh giá, một người đàn ông lạ mặt ăn mặc kỳ quái xuất hiện từ trong bóng tối. Khuôn mặt anh ta được che kín hoàn toàn, anh ta đeo cái kính màu xanh sẫm, và một băng vải trắng che phủ toàn bộ khuôn mặt anh ta.
Ban đầu, dân làng thương hại anh ta, nghĩ rằng anh ta vừa thoát khỏi một tai nạn khủng khiếp. Nhưng những điều kỳ lạ xảy ra quanh làng. Một ngày, bà chủ nhà trọ bước vào căn phòng trống không của anh ta và kêu ré lên khi nhìn thấy quần áo đang tự đi đi lại lại. Những chiếc mũ đang xoay tít khắp căn phòng, các bộ đồ trải giường lao vào không trung, những chiếc ghế di chuyển, và “đồ đạc đã hóa điên”, bà nhớ lại trong sự kinh hoàng.
Chẳng bao lâu sau, các tin đồn thổi về các sự kiện bất thường này đã lan truyền khắp cả làng. Cuối cùng, một nhóm dân làng tụ tập và đối mặt với người lạ mặt bí ẩn. Họ vô cùng kinh ngạc khi anh ta từ từ gỡ băng che mặt mình. Đám đông thất kinh. Không có băng che mặt, khuôn mặt của anh ta hoàn toàn biến mất. Trên thực tế, anh ta là vô hình. Cảnh tượng trở nên hỗn loạn, khi mọi người rú lên và la thét. Dân làng cố gắng đuổi theo người vô hình, nhưng anh ta dễ dàng đánh bại họ.
Sau khi phạm một chuỗi các tội vặt vãnh, người vô hình tìm thấy một người quen cũ và kể lại câu chuyện khác thường của mình. Tên thật của anh ta là Griffen từ Đại học Tổng hợp. Mặc dù khởi đầu học ngành y, nhưng anh ta đã tình cờ khám phá ra một phương thức đột biến làm thay đổi các thuộc tính khúc xạ và phản xạ của da thịt. Bí quyết của anh ta là chiều thứ tư. Anh ta kêu lên với bác sĩ Kemp: “Tôi đã tìm thấy một nguyên tắc tổng quát… một công thức, một biểu thức hình học liên quan đến bốn chiều.” [116]
Thật đáng buồn, đáng lẽ sử dụng phát hiện vĩ đại này để giúp nhân loại thì suy nghĩ của anh ta là trộm cướp và tư lợi cá nhân. Anh ta dự định tuyển dụng bạn của mình làm kẻ tòng phạm. Anh ta tuyên bố, cùng nhau họ có thể cướp bóc cả thế giới. Nhưng người bạn sợ hãi và báo cho cảnh sát về sự có mặt của Griffen. Hệ quả là người vô hình bị trọng thương trong một cuộc săn lùng tội phạm gắt gao.
Tương tự như trong các tiểu thuyết khoa học giả tưởng hay nhất khác, luôn có một mầm mống khoa học trong nhiều truyện của H. G. Wells. Bất cứ ai có thể kết nối với chiều không gian thứ tư (hoặc thứ mà ngày nay gọi là chiều thứ năm, còn thời gian là chiều thứ tư) thì người đó có thể trở nên vô hình, thậm chí có thể nắm lấy các quyền năng thường được gán cho ma quỷ và thần thánh. Hãy tưởng tượng, vào lúc này, một chủng sinh vật huyền bí có thể sống trong thế giới hai chiều của một mặt bàn, như trong tiểu thuyết Flatland (Miền đất phẳng) của Edwin Abbot xuất bản năm 1884. Họ thực hiện công việc bình thường của mình mà không biết rằng có cả một vũ trụ ở chiều thứ ba bao quanh họ.
Nhưng nếu một nhà khoa học của Miền đất phẳng có thể thực hiện một thử nghiệm cho phép anh ta lơ lửng vài inch (vài cm) bên ngoài mặt bàn, anh ta sẽ trở thành vô hình, vì ánh sáng sẽ đi qua phía dưới anh ta như thể anh ta không tồn tại. Lơ lửng ngay phía trên Miền đất phẳng , anh ta có thể thấy các sự kiện đang trải ra phía dưới, trên mặt bàn này. Lượn lờ trong siêu không gian (không gian ngoại chiều) mang lại các lợi thế rõ rệt, vì bất kỳ ai từ siêu không gian nhìn xuống sẽ có các quyền năng của một vị thần.
Không chỉ có ánh sáng sẽ đi qua phía dưới, khiến anh ta trở nên vô hình, mà anh ta cũng có thể băng qua các vật thể. Nói cách khác, anh ta có thể biến mất theo ý muốn và đi xuyên qua các bức tường. Bằng cách đơn giản là nhảy vào chiều thứ ba, anh ta có thể biến mất khỏi vũ trụ của Miền đất phẳng . Và nếu anh ta nhảy ngược trở lại mặt bàn, anh ta có thể đột nhiên tái hiện hữu từ hư không. Vì thế, anh ta có thể trốn thoát khỏi bất kỳ nhà tù nào. Một nhà tù ở Miền đất phẳng có thể bao gồm một vòng tròn được vẽ bao quanh một tù nhân, vì vậy nhảy vào chiều thứ ba và thoát ra bên ngoài là việc quá dễ dàng.
Cũng không thể giữ được bí mật trước một siêu sinh vật (sinh vật ngoại chiều). Vàng được cất giữ trong một cái hầm có thể dễ dàng bị nhìn thấy từ cao điểm lợi thế của chiều thứ ba, vì hầm này đơn giản chỉ là một hình chữ nhật hở. Vào tận trong hình chữ nhật và cuỗm vàng đi mà không cần phải phá cửa hầm sẽ chỉ là trò trẻ con. Phẫu thuật cũng có thể thực hiện mà không cần rạch da.
Tương tự, H. G. Wells muốn truyền tải ý tưởng rằng trong một thế giới bốn chiều, chúng ta là những cư dân của Miền đất phẳng và quên đi một thực tế rằng các mặt phẳng bậc cao hơn của sự tồn tại có thể lơ lửng ngay phía trên chúng ta. Chúng ta tin rằng thế giới bao gồm tất cả những gì chúng ta có thể nhìn thấy, không biết rằng có thể có các vũ trụ ngay trên mũi mình. Mặc dù vũ trụ khác có thể lơ lửng chỉ vài inch (vài cm) phía trên chúng ta, nhưng vì trôi nổi trong chiều thứ tư, nên nó sẽ là vô hình,
Vì một siêu sinh vật sẽ có các siêu quyền năng thường được gán cho một con ma hay một thần linh, trong một truyện khoa học giả tưởng khác, H. G. Wells suy nghĩ về câu hỏi liệu các sinh vật siêu nhiên có thể sống trong các chiều bậc cao hơn hay không. Ông đã nêu ra một câu hỏi then chốt giờ trở thành chủ đề của các suy đoán và nghiên cứu lớn: Có hay không các định luật mới của vật lý trong các chiều bậc cao hơn này? Trong tiểu thuyết xuất bản năm 1895 của Wells, The Wonderful Visit (Cuộc viếng thăm kỳ diệu), khẩu súng của một cha sở vô tình bắn trúng một thiên thần ngẫu nhiên tiến vào chiều không gian của chúng ta. Vì một lý do vũ trụ nào đó, chiều của chúng ta và một vũ trụ song song đã nhất thời va chạm, khiến cho thiên thần này rơi vào thế giới của chúng ta. Trong câu chuyện, Wells viết: “Có thể có một lượng bất kỳ các vũ trụ ba chiều tụ tập sát bên nhau.” [117] Cha sở hỏi chuyện vị thiên thần bị thương. Ông bị sốc khi thấy rằng các quy luật tự nhiên của chúng ta không còn áp dụng được trong thế giới của thiên thần này. Chẳng hạn, trong vũ trụ của vị thiên thần đó, không có các mặt phẳng mà chỉ có các mặt trụ, do đó bản thân không gian là cong. (Đúng tròn hai mươi năm trước thuyết tương đối rộng của Einstein, Wells đã giải trí với ý tưởng về các vũ trụ tồn tại trên các mặt cong.) Như vị cha sở đề cập: “Hình học của họ khác hẳn vì không gian của họ bị bẻ cong khiến cho tất cả các mặt phẳng là các mặt trụ, và định luật hấp dẫn ở đó không tuân theo quy luật bình phương nghịch đảo, và ở đó có hai mươi tư màu gốc, chứ không phải chỉ có ba.” Hơn một thế kỷ sau khi Wells viết truyện này, các nhà vật lý ngày nay nhận ra rằng các định luật vật lý mới, với các tập hợp khác nhau của các hạt hạ nguyên tử, nguyên tử và các tương tác hóa học, quả thật có thể tồn tại trong các vũ trụ song song. (Như chúng ta thấy trong chương chín, một vài thử nghiệm hiện nay đang được tiến hành để phát hiện sự có mặt của các vũ trụ song song có thể lơ lửng ngay phía trên chúng ta.)
Khái niệm siêu không gian đã hấp dẫn các nghệ sĩ, các nhạc sĩ, các nhà thần bí, các nhà thần học và triết học, đặc biệt là hồi sắp sang thế kỷ 20. Theo nhà sử học nghệ thuật Linda Dalrymple Henderson, mối quan tâm của Pablo Picasso tới chiều thứ tư đã góp phần sáng tạo ra xu hướng lập thể. (Đôi mắt của những người phụ nữ ông vẽ nhìn thẳng vào chúng ta, dù là mũi của họ hướng sang bên, cho phép chúng ta quan sát các phụ nữ này một cách tổng thể. Tương tự, một siêu sinh vật nhìn xuống sẽ thấy chúng ta trong tổng thể: đồng thời cả phía trước, phía sau và hai bên). Trong bức tranh nổi tiếng của mình Christus Hypercubus (Chúa Kitô bị đóng đinh trên cây thánh giá siêu lập phương), Salvador Dalí vẽ Jesus Christ bị đóng đinh câu rút ở phía trước của một khối siêu lập phương bốn chiều, tức khối tứ duy phương (tesseract), đã được trải ra. Còn trong bức tranh The Persistence of Memory (Sự bền bỉ của ký ức), Dalí đã cố gắng truyền tải ý tưởng về thời gian là chiều thứ tư với những chiếc đồng hồ tan chảy. Trong bức tranh Nude Descending a Staircase (No. 2) [Khỏa thân bước xuống cầu thang (Số 2)] của Marcel Duchamp, chúng ta thấy một người đàn bà khỏa thân trong đoạn phim quay chậm đang bước xuống các bậc cầu thang, đây là một cố gắng khác nhằm nắm bắt chiều thứ tư của thời gian trên một bề mặt hai chiều.
THUYẾT M
Ngày nay, bí ẩn và hiểu biết về chiều thứ tư đang sống lại vì một lý do hoàn toàn khác: sự phát triển của thuyết dây và hiện thân mới nhất của nó là thuyết M. Xưa nay, khái niệm siêu không gian đã bị các nhà vật lý ra sức chống lại; họ công kích rằng các chiều bậc cao hơn là lĩnh vực của các nhà thần bí và những kẻ bịp bợm. Những nhà khoa học nào nghiêm túc đề xuất sự tồn tại của các thế giới vô hình đều là đối tượng để chế giễu.
Với sự xuất hiện của thuyết M, tình hình đã thay đổi hẳn. Các chiều bậc cao hơn bây giờ đang ở trung tâm của cuộc cách mạng sâu rộng trong vật lý và các nhà vật lý buộc phải đương đầu với vấn đề lớn nhất của vật lý hiện nay: cái hào sâu giữa thuyết tương đối rộng và thuyết lượng tử. Đáng chú ý, hai lý thuyết này bao gồm toàn bộ mọi kiến thức vật lý nền tảng về vũ trụ. Hiện nay, chỉ thuyết M có khả năng thống nhất hai lý thuyết vĩ đại nhưng dường như trái ngược nhau này về vũ trụ thành một khối tổng thể đồng bộ để tạo ra một “thuyết vạn vật”. Trong mọi thuyết được đề ra trong thế kỷ vừa qua, ứng viên duy nhất có tiềm năng “đọc được Ý Chúa”, như cách nói của Einstein, là thuyết M.
Chỉ trong siêu không gian mười hoặc mười một chiều chúng ta mới có “đủ chỗ” để thống nhất mọi lực của tự nhiên thành một thuyết tao nhã duy nhất. Một thuyết thần thoại như vậy sẽ có thể trả lời các câu hỏi muôn đời: Điều gì đã xảy ra trước khởi đầu của vũ trụ? Liệu có thể đảo ngược thời gian hay không? Liệu các cửa ngõ đa chiều có thể đưa chúng ta đi xuyên qua vũ trụ hay không? (Mặc dù các nhà phê bình chỉ ra chính xác rằng việc thử nghiệm thuyết này vượt quá khả năng thực nghiệm hiện tại của chúng ta, nhưng một số thử nghiệm hiện đang được lên kế hoạch có thể thay đổi tình trạng này, như chúng ta sẽ thấy trong chương chín.)
Mọi cố gắng trong vòng năm mươi năm qua để tạo ra một miêu tả thống nhất thật sự của vũ trụ đã kết thúc trong thế bại chua chát. Về mặt khái niệm, điều này thật dễ hiểu. Thuyết tương đối rộng và thuyết lượng tử có tính đối lập hoàn toàn gần như về mọi phương diện. Thuyết tương đối rộng là thuyết của những cái cực lớn: các lỗ đen, các vụ nổ lớn, các chuẩn tinh và vũ trụ dãn nở. Nó dựa trên nền tảng toán học của các bề mặt trơn tru, giống như tấm vải trải giường và lưới giàn nhún. Thuyết lượng tử lại đối ngược hoàn toàn: nó miêu tả thế giới của những cái cực nhỏ: các nguyên tử, các proton và nơtron, và các quark. Thuyết này dựa trên một thuyết về các gói năng lượng rời rạc được gọi là các lượng tử. Không giống như thuyết tương đối, thuyết lượng tử phát biểu rằng chỉ có xác suất của các sự kiện là có thể tính toán, do đó chúng ta không bao giờ có thể biết chắc chắn một electron chính xác nằm ở chỗ nào. Hai thuyết này dựa trên các thuật toán khác nhau, các giả định khác nhau, các nguyên lý vật lý khác nhau và các miền khác nhau. Không mấy ngạc nhiên khi mọi nỗ lực thống nhất chúng đã thất bại.
Những bậc khổng lồ trong giới vật lý - Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli và Arthur Eddington – đã theo bước Einstein thử nhúng tay vào thuyết trường thống nhất, nhưng chỉ nhận lấy thất bại thảm hại. Năm 1928, Einstein đã vô tình gây chấn động giới truyền thông với phiên bản sơ khai của thuyết trường thống nhất. Nhật báo New York Times thậm chí còn xuất bản các phần của bài báo khoa học này, gồm cả các phương trình của ông. Trên một trăm phóng viên tụ tập bên ngoài nhà ông. Viết từ Anh, Eddington đã bình luận với Einstein: “Anh có thể thích thú khi nghe tin một trong những bách hóa tổng hợp lớn của chúng tôi tại London (Selfridges) đã dán trên cửa kính bài báo của anh (sáu trang được dán bên cạnh nhau) để cho những người qua đường có thể đọc nó từ đầu chí cuối. Các đám đông lớn tụ tập xung quanh để đọc nó.” [118]
Năm 1946, Erwin Schrödinger cũng bị lây trào lưu này và phát hiện ra cái mà ông nghĩ là cái thuyết trường thống nhất huyền bí kia. Ông bèn vội vã làm cái điều khá bất thường vào thời kỳ đó (nhưng ngày nay thì không quá bất thường): tổ chức một cuộc họp báo. Ngay cả thủ tướng Ireland là Eamon de Valera cũng có mặt để nghe Schrödinger nói. Khi được hỏi ông có thực sự chắc chắn rằng cuối cùng mình đã bỏ túi thuyết trường thống nhất không, Schrödinger đã trả lời: “Tôi tin mình đúng. Tôi sẽ giống như một kẻ vô cùng xuẩn ngốc nếu tôi sai.” [119] (Tờ New York Times cuối cùng đã tìm hiểu về cuộc họp báo này rồi sau đó gửi bản thảo cho Einstein và những người khác để xin ý kiến bình luận. Đáng buồn thay, Einstein nhận ra rằng Schrödinger đã khám phá lại một thuyết cũ mà ông từng đề xuất vài năm trước đó và đã vứt bỏ nó. Einstein đã đáp lại rất lịch sự, nhưng Schrödinger vẫn thấy mình bị xúc phạm.)
Năm 1958, nhà vật lý Jeremy Bernstein đã tham dự buổi nói chuyện tại Đại học Columbia, tại đó Wolfgang Pauli trình bày một phiên bản thuyết trường thống nhất mà ông đã cùng với Werner Heisenberg đã xây dựng nên. Niels Bohr, ngồi trong số cử tọa, đã không bị thuyết phục. Cuối cùng, Bohr đã đứng lên và nói: “Chúng tôi ngồi dưới này đều tin rằng thuyết của ông là điên rồ. Nhưng chúng tôi chỉ chưa nhất trí được với nhau là liệu thuyết của ông có đủ điên rồ hay không mà thôi.” [120]
Pauli ngay lập tức nhận ra những gì Bohr muốn nói rằng thuyết Heisenberg-Pauli đã quá tầm thường để trở thành thuyết trường thống nhất. Để “đọc được Ý Chúa” thì phải để ra các thuật toán và các ý tưởng triệt để khác biệt.
Nhiều nhà vật lý tin rằng có một thuyết đơn giản, tao nhã và hấp dẫn phía sau vạn vật nhưng nó cũng đủ điên rồ và phi lý để trở nên đúng. John Wheeler từ Princeton chỉ ra rằng, trong thế kỷ 19 việc giải thích sự phong phú đa dạng của sự sống tìm thấy trên Trái Đất dường như là vô vọng. Nhưng sau đó Charles Darwin đã đưa ra thuyết chọn lọc tự nhiên, thuyết duy nhất cung cấp lập luận và bằng chứng để giải thích nguồn gốc và sự đa dạng của mọi dạng sự sống trên Trái Đất.
Người đoạt giải Nobel Steven Weinberg sử dụng một phép loại suy khác. Sau Columbus, các bản đồ trình bày chi tiết những thành công táo bạo của các nhà thám hiểm châu Âu thuở thời kỳ đầu chỉ ra mạnh mẽ rằng phải tồn tại một “cực bắc nhưng không có bằng chứng trực tiếp về sự tồn tại của nó. Vì mỗi bản đồ Trái Đất đã chỉ ra một khoảng trống lớn, nơi cực bắc phải được định vị, nên các nhà thám hiểm thời kỳ đầu đã đơn giản giả định rằng một cực bắc phải tồn tại, mặc dù chưa một ai trong số họ từng đặt chân đến. Tương tự như vậy, các nhà vật lý ngày nay, giống như các nhà thám hiểm ngày xưa, tìm thấy rất nhiều chứng cứ gián tiếp cho thấy sự tồn tại của một thuyết vạn vật, mặc dù hiện tại không có sự đồng thuận chung về việc thuyết đó phải như thế nào.
LỊCH SỬ THUYẾT DÂY
Một thuyết rõ ràng “đủ điên rồ” để trở thành thuyết trường thống nhất là thuyết dây, hay thuyết M. Thuyết dây có lẽ có lịch sử kỳ quái nhất trong biên niên sử vật lý. Nó được phát hiện hoàn toàn ngẫu nhiên, nhằm áp dụng cho một vấn đề sai, đã bị quên lãng, và đột nhiên hồi sinh như là một thuyết vạn vật. Và thật sự thì, vì không thể thực hiện các chỉnh sửa nhỏ mà không phá hủy thuyết này, nên nó hoặc sẽ là “thuyết vạn vật” hoặc sẽ là “thuyết không vật nào”.
Lý do cho lịch sử kỳ lạ này là ở chỗ thuyết dây có bước phát triển giật lùi. Thông thường, trong một thuyết như thuyết tương đối rộng, người ta bắt đầu với các nguyên lý vật lý nền tảng. Sau đó, các nguyên lý này được mài giũa thành một tập hợp các phương trình kinh điển cơ bản. Cuối cùng, người ta tính toán các thông giảng lượng tử với các phương trình này. Thuyết dây đã phát triển giật lùi, bắt đầu với phát hiện ngẫu nhiên về thuyết lượng tử của nó, các nhà vật lý vẫn còn bối rối về việc các nguyên lý vật lý nào có thể dẫn dắt thuyết này.
Nguồn gốc của thuyết dây có từ năm 1968, khi hai nhà vật lý trẻ tại phòng thí nghiệm hạt nhân ở Tổ chức Nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN), Geneva là Gabriele Veneziano và Mahiko Suzuki đã độc lập với nhau xem lướt qua một quyển sách toán và bắt gặp hàm Beta Euler*, một biểu thức toán học khó hiểu trong thế kỷ 18 được Leonard Euler phát hiện, và dường như nó miêu tả thế giới hạ nguyên tử một cách kỳ lạ. Họ đã ngạc nhiên khi thấy rằng công thức toán học trừu tượng này dường như miêu tả sự va chạm của hai hạt π meson* ở các năng lượng cực lớn. Mô hình Veneziano nhanh chóng là một hiện tượng gây xôn xao trong vật lý, với hàng trăm bài báo khoa học cố gắng tổng quát hóa nó để miêu tả các lực hạt nhân.
Nói cách khác, thuyết này đã được phát hiện hoàn toàn ngẫu nhiên. Edward Witten từ Viện Nghiên cứu cao cấp (nhiều người tin rằng ông là nhân vật chủ lực đứng sau nhiều đột phá gây ấn tượng sâu sắc trong thuyết này) đã nói: “Đúng ra, các nhà vật lý thế kỷ 20 đã không có đặc quyền nghiên cứu thuyết này. Đúng ra, thuyết dây đã không được phát minh.” [121]
Tôi còn nhớ như in sự náo động mà thuyết dây đã tạo ra. Vào thời gian đó tôi vẫn còn là sinh viên trên đại học của ngành Vật lý tại Đại học California ở Berkeley, và tôi nhớ mình đã thấy các nhà vật lý lắc đầu và phát biểu rằng vật lý không nên đi theo cách này. Trong quá khứ, môn vật lý luôn luôn dựa trên các quan sát chi tiết và kỹ lưỡng về tự nhiên, hình thành nên một vài giả thuyết từng phần, rồi người ta cẩn thận kiểm chứng ý tưởng này qua dữ liệu quan sát, và sau đó lặp lại quá trình buồn tẻ này, hết lần này đến lần khác. Thuyết dây là theo phương pháp cảm quan chủ quan, đơn thuần dựa trên việc phỏng đoán câu trả lời. Những con đường tắt hấp dẫn như vậy không được coi là nên theo.
Vì các hạt hạ nguyên tử không thể nhìn thấy được ngay cả với các thiết bị mạnh nhất của chúng ta, nên các nhà vật lý đã phải viện đến một cách thức tàn tệ nhưng hiệu quả để phân tích chúng, bằng cách cho chúng va đập với nhau ở các mức năng lượng rất lớn. Hàng tỉ đô la đã được chi tiêu vào việc chế tạo các “máy đập vỡ nguyên tử” khổng lồ, tức các máy gia tốc hạt, có kích thước rộng nhiều dặm, tạo ra các chùm hạt hạ nguyên tử để chúng va đập vào nhau. Sau đó, các nhà vật lý tỉ mỉ phân tích các mảnh vụn từ va chạm này. Mục tiêu của quá trình vất vả và gian khổ này là để lập ra một chuỗi các con số, được gọi là ma trận tán xạ hay ma trận S. Tập hợp các con số này vô cùng quan trọng vì nó mã hóa trong đó tất cả các thông tin về vật lý hạ nguyên tử - nghĩa là, nếu biết ma trận S, người ta có thể luận ra tất cả các tính chất của các hạt cơ bản.
Một trong những mục tiêu của vật lý hạt cơ bản là dự đoán cấu trúc toán học của ma trận S cho các tương tác mạnh, một mục tiêu khó khăn tới mức một số nhà vật lý đã tin rằng nó đã vượt quá tầm của bất kỳ thứ vật lý nào đã biết. Khi đó ta có thể hình dung được sự chấn động mà Veneziano và Suzuki đã gây ra khi họ chỉ đơn giản là đã phỏng đoán ma trận S bằng việc xem lướt qua một quyển sách toán.
Mô hình này là một loại khác hẳn những gì chúng ta đã từng thấy trước đó, Thông thường, khi một ai đó đề xuất một thuyết mới (chẳng hạn như các quark), các nhà vật lý cố gắng vá víu thuyết này bằng cách thay đổi các tham số đơn giản (ví dụ khối lượng của các hạt hoặc các cường độ bắt cặp). Nhưng mô hình Veneziano được chế tác đẹp đẽ tới mức ngay cả những xáo trộn nhỏ nhất trong các đối xứng cơ bản của nó cũng phá hủy toàn bộ Công thức. Cũng giống như với một miếng pha lê được chế tạo thủ công tỉ mỉ, bất kỳ cố gắng nào nhằm thay đổi hình dạng ban đầu sẽ phá hủy nó.
Trong số hàng trăm bài báo khoa học ra sức thay đổi một cách tầm thường các tham số, do đó phá hủy vẻ đẹp của mô hình này, không còn bài nào sống nổi tới ngày nay. Những bài báo duy nhất vẫn còn được nhớ tới là những bài tìm hiểu lý do tại sao thuyết này vẫn vận hành được - nghĩa là, những bài báo cố gắng khám phá các đối xứng của nó. Cuối cùng, các nhà vật lý nhận ra rằng thuyết này không hề có các tham số có thể điều chỉnh được.
Mô hình Veneziano, cho dù rất đáng khen, vẫn còn có một vài vấn đề. Trước hết, các nhà vật lý nhận ra rằng nó chỉ là xấp xỉ đầu tiên cho ma trận S cuối cùng và không phải là toàn bộ bức tranh. Khi đó, Bunji Sakita, Miguel Virasoro và Keiji Kikkawa, ở Đại học Wisconsin, nhận ra rằng ma trận S có thể được xem xét như là một chuỗi vô hạn các số hạng, và rằng mô hình Veneziano chỉ là số hạng đầu tiên và quan trọng nhất trong chuỗi này. (Đại thể, mỗi số hạng trong chuỗi thể hiện số cách mà các hạt có thể đâm vào nhau. Chúng định đề hóa một vài quy tắc mà theo đó người ta có thể xây dựng các số hạng cao hơn trong phép xấp xỉ của họ. Trong luận án tiến sĩ của mình, tôi đã quyết định nghiêm túc hoàn thành chương trình này và xây dựng tất cả các hiệu chỉnh có thể cho mô hình Veneziano. Cùng với đồng nghiệp L. P. Yu, tôi đã tính toán một tập hợp vô hạn các số hạng hiệu chỉnh cho mô hình này.)
Cuối cùng, Yoichiro Nambu từ Đại học Chicago và Tetsuo Goto từ Đại học Nihon đã xác định được đặc điểm then chốt làm cho mô hình hoạt động - một cái dây đang rung. (Công trình tương tự cũng được Leonard Susskind và Holger Nielsen thực hiện.) Khi một dây va chạm với một dây khác, nó tạo ra một ma trận S được mô hình Veneziano miêu tả. Trong bức tranh này, mỗi hạt chỉ là một rung động hay một nốt trên dây. (Tôi sẽ thảo luận chi tiết khái niệm này muộn hơn.)
Tiến bộ đạt được rất nhanh. Năm 1971, John Schwarz, André Neveu và Pierre Ramond đã tổng quát hóa mô hình dây sao cho nó bao gồm một đại lượng mới được gọi là spin, làm cho nó là một ứng viên hiện thực cho các tương tác hạt. (Tất cả các hạt hạ nguyên tử, như chúng ta sẽ thấy, dường như đang quay như một con quay thu nhỏ. Lượng spin của mỗi hạt hạ nguyên tử, tính bằng các đơn vị lượng tử, hoặc là một số nguyên như 0, 1, 2 hoặc một nửa số nguyên như 1/2, 3/2. Đáng chú ý, dây Neveu-Schwarz-Ramond đã đưa ra chính xác quy luật này của các spin.)
Tuy nhiên, tôi vẫn không hài lòng. Mô hình cộng hưởng kép, như nó đã được gọi lại khi đó, là một tập hợp lỏng lẻo các công thức kỳ quặc và có tính kinh nghiệm. Tất cả vật lý trong 150 năm trước đã dựa vào các “trường”, kể từ khi chúng được nhà vật lý người Anh là Michael Faraday đưa ra lần đầu tiên. Hãy nghĩ về các đường sức từ được một thanh nam châm tạo ra. Giống như một mạng nhện, các đường sức từ này lan tỏa khắp không gian. Tại mỗi điểm trong không gian, bạn có thể đo được cường độ và hướng của các đường sức từ này. Tương tự, một trường là một đối tượng toán học có các giá trị khác nhau ở mỗi điểm trong không gian. Như vậy, trường đo cường độ của lực từ*, lực điện*, hay lực hạt nhân tại điểm bất kỳ trong vũ trụ. Vì thế, miêu tả nền tảng của điện, từ, lực hạt nhân và lực hấp dẫn dựa trên các trường. Vậy tại sao các dây lại khác? Điều cần đến là một “thuyết trường của các dây” có thể cho phép người ta tóm tắt toàn bộ nội dung của thuyết thành một phương trình duy nhất.
Năm 1974, tôi đã quyết định xử lý vấn đề này. Cùng với đồng nghiệp Keiji Kikkawa từ Đại học Osaka, tôi đã rút ra thành công thuyết trường của các dây. Trong một phương trình chỉ dài khoảng một inch rưỡi*, chúng tôi có thể tóm tắt tất cả thông tin có trong thuyết dây [122] . Khi thuyết trường của các dây được công thức hóa, tôi phải thuyết phục một cộng đồng vật lý lớn hơn về sức mạnh và vẻ đẹp của nó. Tôi tham dự một hội thảo vật lý lý thuyết tại Trung tâm Aspen ở bang Colorado vào mùa hè năm đó và tổ chức một hội nghị chuyên đề với một nhóm nhỏ nhưng có chọn lọc các nhà vật lý. Tôi đã khá lo lắng: trong số thính giả có hai người đoạt giải Nobel là Murray Gell-Mann và Richard Feynman, những người nổi tiếng hay đặt ra những câu hỏi sắc bén và thấu suốt, thường làm cho diễn giả bối rối. (Một lần, khi Steven Weinberg tổ chức một buổi nói chuyện, ông đã vẽ trên bảng đen một góc, viết lên đó chữ W, được gọi là góc Weinberg để vinh danh mình. Feynman sau đó đã hỏi chữ W trên bảng đen chỉ cái gì. Khi Weinberg bắt đầu trả lời, Feynman đã hét lên “Wrong!” (“Sai”) làm khán thính giả cười phá lên. Feynman có thể chọc cười khán thính giả, nhưng Weinberg mới là người cười sau cùng. Góc này thể hiện phần quyết định trong thuyết của Weinberg, phần hợp nhất tương tác điện từ và tương tác yếu, mà nhờ nó sau này ông đã đoạt giải Nobel.)
Trong buổi nói chuyện, tôi nhấn mạnh rằng thuyết trường dây sẽ tạo ra một cách tiếp cận đơn giản nhất, toàn diện nhất cho thuyết dây, khi đó chủ yếu là một tập hợp pha tạp các công thức rời rạc. Với thuyết trường dây, toàn bộ thuyết có thể được tóm tắt trong một phương trình duy nhất dài khoảng một inch rưỡi - tất cả các tính chất của mô hình Veneziano, tất cả các số hạng của xấp xỉ nhiễu loạn vô hạn này, và tất cả các tính chất của các dây đang quay có thể được rút ra từ một phương trình có thể nhét vừa vào một chiếc bánh đoán hạnh vận. Tôi đã nhấn mạnh chính các đối xứng đã ban sức mạnh và vẻ đẹp cho thuyết dây. Khi các dây di chuyển trong không-thời gian, chúng lan ra các bề mặt hai chiều, giống như một dải vải. Thuyết này vẫn nguyên không thay đổi bất kể chúng ta sử dụng các tọa độ nào để miêu tả bề mặt hai chiều này. Tôi sẽ không bao giờ quên giây phút Feynman đi tới chỗ tôi sau đó và nói: “Tôi có thể không hoàn toàn đồng ý với thuyết dây, nhưng buổi nói chuyện mà anh tổ chức là một trong những buổi hay nhất mà tôi đã từng nghe.”
MƯỜI CHIỀU
Nhưng ngay khi thuyết dây cất cánh, nó nhanh chóng được làm sáng tỏ. Claude Lovelace từ Đại học Rutgers phát hiện ra rằng mô hình Veneziano gốc có một thiếu sót toán học nhỏ và chỉ có thể được loại bỏ nếu không-thời gian có hai mươi sáu chiều. Tương tự, mô hình siêu dây của Neveu, Schwarz và Ramond chỉ có thể tồn tại trong mười chiều. [123] Điều này đã làm các nhà vật lý bàng hoàng. Bởi điều này chưa từng bao giờ xảy ra trong toàn bộ lịch sử khoa học. Chúng ta không tìm thấy ở đâu một thuyết tự chọn ra tính chất về chiều cho nó. Chẳng hạn, các thuyết của Newton và Einstein có thể công thức hóa trong bất kỳ chiều nào. Chẳng hạn, định luật bình phương nghịch đảo nổi tiếng của lực hấp dẫn có thể được tổng quát hóa thành định luật lập phương nghịch đảo trong bốn chiều. Tuy nhiên, thuyết dây chỉ có thể tồn tại trong một số chiều cụ thể.
Từ góc nhìn thực tế, đây là một thảm họa. Người ta đều tin rằng thế giới của chúng ta tồn tại trong ba chiều không gian (chiều dài, chiều rộng và chiều cao) và một chiều thời gian. Thừa nhận một vũ trụ mười chiều có nghĩa là thuyết này gần bước sang lãnh địa của khoa học giả tưởng. Các nhà lý luận thuyết dây đã trở thành cái đích của trò cười. (John Schwarz nhớ lại khi đi thang máy cùng Richard Feynman, Richard đã nói đùa với ông: “Thế nào, John, hôm nay anh đang sống trong bao nhiêu chiều?” [124] ) Nhưng dù các nhà vật lý dây có cố gắng cứu vãn mô hình như thế nào, nó đã nhanh chóng tàn lụi. Chỉ còn những người ngoan cố tiếp tục làm việc với thuyết dây. Đó là một nỗ lực đơn độc trong thời kỳ này.
Hai người ngoan cố vẫn tiếp tục nghiên cứu thuyết dây trong suốt những năm ảm đạm đó là John Schwarz từ Cal Tech và Joël Scherk từ Trường Đại học Sư phạm (École Normale Supérieure) ở Paris. Cho đến lúc đó, mô hình dây được cho là chỉ để miêu tả các tương tác hạt nhân mạnh. Nhưng có một vấn đề: mô hình dự đoán một hạt không xuất hiện trong các tương tác mạnh, một hạt lạ lùng với khối lượng bằng không và có 2 đơn vị spin lượng tử. Mọi cố gắng để thoát khỏi hạt khó chịu này đều thất bại. Mỗi lần người ta cố gắng loại bỏ hạt spin 2 này, mô hình đều sụp đổ và mất đi các tính chất ma thuật của nó. Bằng cách nào đó, hạt spin 2 không mong muốn này dường như nắm giữ bí mật của toàn bộ mô hình.
Khi đó Scherk và Schwarz đã đưa ra một phỏng đoán táo bạo. Có lẽ thiếu sót này thực sự là một phước lành. Nếu họ diễn giải lại hạt spin 2 rắc rối này giống như graviton (hạt hấp dẫn phát sinh ra từ thuyết của Einstein), thì thuyết này thực sự đã sáp nhập thuyết hấp dẫn của Einstein! (Nói cách khác, thuyết tương đối rộng của Einstein đơn thuần hiện ra như là rung động hay nốt thấp nhất của siêu dây.) Thật trớ trêu, trong các thuyết lượng tử khác các nhà vật lý cố hết sức để tránh bao gồm bất kỳ đề cập nào tới hấp dẫn thì thuyết dây lại đòi hỏi nó. (Quả thật, đó là một trong những đặc điểm hấp dẫn của thuyết dây - nó phải bao gồm hấp dẫn, nếu không thì thuyết này sẽ không nhất quán.) Với bước nhảy táo bạo này, các nhà khoa học nhận ra rằng mô hình dây đang được áp dụng không đúng vào không đúng vấn đề. Nó không định là một thuyết chỉ của các tương tác hạt nhân mạnh; mà nó là thuyết vạn vật. Như Witten đã nhấn mạnh, một đặc trưng cuốn hút của thuyết dây là ở chỗ nó đòi hỏi sự có mặt của lực hấp dẫn. Trong khi các thuyết trường tiêu chuẩn phải bao thập kỷ nay không sáp nhập được hấp dẫn, thì hấp dẫn lại thực sự có tính bắt buộc trong thuyết dây.
Tuy nhiên, ý tưởng gieo mầm của Scherk và Schwarz đã bị mọi người lờ đi. Để thuyết dây miêu tả cả hấp dẫn lẫn thế giới hạ nguyên tử, thì các dây sẽ chỉ phải dài 10⁻³³ cm (độ dài Planck); nói cách khác, chúng nhỏ hơn proton một tỉ tỉ lần*. Một tỉ lệ quá lớn khiến phần lớn các nhà vật lý khó chấp nhận.
Nhưng vào giữa thập niên 1980, những nỗ lực khác nhắm vào một thuyết trường thống nhất đã lung lay. Những thuyết nào thử gắn một cách ngây thơ hấp dẫn vào Mô hình Chuẩn đều bị chìm đắm trong bãi lầy của các vô hạn (mà tôi sẽ giải thích một cách vắn tắt). Mỗi lần ai đó thử kết hợp hấp dẫn với các lực lượng tử khác, nó đều dẫn tới những chi tiết thiếu nhất quán toán học giết chết thuyết đó. (Einstein tin rằng có lẽ Chúa đã không có sự lựa chọn khi tạo ra vũ trụ. Một lý do cho niềm tin này là chỉ có một thuyết duy nhất thoát khỏi tất cả các mâu thuẫn toán học này.)
Có hai loại thiếu nhất quán toán học như vậy. Đầu tiên là vấn đề các phần tử vô hạn. Thông thường, các thăng giáng lượng tử đều rất nhỏ. Các hiệu ứng lượng tử thường chỉ là hiệu chỉnh nhỏ đối với các định luật Newton về chuyển động. Đây là lý do tại sao chúng ta có thể, trong phần lớn các trường hợp, bỏ qua chúng trong thế giới vĩ mô của chúng ta - chúng quá nhỏ đến mức không nhận thấy. Tuy nhiên, khi hấp dẫn được chuyển thành một thuyết lượng tử, các thăng giáng lượng tử này thực sự trở thành vô hạn, nghĩa là vô nghĩa. Thiếu nhất quán toán học thứ hai là phải giải quyết các “dị thường”, các sai lệch nhỏ nảy sinh khi chúng ta bổ sung các thăng giáng lượng tử vào thuyết. Các dị thường này làm hỏng tính đối xứng ban đầu của thuyết, do đó cướp mất sức mạnh ban đầu của nó.
Chẳng hạn, hãy tưởng tượng có một nhà thiết kế tên lửa phải tạo ra một tàu vũ trụ trơn láng, dáng thuôn khí động học để vượt qua bầu khí quyển. Tên lửa phải có sự đối xứng lớn nhằm giảm ma sát và sức cản của không khí (trong trường hợp này là tính đối xứng trụ, sao cho tên lửa vẫn giữ nguyên dạng khi chúng ta xoay nó quanh trục). Tính đối xứng này được gọi là O(2). Nhưng có hai vấn đề tiềm tàng. Thứ nhất, vì tên lửa di chuyển với vận tốc lớn như vậy, nên các rung động có thể xảy ra ở các cánh. Thông thường, các rung động này là khá nhỏ đối với các máy bay hạ thanh. Tuy nhiên, khi di chuyển ở các vận tốc siêu thanh, các thăng giáng này có thể gia tăng cường độ và cuối cùng xé rách cánh. Tương tự như thế, các phân kỳ cũng là tai họa cho bất kỳ thuyết hấp dẫn lượng tử nào [125] . Bình thường, chúng quá nhỏ nên có thể bỏ qua, nhưng trong thuyết hấp dẫn lượng tử thì chúng phình to ngay trước mặt bạn.
Vấn đề thứ hai của tàu vũ trụ tên lửa này là các vết nứt nhỏ có thể xảy ra trên thân tàu. Các vết nứt này làm hỏng tính đối xứng O(2) ban đầu của tàu vũ trụ. Cho dù chúng rất nhỏ, các vết nứt này cuối cùng có thể lan ra và xé toạc thân tàu. Tương tự như vậy, các “rạn nứt” có thể triệt tiêu các đối xứng của một thuyết hấp dẫn.
Có hai cách để giải quyết các vấn đề này. Một là tìm giải pháp sửa chữa tạm thời, như vá víu các vết rạn nứt bằng keo và dùng thanh chằng buộc cánh, với hy vọng tên lửa sẽ không nổ tung trong khí quyển. Từ trước tới nay, đây là cách tiếp cận được phần lớn các nhà vật lý đi theo khi cố gắng kết hợp thuyết lượng tử với hấp dẫn. Họ đã cố gắng trải phẳng hai vấn đề này dưới tấm thảm. Cách thứ hai là làm lại từ đầu, với một hình dáng mới và các vật liệu mới lạ, có thể chịu được các ứng suất của du hành không gian.
Các nhà vật lý đã mất nhiều thập kỷ để cố gắng vá víu một thuyết hấp dẫn lượng tử, chỉ để thấy nó bị thủng lỗ chỗ trong vô vọng với các phân kỳ và các dị thường mới. Dần dần, họ đã nhận ra giải pháp có thể làm là từ bỏ cách tiếp cận sửa chữa tạm thời và chấp nhận một thuyết mới hoàn toàn. [126]
CỔ XE CỔ ĐỘNG CHO THUYẾT DÂY
Năm 1984, trào lưu chống lại thuyết dây đột ngột đổi hướng. John Schwarz từ Cal Tech và Mike Green, khi đó ở Đại học Queen Mary College tại London, đã chỉ ra rằng thuyết dây không chứa tất cả những chi tiết thiếu nhất quán từng làm tiêu vong rất nhiều thuyết khác. Trước đó các nhà vật lý biết rằng thuyết dây đã thoát khỏi các phân kỳ toán học. Nhưng Schwarz và Green chỉ ra rằng nó cũng thoát khỏi các dị thường. Kết quả là thuyết dây đã trở thành ứng viên hàng đầu (và hiện nay là duy nhất) cho một thuyết vạn vật.
Đột nhiên, một thuyết từng bị coi là đã chết lại được phục sinh. Từ một thuyết vô dụng, thuyết dây đột nhiên trở thành một thuyết vạn vật. Vô số các nhà vật lý đã cố gắng hết mức tìm đọc các bài báo về thuyết dây. Một loạt các bài báo bắt đầu dồn dập ùa ra từ các phòng nghiên cứu trên khắp thế giới. Các bài báo cũ đang phủ đầy bụi trong thư viện đột nhiên trở thành chủ đề nóng sốt nhất trong vật lý. Ý tưởng về các vũ trụ song song một thời bị coi là quá lạ lùng, bây giờ trở thành tâm điểm trong cộng đồng vật lý, với hàng trăm hội nghị và theo đúng nghĩa đen là hàng vạn bài báo dành cho vấn đề này.
(Có lúc, mọi thứ đã vượt khỏi tầm kiểm soát, khi một số nhà vật lý đã bị lên “cơn sốt Nobel”. Tháng 8 năm 1991, tạp chí Discover thậm chí đã trình bày nổi bật trên bìa một nhan đề giật gân: “Thuyết vạn vật mới: Một nhà vật lý giải quyết điều bí ẩn vũ trụ cuối cùng”. Bài báo đã trích dẫn lời một nhà vật lý đang ráo riết mưu cầu sự nổi tiếng và danh vọng: “Tôi không phải là một người khiêm tốn. Nếu điều này được giải quyết, sẽ có một giải Nobel về nó,” ông ta ba hoa. Khi phải đối mặt với chỉ trích rằng thuyết dây vẫn còn trong giai đoạn sơ sinh, ông đã đáp lại: “Những anh chàng thuyết dây tầm cỡ nhất đang nói phải mất 400 năm để chứng minh các dây, nhưng tôi nói họ nên ngậm miệng lại.” [127] )
Cuộc đổ xô đi tìm vàng bắt đầu.
Cuối cùng, đã có một phản ứng dữ dội chống lại “cỗ xe cổ động cho siêu dây”. Một nhà vật lý từ Đại học Harvard đã châm chọc rằng thuyết dây thực sự không phải là một nhánh của vật lý chút nào, mà thực ra là một nhánh của toán học thuần túy, hoặc triết học, nếu như không phải là của tôn giáo. Người đoạt giải Nobel Sheldon Glashow của Đại học Harvard đã dẫn đầu phe buộc tội khi so sánh phong trào cổ động cho siêu dây với chương trình Chiến tranh giữa các vì sao (tiêu phí cơ man các nguồn tài nguyên nhưng cho tới nay chưa bao giờ có thể được thử nghiệm). Glashow đã nói rằng ông thực sự cảm thấy khá vui sướng về việc có rất nhiều nhà vật lý trẻ tiếp tục làm việc với thuyết dây, bởi vì nó khiến họ không quấy rầy ông. Khi được hỏi về nhận xét của Witten rằng thuyết dây có thể thống trị vật lý trong năm mươi năm kế tiếp, giống như cách mà cơ học lượng tử đã thống trị trong năm mươi năm qua, ông trả lời rằng thuyết dây sẽ thống trị vật lý giống như cách mà thuyết Kaluza-Klein* (mà ông coi là “kỳ cục”) đã thống trị vật lý trong năm mươi năm qua, một điều hoàn toàn không xảy ra. Ông đã cố gắng để các nhà lý luận thuyết dây ở bên ngoài Harvard. Tuy nhiên, khi thế hệ các nhà vật lý kế tiếp đã chuyển sang thuyết dây, ngay cả tiếng nói đơn độc của một người đoạt giải Nobel cũng nhanh chóng bị át đi. (Kể từ đó Harvard đã thuê mướn vài nhà lý luận thuyết dây trẻ tuổi.)
BẢN NHẠC CỦA VŨ TRỤ
Einstein đã từng nói rằng nếu một thuyết không đưa ra được một bức tranh vật lý mà ngay cả một đứa trẻ cũng có thể hiểu, thì nó có lẽ là thuyết vô dụng. May mắn thay, phía sau thuyết dây là một bức tranh vật lý đơn giản, một bức tranh dựa trên âm nhạc.
Theo thuyết dây, nếu bạn có một siêu kính hiển vi và có thể nhòm ngó vào trong lõi của một electron, bạn sẽ thấy không phải là một hạt điểm mà là một sợi dây đang rung. (Sợi dây này cực kỳ nhỏ, ở thang độ dài Planck 10⁻³³ cm, nhỏ hơn một proton một tỉ tỉ lần, vì vậy tất cả các hạt hạ nguyên tử có vẻ giống như các điểm.) Nếu chúng ta gảy sợi dây này, rung động sẽ thay đổi, electron có thể biến thành nơtrino. Gảy nó một lần nữa thì nó có thể biến thành một quark. Trên thực tế, nếu bạn gảy đủ nhiều, nó có thể biến thành bất kỳ hạt hạ nguyên tử nào đã biết. Theo cách này, thuyết dây có thể dễ dàng giải thích tại sao lại có rất nhiều hạt hạ nguyên tử đến thế. Chúng chỉ là các “nốt” khác nhau mà người ta có thể chơi trên một siêu dây. Tương tự, trên một dây đàn vĩ cầm các nốt la hay si hoặc đô thăng không phải là yếu tố cơ bản. Đơn giản bằng cách gảy sợi dây theo các cách khác nhau, chúng ta có thể phát ra tất cả các nốt của một thang âm. Chẳng hạn, si giáng không phải là nốt cơ bản hơn so với nốt son. Tất cả chúng chỉ đơn thuần là các nốt trên dây đàn vĩ cầm. Cũng theo cách đó, các electron và các quark không phải là yếu tố cơ bản, mà dây mới là cơ bản. Trên thực tế, tất cả các hạt hạ nguyên tử của vũ trụ có thể được xem xét chẳng là gì khác ngoài các rung động khác nhau của dây. Các “hòa âm” của dây là các định luật vật lý.
Các dây có thể tương tác bằng cách chia ra và hợp lại, theo cách ấy tạo ra các tương tác mà chúng ta thấy giữa electron và proton trong nguyên tử. Theo cách này, thông qua thuyết dây, chúng ta có thể tái tạo mọi định luật của vật lý nguyên tử và hạt nhân. Những “giai điệu” có thể được viết trên các dây tương ứng với các định luật hóa học. Bây giờ vũ trụ có thể được xem xét như là một bản giao hưởng lớn của các dây.
Thuyết dây không chỉ giải thích các hạt của thuyết lượng tử như là các nốt nhạc của vũ trụ, nó cũng giải thích thuyết tương đối rộng của Einstein - rung động thấp nhất của dây, một hạt spin 2 với khối lượng bằng 0, có thể được diễn giải là graviton, tức hạt hay lượng tử hấp dẫn. Nếu tính toán tương tác của các graviton, chúng ta tìm thấy chính xác thuyết hấp dẫn thân quen của Einstein dưới dạng lượng tử. Khi dây di chuyển, đứt vỡ và tái hình thành, nó tạo ra các giới hạn to lớn lên không-thời gian. Khi chúng ta phân tích các ràng buộc này, chúng ta lại thấy thuyết tương đối rộng thân quen của Einstein. Như thế, thuyết dây giải thích gọn gàng thuyết của Einstein mà không cần bổ sung thêm gì cả. Edward Witten đã nói rằng nếu như Einstein không bao giờ khám phá ra thuyết tương đối, thì thuyết của ông chắc có lẽ được phát hiện dưới dạng một phụ phẩm của thuyết dây. Theo nghĩa nào đó thì thuyết tương đối rộng là không mất phí.
Vẻ đẹp của thuyết dây là ở chỗ nó có thể được so sánh với âm nhạc. Âm nhạc cho ta phép ẩn dụ có thể hiểu được bản chất của vũ trụ, ở cả cấp độ hạ nguyên tử lẫn cấp độ vũ trụ. Như nhạc công vĩ cầm trứ danh Yehudi Menuhin đã từng viết: “Âm nhạc tạo ra trật tự từ hỗn độn, vì nhịp điệu áp đặt tính đồng nhất vào sự phân kỳ; giai điệu áp đặt tính liên tục vào sự rời rạc, và hòa âm áp đặt tính tương hợp vào sự bất hợp” [128]
Einstein thường viết rằng nghiên cứu của ông về một thuyết trường thống nhất cuối cùng sẽ cho phép ông “đọc được Ý Chúa”. Nếu thuyết dây là chính xác, hiện nay chúng ta thấy rằng Ý nghĩ của Chúa tương ứng với bản nhạc vũ trụ đang âm vang trong khắp siêu không gian mười chiều. Như Gottfried Leibniz đã từng nói: “Âm nhạc là bài tập số học ẩn của một tâm hồn không ý thức được rằng nó đang tính toán.” [129]
Trong lịch sử, mối liên hệ giữa âm nhạc và khoa học đã sớm được tôi rèn vào thế kỷ 5 TCN, khi những người Hy Lạp theo trường phái Pythagoras phát hiện ra các quy luật hòa âm và quy giản chúng dưới dạng toán học. Họ thấy rằng âm sắc (tông) của một dây đàn lia tương ứng với chiều dài của nó. Nếu người ta tăng gấp đôi chiều dài dây đàn, thì nốt nhạc giảm xuống đủ một quãng tám. Nếu chiều dài của dây giảm hai phần ba, thì âm sắc thay đổi một phần năm. Do đó, các quy luật của âm nhạc và hòa âm có thể được biến đổi thành các quan hệ chính xác giữa các con số. Không ngạc nhiên khi khẩu hiệu của những người theo trường phái Pythagoras là: “Mọi vật đều là số”. Ban đầu, họ quá hài lòng với kết quả này tới mức đã áp dụng các quy luật hòa âm trên cho toàn thể vũ trụ. Nỗ lực của họ đã thất bại vì sự phức tạp vô cùng của vật chất. Tuy nhiên, ở chừng mực nào đó, với thuyết dây, các nhà vật lý đang ngược trở về với giấc mơ của Pythagoras.
Bình luận về liên kết lịch sử này, Jamie James từng nói: “Âm nhạc và khoa học đã [từng có thời] được đồng nhất hóa sâu sắc tới mức bất cứ ai cho rằng giữa chúng có sự khác biệt cơ bản có thể bị coi là một kẻ ngu dốt, [nhưng bây giờ] nếu ai đó đề xuất rằng hai lĩnh vực có điểm chung nào đó thì có nguy cơ bị giễu là một kẻ mông muội bởi một phe và một kẻ nghiệp dư bởi phe kia - và cách chửi bới nặng nhất là bị cả hai phe coi là một kẻ làm thô thiển cả hai thứ.” [130]
CÁC VẤN ĐỀ TRONG SIÊU KHÔNG GIAN
Nhưng nếu các chiều bậc cao hơn thực sự tồn tại trong tự nhiên và không chỉ trong toán học thuần túy, thì lý thuyết gia về thuyết dây phải đối mặt với cùng một vấn đề đã dai dẳng bám theo Theodor Kaluza và Felix Klein từ năm 1921 khi họ Công thức hóa thuyết chiều bậc cao hơn lần đầu tiên: các chiều bậc cao hơn này nằm ở đâu?
Kaluza, một nhà toán học trước đây ít người biết tiếng, đã viết một bức thư gửi cho Einstein đề xuất trình bày công thức các phương trình Einstein trong năm chiều (một chiều thời gian và bốn chiều không gian). Về mặt toán học, điều này không khó, vì các phương trình Einstein có thể được dễ dàng viết ra cho bất kỳ chiều nào. Nhưng lá thư chứa một nhìn nhận độc đáo: nếu chia tách thủ công các bộ phận bốn chiều chứa trong các phương trình năm chiều, bạn sẽ tự nhiên thấy, gần như bởi phép màu, thuyết ánh sáng của Maxwell! Nói cách khác, thuyết lực điện từ Maxwell nhảy ngay ra khỏi các phương trình hấp dẫn của Einstein nếu chúng ta chỉ đơn thuần bổ sung thêm chiều thứ năm. Mặc dù chúng ta không thể nhìn thấy chiều thứ năm, nhưng các gợn sóng có thể hình thành trên chiều thứ năm, chúng tương ứng với các sóng ánh sáng! Đây là một kết quả hài lòng, vì các thế hệ nhà vật lý và kỹ sư đã phải ghi nhớ các phương trình khó nhớ của Maxwell trong suốt 150 năm qua. Bây giờ, các phương trình phức tạp này hiện lên dễ dàng như là các rung động đơn giản nhất người ta có thể thấy trong chiều thứ năm.
Hãy tưởng tượng một con cá bơi trong một cái ao nông, ngay dưới các tấm lá súng, nghĩ rằng “vũ trụ” của chúng chỉ có hai chiều. Thế giới ba chiều của chúng ta có thể vượt ra ngoài tầm mắt của chúng. Nhưng có một cách mà theo đó chúng có thể phát hiện sự tồn tại của chiều thứ ba. Nếu trời mưa, chúng có thể nhìn thấy rõ ràng các hình bóng của các gợn sóng đang di chuyển dọc theo bề mặt ao. Tương tự như vậy, chúng ta không thể thấy chiều thứ năm, nhưng các gợn sóng trong chiều thứ năm xuất hiện đối với chúng ta dưới dạng ánh sáng.
(Thuyết của Kaluza là một khám phá đẹp và sâu sắc về sức mạnh của tính đối xứng. Người ta sau đó đã chỉ ra rằng nếu chúng ta thêm nhiều chiều hơn nữa vào thuyết của Einstein và làm cho chúng rung động, thì các rung động chiều bậc cao này tái sản sinh ra các boson W và boson Z và các gluon tìm thấy trong các lực hạt nhân yếu và mạnh! Nếu chương trình do Kaluza chủ trương là chính xác, thì vũ trụ dường như đơn giản hơn nhiều so với người ta nghĩ trước đây. Các chiều với bậc ngày càng cao rung động đơn giản đã tái tạo nhiều loại lực trong số các lực điều khiển thế giới.)
Mặc dù Einstein đã bị sốc bởi kết quả này, nhưng nó hay ho đến mức khó tin là đúng. Qua nhiều năm, các vấn đề được phát hiện cho thấy rằng ý tưởng mà Kaluza đã nêu ra là vô tích sự. Thứ nhất, thuyết này chứa đựng đầy các phân kỳ và các dị thường, điển hình cho các thuyết hấp dẫn lượng tử. Thứ hai, nảy sinh câu hỏi vật lý gây bối rối hơn nhiều: tại sao chúng ta không thấy chiều thứ năm? Khi bắn các mũi tên lên trời, chúng ta không thấy chúng biến mất vào chiều đó. Hãy hình dung một làn khói từ từ lan tỏa vào mọi khu vực của không gian. Vì người ta chưa bao giờ quan sát thấy làn khói biến mất vào một chiều bậc cao hơn, nên các nhà vật lý nhận ra rằng các chiều bậc cao hơn, nếu như chúng tồn tại, thì phải nhỏ hơn cả một nguyên tử. Mặc dù trong thế kỷ vừa qua các nhà thần bí học và các nhà toán học đã ấp ủ ý tưởng về các chiều bậc cao hơn, nhưng các nhà vật lý đã nhạo báng ý tưởng này, vì chưa một ai từng thấy các vật thể tiến vào một chiều bậc cao hơn.
Để cứu vãn thuyết này, các nhà vật lý đã đề xuất rằng các chiều bậc cao này nhỏ tới mức người ta không thể quan sát được chúng trong tự nhiên. Vì thế giới của chúng ta là một thế giới bốn chiều, nên chiều thứ năm phải bị cuộn lại thành một vòng tròn nhỏ còn nhỏ hơn cả một nguyên tử, quá nhỏ để quan sát được bằng thực nghiệm.
Thuyết dây cũng phải đương đầu với một vấn đề tương tự. Chúng ta phải cuộn các chiều bậc cao không mong muốn này lại thành một quả cầu nhỏ (một quá trình được gọi là compact hóa). Theo thuyết dây, vũ trụ ban đầu là mười chiều, với tất cả mọi lực được thống nhất bởi dây. Tuy nhiên, siêu không gian mười chiều là không ổn định, và sáu trong mười chiều đã bắt đầu cuộn lại thành một quả cầu nhỏ, để mặc bốn chiều khác dãn nở ra ngoài trong một vụ nổ lớn. Lý do mà chúng ta không thấy các chiều khác này là ở chỗ chúng nhỏ hơn nhiều so với một nguyên tử, và vì thế không gì có thể len vào bên trong chúng. (Ví dụ, một ống dẫn nước tưới vườn và một ống hút, nhìn từ xa, dường như là các vật thể một chiều được xác định bằng chiều dài của chúng. Nhưng nếu kiểm tra chúng gần hơn, người ta thấy rằng chúng thực sự là các bề mặt hay các khối trụ hai chiều, nhưng chiều thứ hai đã bị cuộn lại sao cho người ta không nhìn thấy nó.)
TẠI SAO LÀ DÂY?
Mặc dù các cố gắng trước đây nhắm vào một thuyết trường thống nhất đã thất bại, nhưng thuyết dây vẫn vượt qua mọi thách thức. Trên thực tế, nó không có đối thủ. Có hai lý do giải thích tại sao thuyết dây lại thành công trong khi hàng mớ các thuyết khác đã thất bại.
Thứ nhất, thuyết dây dựa trên một vật thể kéo dài (dây), nên nó tránh được nhiều phân kỳ gắn với các hạt điểm. Như Newton đã nhận xét, lực hấp dẫn xung quanh một hạt điểm trở nên vô hạn khi chúng ta tới gần nó. (Trong định luật bình phương nghịch đảo nổi tiếng của Newton, lực hấp dẫn gia tăng theo tỉ lệ 1/ r² , sao cho nó vọt tới vô hạn khi chúng ta tới gần hạt điểm - nghĩa là, khi r tiến tới 0 thì lực hấp dẫn gia tăng và tiến tới 1/0, nghĩa là vô hạn).
Ngay cả trong một thuyết lượng tử, lực này vẫn là vô hạn khi chúng ta tới gần một hạt điểm lượng tử. Trong nhiều thập kỷ, một loạt các quy tắc bí hiểm đã được Feynman và nhiều người khác nghĩ ra để giấu vào chỗ khuất các phân kỳ này và nhiều loại phân kỳ khác. Nhưng đối với một thuyết hấp dẫn lượng tử, Feynman nghĩ ra cả trăm phương nghìn kế vẫn không đủ để loại bỏ tất cả các vô hạn trong thuyết này. Vấn đề là các hạt điểm vô cùng nhỏ, đồng nghĩa với việc các lực và năng lượng của chúng là tiềm tàng vô hạn.
Nhưng khi phân tích cẩn trọng thuyết dây, chúng ta tìm thấy hai cơ chế có thể loại bỏ các phân kỳ này. Cơ chế thứ nhất là do tô pô của các dây; cơ chế thứ hai do tính đối xứng của nó, được gọi là tính siêu đối xứng.
Tô pô của dây hoàn toàn khác với tô pô của các hạt điểm, vì thế mà các phân kỳ cũng hoàn toàn khác. (Đại thể, vì dây có một chiều dài hữu hạn, nên các lực không vọt tới vô hạn khi chúng ta tới gần dây. Tiến gần tới dây, các lực chỉ gia tăng tới 1/ L² , trong đó L là chiều dài của dây, cùng cấp độ với thang đo dài Planck là 10⁻³³ cm. Chiều dài L này đóng vai trò cắt đứt các phân kỳ.) Vì một dây không những không phải là một hạt điểm mà còn có một kích thước xác định, người ta có thể chỉ ra rằng các phân kỳ bị “chặn đứng” dọc theo dây, vì thế tất cả các đại lượng vật lý trở thành hữu hạn.
Mặc dù theo trực giác thì có vẻ rõ ràng là các phân kỳ của thuyết dây bị chặn đứng và trở nên hữu hạn, biểu thức toán học chính xác của thực tế này là rất khó xác định và được cho bởi “hàm môđun eliptic”, một trong những hàm kỳ lạ nhất trong toán học, với một lịch sử quyến rũ tới mức nó đã đóng vai trò quan trọng trong một bộ phim của Hollywood . Good Will Hunting (Will Hunting tài giỏi) là câu chuyện về một đứa trẻ thuộc giai cấp lao động nghèo khó lớn lên từ các con hẻm tại Cambridge*, do Matt Damon thủ vai chính, sở hữu các khả năng toán học đáng kinh ngạc. Khi không tham gia vào các cuộc đấm đá với những tên vô lại trong vùng, cậu làm người dọn dẹp vệ sinh tại MIT. Các giáo sư tại MIT bị sốc khi thấy rằng kẻ giang hồ đường phố này thực sự là một thiên tài toán học có thể dễ dàng viết ngay lời giải cho các bài toán hóc búa. Khi nhận ra rằng kẻ giang hồ này đã tự học toán cao cấp, một trong số họ thốt lên rằng cậu là “Ramanujan kế tiếp”.
Quả thật, Good Will Hunting phỏng theo cuộc đời của Srinivasa Ramanujan, thiên tài toán học vĩ đại nhất trong thế kỷ 20, một người đã lớn lên trong nghèo đói và biệt lập gần thành phố Madras, Ấn Độ, trên ngưỡng cửa thế kỷ vừa qua. Sống biệt lập nên ông đã phải tự mình thu gom phần lớn kiến thức toán học châu Âu thế kỷ 19. Sự nghiệp của ông đã giống như một sao siêu mới, lóe sáng trên bầu trời bằng tài hoa toán học của mình. Thật bị thương, ông qua đời vì bệnh lao vào năm 1920 ở độ tuổi ba mươi bảy. Cũng giống như Matt Damon trong Good Will Hunting , ông đã mơ tưởng về các phương trình toán học, trong trường hợp này là hàm môđun eliptic, có các tính chất toán học kỳ lạ nhưng đẹp đẽ, nhưng chỉ trong hai mươi tư chiều. Các nhà toán học vẫn đang cố gắng để giải mã “các sổ ghi chép đã mất của Ramanujan” được tìm thấy sau khi ông mất. Nhìn lại công trình của Ramanujan, chúng ta thấy rằng nó có thể được tổng quát hóa tới tám chiều, nên có thể áp dụng trực tiếp vào thuyết dây. Các nhà vật lý bổ sung thêm hai chiều để xây dựng một thuyết vật lý. (Chẳng hạn, các kính râm phân cực ứng dụng việc ánh sáng có hai phân cực vật lý, nó có thể rung động trái-phải hoặc lên-xuống. Nhưng công thức toán học của ánh sáng trong phương trình Maxwell lại được cho với bốn thành phần. Hai trong số bốn rung động này thực ra là dư thừa.) Khi chúng ta bổ sung thêm hai chiều nữa vào các hàm của Ramanujan, các “số ma thuật” của toán học trở thành 10 và 26, chính xác là các “số ma thuật” của thuyết dây. Vì thế ở chừng mực nào đó thì Ramanujan đã tạo ra thuyết dây trước Đại chiến thế giới lần thứ nhất!
Các tính chất thần thoại của các hàm môđun eliptic này giải thích tại sao thuyết này phải tồn tại trong mười chiều. Chỉ trong đúng số chiều đó thì hầu hết các phân kỳ gây nhiều khó khăn cho các thuyết khác mới biến mất, y như thể có ma thuật vậy. Nhưng tô pô của các dây tự nó không đủ mạnh để loại bỏ tất cả các phân kỳ. Các phân kỳ còn lại của thuyết này được loại bỏ bằng đặc điểm thứ hai của thuyết dây là tính đối xứng của nó.
TÍNH SIÊU ĐỐI XỨNG
Dây sở hữu một vài các đối xứng lớn nhất đã được khoa học biết đến. Trong chương bốn, khi bàn về lạm phát và Mô hình Chuẩn, chúng ta thấy rằng tính đối xứng cho chúng ta một cách thức đẹp đẽ để sắp xếp các hạt hạ nguyên tử vào các mô hình vừa mắt và tao nhã. Ba loại quark có thể được sắp xếp theo tính đối xứng SU(3), mà nó trao đổi ba quark với nhau. Người ta tin rằng trong thuyết thống nhất lớn, năm loại quark và lepton có thể được sắp xếp theo tính đối xứng SU(5).
Trong thuyết dây, các đối xứng này triệt tiêu các phân kỳ và các dị thường còn sót lại của thuyết. Vì các đối xứng nằm trong số các công cụ đẹp nhất và mạnh nhất trong tầm tay của chúng ta, nên người ta mong chờ rằng thuyết vũ trụ này phải có tính đối xứng tao nhã nhất và mạnh nhất mà khoa học đã biết tới. Sự lựa chọn hợp lý là một tính đối xứng trao đổi không chỉ các quark, mà là tất cả các hạt tìm thấy trong tự nhiên - có nghĩa là, các phụ trình vẫn như cũ, nếu chúng ta hoán đổi tất cả các hạt hạ nguyên tử với nhau. Điều này miêu tả chính xác tính đối xứng của siêu dây, được gọi là tính siêu đối xứng. [131] Nó là tính đối xứng duy nhất trao đổi mọi hạt hạ nguyên tử đã biết trong vật lý . Điều này làm cho nó trở thành ứng viên đối xứng lý tưởng có thể sắp xếp tất cả các hạt trong vũ trụ thành một khối thống nhất duy nhất và tao nhã.
Nếu nhìn vào các lực và các hạt của vũ trụ, chúng ta thấy tất cả chúng được chia thành hai loại: các “fermion” và các “boson”, tùy theo spin. Chúng thể hiện vai trò như những con quay nhỏ xíu đang quay, có thể quay ở các tốc độ khác nhau. Chẳng hạn, photon, một hạt ánh sáng làm trung gian của lực điện tử, có spin bằng 1. Các lực hạt nhân yếu và mạnh có Các boson W và gluon làm trung gian, cũng có spin bằng 1. Graviton, hạt hấp dẫn, có spin bằng 2. Tất cả những hạt nào có spin bằng các số nguyên được gọi là các boson. Tương tự, các hạt vật chất được miêu tả bằng các hạt hạ nguyên tử với spin bằng nửa số nguyên -1/2, 3/2, 5/2 v.v. (Các hạt với các spin bằng nửa số nguyên được gọi là các fermion và bao gồm electron, nơtrino và các quark.) Vì vậy, tính siêu đối xứng tượng trưng tao nhã cho tính hai mặt giữa các boson và các fermion, giữa các lực và vật chất.
Trong một thuyết siêu đối xứng, tất cả các hạt hạ nguyên tử đều có một đối tác: mỗi fermion cặp đôi với một boson. Mặc dù chúng ta chưa bao giờ thấy các đối tác siêu đối xứng này trong tự nhiên, các nhà vật lý đã đặt tên cho đối tác của electron là “selectron”, với spin bằng 0. (Các nhà vật lý thêm một chữ “s” để miêu tả các siêu đối tác của một hạt.) Các tương tác yếu bao gồm các hạt được gọi là các lepton; các siêu đối tác của chúng được gọi là các slepton. Tương tự, quark có thể có một đối tác với spin bằng 0 được gọi là squark. Nói chung, các đối tác của các hạt đã biết (quark, lepton, graviton, photon v.v.) được gọi là các hạt, hoặc các siêu hạt. Các siêu hạt này vẫn chưa được tìm thấy trong các máy đập vỡ nguyên tử (có lẽ vì các cỗ máy của chúng ta không đủ mạnh để tạo ra chúng).
Nhưng vì tất cả các hạt hạ nguyên tử hoặc là fermion hoặc là boson, nên một thuyết siêu đối xứng có tiềm năng hợp nhất tất cả các hạt hạ nguyên tử đã biết thành một tính đối xứng đơn giản. Bây giờ chúng ta có một tính đối xứng đủ lớn để bao gồm toàn thể vũ trụ.
Bạn hãy hình dung về một bông tuyết. Giả sử mỗi nhánh trong sáu nhánh của bông tuyết tương ứng với một hạt hạ nguyên tử, với một boson và một fermion xen kẽ nhau. Vẻ đẹp của “siêu bông tuyết” này là khi chúng ta xoay nó, nó vẫn không thay đổi. Theo cách này, siêu bông tuyết hợp nhất tất cả các hạt và các siêu hạt của chúng. Vì vậy, nếu chúng ta cố gắng để xây dựng một thuyết trường thống nhất giả thuyết với chỉ sáu hạt, một ứng viên tự nhiên sẽ là siêu bông tuyết này.
Tính siêu đối xứng giúp loại bỏ các vô hạn còn lại đang là tai họa chết chóc đối với các thuyết khác. Chúng ta đã đề cập trước đó rằng hầu hết các phân kỳ được loại bỏ vì tô pô của dây - nghĩa là, vì dây có chiều dài hữu hạn, nên các lực không vọt tới vô hạn khi chúng ta tới gần nó. Khi chúng ta kiểm tra các phân kỳ còn lại, chúng ta thấy rằng chúng thuộc hai loại, phát sinh từ các tương tác của các hạt boson và các hạt fermion. Tuy nhiên, hai thành phần này luôn luôn xuất hiện với các dấu ngược nhau, vì thế đóng góp của boson triệt tiêu chính xác đóng góp của fermion. Nói cách khác, vì các thành phần fermion và boson luôn trái dấu nhau, nên các vô hạn còn lại của thuyết triệt tiêu lẫn nhau. Vì vậy, tính siêu đối xứng không vượt ra ngoài vai trò làm đẹp cho lý thuyết, nó không chỉ là sự đối xứng bắt mắt về mặt thẩm mỹ vì hợp nhất được tất cả các hạt của tự nhiên, mà nó còn là cần thiết trong việc triệt tiêu các phân kỳ của thuyết dây.
Chúng ta hãy nhớ lại sự tương đồng với hình tượng thiết kế một tên lửa trơn láng, trong đó các rung động ở cánh có thể gia tăng và cuối cùng xé rách các cánh. Một giải pháp là khai thác sức mạnh của tính đối xứng, để thiết kế lại các cánh sao cho các rung động trong một cánh triệt tiêu các rung động trong cánh kia. Khi một cánh rung động theo chiều kim đồng hồ, thì cánh kia rung động ngược chiều kim đồng hồ, triệt tiêu rung động thứ nhất. Vì thế tính đối xứng của tên lửa này, thay vì chỉ là một công cụ nhân tạo, mang tính nghệ thuật, phải là công cụ cốt yếu để triệt tiêu và cân bằng các ứng suất trên các cánh. Tương tự như vậy, tính siêu đối xứng triệt tiêu các phân kỳ bởi các phần của boson và của fermion triệt tiêu lẫn nhau.
(Tính siêu đối xứng cũng giải quyết một loạt các vấn đề kỹ thuật cao vốn làm tiêu vong thuyết thống nhất lớn. Những chi tiết thiếu nhất quán toán học rắc rối trong thuyết thống nhất lớn đòi hỏi tính siêu đối xứng để loại bỏ chúng.) [132]
Mặc dù tính siêu đối xứng thể hiện một ý tưởng đầy thuyết phục, nhưng hiện tại hoàn toàn không có bằng chứng thực nghiệm hỗ trợ nó. Có lẽ bởi các siêu đối tác của các electron và proton quen thuộc quá nặng, không thể được tạo ra trong các máy gia tốc hạt hiện nay. Tuy nhiên, có một mẩu bằng chứng trêu ngươi chỉ ra con đường dẫn tới tính siêu đối xứng. Hiện giờ chúng ta biết rằng cường độ của ba lực lượng tử là hoàn toàn khác nhau. Trên thực tế, ở cấp độ năng lượng thấp, lực hạt nhân mạnh mạnh hơn lực hạt nhân yếu 30 lần, và mạnh hơn lực điện từ 100 lần. Tuy nhiên, không phải bao giờ cũng như vậy. Tại thời khắc vụ nổ lớn, chúng ta ngờ rằng cả ba lực này có cường độ bằng nhau.
Cường độ của các lực hạt nhân yếu, lực hạt nhân mạnh và lực điện từ là hoàn toàn khác nhau trong thế giới hằng ngày của chúng ta. Tuy nhiên, cấp độ năng lượng tìm thấy gần vụ nổ lớn, cường độ của các lực này phải hội tụ hoàn hảo. Sự hội tụ này diễn ra nếu chúng ta có một thuyết siêu đối xứng. Vì vậy, tính siêu đối xứng có thể là một yếu tố then chốt trong bất kỳ thuyết trường thống nhất nào.
Giải ngược trở lại, các nhà vật lý có thể tính toán được cường độ của chúng tại lúc thời gian bắt đầu. Bằng cách phân tích Mô hình Chuẩn, các nhà vật lý thấy rằng cường độ của ba lực này dường như hội tụ ở gần thời điểm vụ nổ lớn. Nhưng chúng không chính xác bằng nhau. Tuy nhiên, khi người ta bổ sung tính siêu đối xứng, cả ba lực phù hợp hoàn hảo và có cường độ bằng nhau, chính xác bằng những gì mà một thuyết trường thống nhất sẽ đề xuất. Mặc dù điều này không phải là bằng chứng trực tiếp của tính siêu đối xứng, nhưng ít nhất nó cho thấy tính siêu đối xứng là nhất quán với thứ vật lý đã biết.
RÚT RA MÔ HÌNH CHUẨN
Mặc dù các siêu dây không có các tham số có thể điều chỉnh được, nhưng thuyết dây có thể cung cấp các giải pháp rất gần với Mô hình Chuẩn, với các tập hợp pha tạp của các hạt hạ nguyên tử kỳ quái và mười chín tham số tự do của nó (như khối lượng của hạt và cường độ bắt cặp của chúng. Ngoài ra, Mô hình Chuẩn có ba bản sao y hệt nhau và dư thừa của tất cả các quark và các lepton, điều dường như hoàn toàn không cần thiết. May mắn thay, thuyết dây có thể dễ dàng rút ra nhiều đặc điểm định tính của Mô hình Chuẩn. Nó gần giống như nhận được một cái gì đó miễn phí. Năm 1984, Philip Candelas từ Đại học Texas, Gary Horowitz và Andrew Strominger từ Đại học California tại Santa Barbara, và Edward Witten đã chỉ ra rằng nếu bạn “gói” trọn sáu trong mười chiều của thuyết dây và vẫn bảo toàn tính siêu đối xứng trong bốn chiều còn lại, thì thế giới nhỏ sáu chiều có thể được miêu tả bằng cái mà các nhà toán học gọi là đa tạp Calabi-Yau*. Bằng cách lựa chọn đơn giản vài không gian Calabi-Yau, họ đã chỉ ra rằng tính đối xứng của dây có thể được phân chia nhỏ tới một thuyết khá gần với Mô hình Chuẩn.
Theo cách này, thuyết dây cung cấp cho chúng ta một câu trả lời đơn giản như tại sao Mô hình Chuẩn có ba thế hệ dư thừa. Trong thuyết dây, số lượng các thế hệ hay các dư thừa trong mô hình quark có liên quan tới số “lỗ” chúng ta có trong đa tạp Calabi-Yau. (Chẳng hạn, loại bánh rán có lỗ thủng ở giữa (doughnut), một cái săm xe và một cốc cà phê đều là các bề mặt có một lỗ. Một gọng kính có hai lỗ. Các bề mặt Calabi-Yau có thể có số lỗ tùy ý.) Vì thế, bằng cách đơn giản chọn đa tạp Calabi-Yau có một lượng lỗ nhất định, chúng ta có thể xây dựng một Mô hình Chuẩn với các thế hệ khác nhau của các quark dư thừa. (Vì chúng ta không bao giờ nhìn thấy không gian Calabi-Yau do nó quá nhỏ, chúng ta cũng không bao giờ thấy rằng không gian này có các lỗ giống như của bánh rán doughnut trong nó. Qua năm tháng, nhiều nhóm nhà vật lý đã cố gắng một cách cam go để lập ra danh mục tất cả các không gian Calabi-Yau có thể có, để nhận ra rằng tô pô của không gian sáu chiều này xác định các quark và các lepton của vũ trụ bốn chiều của chúng ta.
THUYẾT M
Sự phấn khích mà thuyết dây tạo ra hồi năm 1984 không thể kéo dài mãi mãi. Vào giữa thập niên 1990, cao trào ủng hộ siêu dây đã dần dần giảm nhiệt trong giới vật lý. Những vấn đề dễ dàng mà thuyết này đề ra đã bị loại bỏ, còn lại những vấn đề gai góc. Một trong những vấn đề như vậy là hàng tỉ lời giải của các phương trình dây đã được phát hiện. Bằng cách compact hóa hoặc cuộn không-thời gian lại theo các cách khác nhau, các lời giải dây có thể được viết ra trong chiều bất kỳ, chứ không chỉ là bốn. Mỗi một lời giải trong hàng tỉ lời giải của thuyết dây tương ứng với một vũ trụ tự nhất quán về mặt toán học.
Các nhà vật lý đột nhiên ngập chìm trong các lời giải dây. Đáng chú ý, nhiều vũ trụ trong số này rất giống với vũ trụ của chúng ta. Nếu lựa chọn một không gian Calabi-Yau thích hợp, thì có thể tái tạo nhiều đặc điểm lớn của Mô hình Chuẩn tương đối dễ dàng, với tập hợp kỳ lạ các quark và các lepton, thậm chí với tập hợp kỳ dị các bản sao dư thừa của nó. Tuy nhiên, (và hiện nay vẫn là một thách thức) tìm ra Mô hình Chuẩn chính xác, với các giá trị cụ thể của mười chín tham số và ba thế hệ dư thừa của nó là vô cùng khó. (Vô số các lời giải dây gây bối rối đã thực sự được các nhà vật lý tin vào ý tưởng đa vũ trụ chào đón, vì mỗi lời giải tương ứng với một vũ trụ song song hoàn toàn tự nhất quán. Nhưng điều khổ não là các nhà vật lý đã gặp rắc rối khi tìm kiếm chính xác vũ trụ của chính chúng ta trong rừng rậm các vũ trụ này.)
Một lý do mà việc này quá khó khăn là ở chỗ cuối cùng, người ta phải phá vỡ tính siêu đối xứng, vì chúng ta không thấy tính siêu đối xứng trong thế giới năng lượng thấp của chúng ta. Chẳng hạn, trong tự nhiên chúng ta không thấy selectron, siêu đối tác của electron. Nếu tính siêu đối xứng không bị phá vỡ, thì khối lượng của mỗi hạt phải bằng khối lượng của siêu hạt của nó. Các nhà vật lý tin rằng tính siêu đối xứng đã bị phá vỡ, khiến các khối lượng của các siêu hạt là rất lớn, vượt quá tầm đo của các máy gia tốc hạt hiện nay. Nhưng hiện nay chưa một ai đưa ra được một cơ chế đáng tin cậy để phá vỡ tính siêu đối xứng.
Các dây kiểu I trải qua năm tương tác có thể, trong đó các dây có thể đứt gãy, nối lại và phân đôi. Đối với các dây khép kín, chỉ tương tác cuối cùng là cần thiết (tương tự như sự nguyên phân của các tế bào).
David Gross từ Viện Vật lý lý thuyết Kavli tại Santa Barbara đã nhận xét rằng có hàng triệu triệu lời giải cho thuyết dây trong ba chiều không gian, điều này tạo ra đôi chút lúng túng vì không có lựa chọn nào tốt trong số chúng.
Ngoài ra còn có các vấn đề đeo đẳng khác. Một trong những vấn đề gây bối rối nhất là đã có năm thuyết dây tự nhất quán. Khó mà tưởng tượng rằng vũ trụ có thể chịu đựng được năm thuyết trường thống nhất khác biệt. Einstein đã tin rằng Chúa không có sự lựa chọn trong việc tạo ra vũ trụ, vậy tại sao Chúa lại tạo ra những năm phiên bản?
Thuyết nguyên bản dựa trên công thức Veneziano miêu tả những gì được gọi là thuyết siêu dây kiểu I. Thuyết kiểu I dựa trên cả các dây mở (dây có hai đầu) cũng như các dây đóng (dây tròn). Đây là thuyết đã được nghiên cứu mạnh mẽ nhất trong đầu thập niên 1970. (Sử dụng thuyết trường dây, Kikkawa và tôi đã có thể lập danh lục cho một tập hợp hoàn chỉnh các tương tác dây kiểu I. Chúng tôi đã chỉ ra rằng các dây kiểu I đòi hỏi năm tương tác, còn đối với các dây đóng, thì chỉ cần một điều kiện tương tác).
Kikkawa và tôi cũng chỉ ra rằng có thể xây dựng các thuyết tự nhất quán hoàn toàn với chỉ các dây đóng (các dây giống hình thòng lọng). Ngày nay, các thuyết này được gọi là thuyết dây kiểu II, nơi các dây tương tác thông qua việc ngắt một dây tròn thành hai dây nhỏ hơn (tương tự như sự nguyên phân tế bào).
Thuyết dây thực tế nhất được gọi là dây ưu thế lai (heterotic string), được nhóm Princeton (bao gồm David Gross, Emil Martinec, Ryan Rohm và Jeffrey Harvey) phát biểu thành công thức. Các dây ưu thế lai có thể thích ứng với các nhóm đối xứng gọi là E(8) ⨯ E(8) hay O(32), là những nhóm đủ lớn để nuốt gọn các thuyết thống nhất lớn. Dây ưu thế lai dựa hoàn toàn vào các dây đóng. Trong các thập niên 1980 và 1990, khi các nhà khoa học đề cập tới siêu dây, họ đã ngụ ý đề cập tới dây ưu thế lai, vì nó đã đủ phong phú để cho phép người ta phân tích Mô hình Chuẩn và các thuyết thống nhất lớn. Chẳng hạn, nhóm đối xứng E(8) ⨯ E(8) có thể được chia nhỏ thành E(8), rồi E(6), là nhóm đủ lớn để bao gồm tính đối xứng SU(3) ⨯ SU(2) ⨯ U(1) của Mô hình Chuẩn.
BÍ ẨN CỦA SIÊU HẤP DẪN
Bên cạnh năm thuyết siêu dây, còn có một vấn đề đeo đẳng đã bị bỏ quên khi vội vàng tìm lời giải cho thuyết dây. Ngược trở lại năm 1976, ba nhà vật lý là Peter Van Nieuwenhuizen, Sergio Ferrara và Daniel Freedman, khi đó làm việc tại Đại học bang New York ở Stony Brook, đã phát hiện ra rằng thuyết hấp dẫn ban đầu của Einstein có thể trở thành siêu đối xứng nếu người ta chỉ đưa vào một trường mới, một siêu đối tác với trường hấp dẫn ban đầu (được gọi là hạt] gravitino, nghĩa là [hạt] “graviton nhỏ”, có spin bằng 3/2). Thuyết mới này được gọi là siêu hấp dẫn, và nó dựa trên các hạt điểm, chứ không phải các dây. Không giống như siêu dây, với chuỗi vô hạn các nốt và các cộng hưởng, siêu hấp dẫn chỉ có hai hạt. Năm 1978, Eugene Cremmer, Joël Scherk và Bernard Julia từ Trường Đại học Sư phạm Paris đã chỉ ra rằng siêu hấp dẫn tổng quát nhất có thể được viết ra trong mười một chiều. (Nếu chúng ta thử viết thuyết siêu hấp dẫn trong mười hai hay mười ba chiều, những chi tiết thiếu nhất quán toán học sẽ nảy sinh.) Cuối thập niên 1970 và đầu thập niên 1980, người ta đã nghĩ rằng siêu hấp dẫn có thể là thuyết trường thống nhất huyền thoại. Thuyết này thậm chí đã truyền cảm hứng để Stephen Hawking nói về “sự kết thúc của vật lý lý thuyết” đang hiển hiện trước mắt trong bài diễn văn nhậm chức giáo sư toán Lucas* tại Đại học Cambridge, cái ghế mà Isaac Newton đã từng giữ. Nhưng siêu hấp dẫn sớm vấp phải chính những vấn đề khó khăn đã giết chết các thuyết trước đó. Mặc dù nó có ít các vô hạn hơn so với thuyết trường thông thường, nhưng phân tích cuối cùng cho thấy siêu hấp dẫn không hữu hạn và có nguy cơ lỗ chỗ dấu vết các dị thường. Giống như tất cả các thuyết trường khác (trừ thuyết dây), nó đã tiêu tan ngay trước mặt các nhà khoa học.
Một thuyết siêu đối xứng khác có thể tồn tại trong mười một chiều là thuyết siêu màng. Tuy dây chỉ có một chiều xác định độ dài của nó, nhưng siêu màng có thể có hai chiều hay nhiều hơn vì nó biểu thị một bề mặt. Đáng chú ý, người ta cũng đã chỉ ra rằng hai kiểu màng (màng hai và màng năm) là tự nhất quán trong mười một chiều.
Tuy nhiên, các siêu màng cũng có những trở ngại, chúng hiển nhiên rất khó nghiên cứu, và các thuyết lượng tử của chúng bị phân kỳ. Trong khi các dây vĩ cầm đơn giản tới mức cách đây 2.000 năm những người Hy Lạp theo trường phái Pythagoras đã có thể khám phá ra các quy luật hòa âm của chúng, thì các màng lại khó đến nỗi ngay cả ngày nay vẫn chưa một ai có một thuyết âm nhạc thỏa đáng dựa trên chúng. Thêm nữa, người ta chỉ ra rằng các màng này là không ổn định và cuối cùng phân rã thành các hạt điểm.
Vậy là, vào giữa thập niên 1990, các nhà vật lý đã có một vài bí ẩn. Tại sao có năm thuyết dây trong mười chiều? Và tại sao có hai thuyết trong mười một chiều: siêu hấp dẫn và các siêu màng? Hơn nữa, tất cả chúng đều có tính siêu đối xứng.
CHIỀU THỨ MƯỜI MỘT
Năm 1994, một sự kiện chấn động xảy ra. Một đột phá khác được thực hiện làm thay đổi toàn bộ thế giới quan vật lý một lần nữa. Edward Witten và Paul Townsend từ Đại học Cambridge tìm thấy về mặt toán học rằng thuyết dây mười chiều trên thực tế là một sự xấp xỉ so với một thuyết bậc cao hơn, thuyết mười một chiều bí ẩn, có nguồn gốc không rõ ràng. Chẳng hạn, Witten đã chỉ ra rằng nếu chúng ta lấy một thuyết giống màng trong mười một chiều và cuộn một chiều lại, thì nó trở thành thuyết dây kiểu IIa mười chiều!
Không lâu sau đó, người ta nhận thấy rằng tất cả năm thuyết dây có thể chỉ là một chẳng qua là những xấp xỉ khác nhau của cùng một thuyết mười một chiều bí ẩn. Vì các loại màng khác nhau có thể tồn tại trong mười một chiều, nên Witten đã gọi thuyết mới này là thuyết M. Nhưng thuyết này không chỉ thống nhất cả năm thuyết dây khác nhau, mà còn giải thích được sự bí ẩn của siêu hấp dẫn.
Siêu hấp dẫn, nếu bạn còn nhớ, là một thuyết mười một chiều chỉ có hai hạt với khối lượng bằng không, hạt graviton ban đầu của Einstein cộng với đối tác siêu đối xứng của nó (gọi là gravitino). Tuy nhiên, thuyết M gồm một lượng vô hạn các hạt có khối lượng khác nhau (tương ứng với các rung động vô hạn có thể gợn sóng trên một loại màng mười một chiều nào đó). Nhưng thuyết M có thể giải thích sự tồn tại của siêu hấp dẫn nếu chúng ta giả định rằng một phần rất nhỏ của thuyết M (chỉ phần các hạt không khối lượng) là thuyết siêu hấp dẫn cũ. Nói cách khác, thuyết siêu hấp dẫn là một tập hợp con nhỏ bé của thuyết M. Tương tự như vậy, nếu chúng ta lấy thuyết giống màng mười một chiều bí ẩn này và sau đó cuộn một chiều lại, thì màng chuyển thành dây. Trên thực tế, nó chuyển chính xác thành thuyết dây kiểu II! Chẳng hạn, nếu chúng ta nhìn vào một hình cầu trong mười một chiều và sau đó cuộn một chiều lại, hình cầu này sụp đổ và đường xích đạo của nó trở thành một dây đóng. Chúng ta thấy rằng thuyết dây có thể được xem xét như là một lát cắt của màng mười một chiều, nếu chúng ta cuộn chiều thứ mười một lại thành một vòng tròn nhỏ.
Theo cách ấy, chúng ta tìm thấy một cách thức đẹp đẽ và đơn giản để thống nhất tất cả vật lý mười chiều và mười một chiều thành một thuyết duy nhất! Đó là một thành công tài tình về mặt khái niệm.
Tôi vẫn còn nhớ cú sốc do khám phá chấn động này tạo ra. Vào lúc đó tôi sắp có cuộc nói chuyện tại Đại học Cambridge. Paul Townsend lịch thiệp giới thiệu tôi với cử tọa. Nhưng trước cuộc nói chuyện của tôi, ông hào hứng giải thích kết quả mới này, rằng trong chiều thứ mười một, các thuyết dây khác nhau có thể được hợp nhất thành một thuyết duy nhất. Đề tài cuộc nói chuyện của tôi lại đề cập đến chiều thứ mười. Ông đã nói với tôi trước khi tôi phát biểu rằng nếu điều này được chứng minh là thành công, thì đề tài cuộc nói chuyện của tôi sẽ lỗi thời.
Một dây mười chiều có thể xuất hiện từ một màng mười một chiều bằng cách cắt mỏng hoặc cuộn một chiều lại. Đường xích đạo của màng trở thành dây sau khi một chiều đã sụp đổ. Có năm cách mà theo đó sự quy giản này có thể xảy ra, sinh ra năm thuyết siêu dây khác nhau trong mười chiều.
Tôi đã nghĩ thầm trong đầu “Ôi, dà”. Hoặc là ông ấy lên cơn dở hơi hoặc là cộng đồng vật lý sắp sửa bị trồng cây chuối cả lượt.
Tôi không thể tin những gì mình đã được nghe, vậy nên đã tung một loạt câu hỏi về phía ông ấy. Tôi đã chỉ ra rằng các Siêu màng mười một chiều, một thuyết có đóng góp của Paul Townsend, là vô dụng vì chúng bất trị về mặt toán học, và tệ hơn, chúng còn không ổn định. Ông ấy thừa nhận điều này là một trở ngại, nhưng vẫn tin tưởng rằng những vấn đề này sẽ được giải quyết trong tương lai.
Tôi cũng đã nói rằng, siêu hấp dẫn mười một chiều là không hữu hạn, nó đã tiêu tan, giống như mọi thuyết khác ngoại trừ thuyết dây. Điều đó đã không còn là một vấn đề, ông ấy bình tĩnh trả lời, vì siêu hấp dẫn chẳng là gì mà chỉ là một xấp xỉ của một thuyết lớn hơn và vẫn còn bí ẩn, là thuyết M, mà thuyết này là hữu hạn - nó thực sự là thuyết dây được phát biểu lại trong chiều thứ mười một dưới góc độ các màng.
Sau đó, tôi đã nói rằng các siêu màng không thể chấp nhận được vì chưa từng có ai giải thích được các màng tương tác như thế nào khi chúng va chạm và tái hình thành (như tôi đã trình bày về thuyết dây trong luận án tiến sĩ của mình nhiều năm trước). Ông thừa nhận điều đó là một trở ngại, nhưng cũng tin chắc nó có thể sẽ được giải quyết.
Cuối cùng, tôi đã nói rằng thuyết M thực ra chẳng phải là một thuyết gì cả, vì chẳng ai biết được các phương trình cơ bản của nó. Không giống như thuyết dây (có thể được biểu diễn theo các phương trình trường dây đơn giản mà tôi đã viết ra vài năm trước đó để gói gọn toàn bộ thuyết này), các màng chẳng có thuyết trường nào cả. Ông cũng đã thừa nhận điểm này, nhưng vẫn tự tin rằng các phương trình cho thuyết M cuối cùng sẽ được tìm ra.
Đầu óc tôi chơi vơi. Nếu ông ấy đúng, thuyết dây một lần nữa lại sắp trải qua một biến đổi triệt để. Các màng, từng có thời bị vứt vào sọt rác của lịch sử vật lý, đột nhiên được hồi sinh.
Nguồn gốc của cuộc cách mạng này là ở chỗ thuyết dây vẫn đang phát triển giật lùi. Ngay cả ngày nay, chưa một ai biết các nguyên lý vật lý đơn giản nào làm cơ sở cho toàn bộ thuyết này. Tôi thích mường tượng điều này giống như ta bước đi trên sa mạc và vô tình đá phải một viên đá cuội nhỏ xinh đẹp. Khi chúng ta quét sạch lớp cát phủ, viên đá cuội này té ra là đỉnh của một kim tự tháp khổng lồ bị chôn vùi dưới hàng tấn cát. Sau nhiều thập kỷ gian khổ đào bới lớp cát, chúng ta tìm thấy những chữ tượng hình bí ẩn, các căn phòng bí mật và đường hầm. Một ngày nào đó, chúng ta sẽ tìm thấy tầng dưới cùng và cuối cùng mở ra cánh cửa.
THẾ GIỚI MÀNG
Một trong những đặc điểm mới lạ của thuyết M là nó đưa ra không chỉ các dây mà cả toàn bộ các màng của các chiều khác nhau. Trong bức tranh này, các hạt điểm được gọi là “màng không”, vì chúng là vô cùng nhỏ, không có kích thước. Một dây khi đó là một “màng một”, vì nó là vật thể một chiều được xác định bằng chiều dài của nó. Một màng là một “màng hai”, giống như bề mặt của một quả bóng rổ, được xác định bằng chiều dài và chiều rộng. (Một quả bóng rổ có thể trôi nổi trong ba chiều, nhưng bề mặt của nó chỉ là hai chiều.) Vũ trụ của chúng ta có thể là một loại “màng ba” nào đó, một vật thể ba chiều gồm chiều dài, chiều rộng và chiều cao. (Như một người dí dỏm đã lưu ý, nếu không gian có p chiều, với p là một số nguyên, thì vũ trụ của chúng ta là một màng p ( p-brane ), phát âm giống như “pea brain” (nghĩa là “óc bã đậu”). Một đồ thị biểu thị tất cả các óc bã đậu này được gọi là một [hình] “quét màng”.)
Có một vài cách mà theo đó chúng ta có thể lấy một màng và làm nó sụp xuống thành một dây. Thay vì gói chiều thứ mười một lại, chúng ta cũng có thể cắt rời đường xích đạo của một màng mười một chiều, tạo ra một dải ruy băng hình tròn. Nếu chúng ta làm cho độ dày của dải ruy băng này co lại, thì nó trở thành một dây mười chiều. Petr Horava và Edward Witten đã chỉ ra rằng chúng ta thu được dây ưu thế lai theo kiểu này.
Trên thực tế, có thể chỉ ra năm cách biến đổi thuyết M mười một chiều thành mười chiều, bằng cách ấy sinh ra năm thuyết siêu dây. Thuyết M cho chúng ta một câu trả lời nhanh chóng và trực quan cho bí ẩn tại sao có năm thuyết dây khác nhau. Hãy tưởng tượng bạn đang đứng trên đỉnh của ngọn đồi lớn và nhìn xuống vùng đồng bằng. Từ cao điểm lợi thế của chiều thứ ba (chiều cao), chúng ta có thể thấy các phần khác nhau của đồng bằng này thống nhất thành một bức tranh đồng bộ (liên kết pha) duy nhất. Tương tự, từ cao điểm lợi thế của chiều thứ mười một, nhìn xuống chiều thứ mười, chúng ta thấy mảng ghép lộn xộn của năm thuyết siêu dây không khác gì hơn là các mảnh khác nhau của chiều thứ mười một.
TÍNH NHỊ NGUYÊN
Mặc dù Paul Townsend không thể trả lời hầu hết các câu hỏi mà tôi đã hỏi ông ấy vào thời điểm đó, nhưng cuối cùng thì chính sức mạnh của một tính đối xứng khác đã thuyết phục tôi tin vào tính chính xác của ý tưởng này. Thuyết M không chỉ bao gồm tập hợp lớn nhất của các đối xứng đã biết trong vật lý, nó còn ẩn chứa một trò ảo thuật khác: tính nhị nguyên, tính này ban cho thuyết M khả năng phi thường để gộp chung cả năm thuyết siêu dây thành một thuyết.
Hãy xem xét điện và từ, chúng tuân theo các phương trình Maxwell. Từ lâu, người ta đã nhận ra rằng nếu như chỉ đơn thuần hoán đổi điện trường với từ trường thì các phương trình này gần như vẫn thế. Tính đối xứng này có thể được chính xác hóa nếu bạn có thể bổ sung thêm các đơn cực (các đơn cực từ) vào các phương trình Maxwell. Các phương trình Maxwell đã chỉnh sửa sẽ vẫn không đổi nếu chúng ta hoán đổi điện trường với từ trường và trao đổi điện tích e với nghịch đảo của từ tích g . Điều này có nghĩa rằng điện (nếu điện tích thấp) tương đương chính xác với từ (nếu từ tích cao). Sự tương đương này được gọi là tính nhị nguyên (hay lưỡng tính).
Trước kia, tính nhị nguyên này đã chỉ đơn thuần được coi là một sự hiếu kỳ khoa học, một trò ảo thuật phòng khách, vì thậm chí đến nay vẫn chưa ai nhìn thấy một đơn cực. Tuy nhiên, các nhà vật lý ngạc nhiên nhận thấy các phương trình Maxwell có tính đối xứng tiềm ẩn mà tự nhiên dường như không sử dụng (ít nhất là trong vũ trụ của chúng ta).
Tương tự như vậy, tất cả năm thuyết dây đều nhị nguyên với nhau. Hãy xem xét thuyết dây kiểu I và thuyết dây ưu thế lai SO(32). Thường thì hai thuyết này không giống nhau lắm. Thuyết kiểu I dựa trên các dây đóng và mở có thể tương tác theo năm cách khác nhau, với các dây tách ra và kết hợp lại. Ngược lại, dây SO(32) dựa hoàn toàn vào các dây đóng chỉ có thể có một cách tương tác là trải qua quá trình phân chia giống như nguyên phân ở tế bào. Dây kiểu I được định nghĩa hoàn toàn trong không gian mười chiều, trong khi dây SO(32) được định nghĩa với một tập hợp các rung động được xác định trong không gian hai mươi sáu chiều.
Thường thì bạn không thể tìm thấy hai thuyết dường như là khác nhau tới như vậy. Tuy nhiên, cũng giống như trong điện từ, các thuyết này có một tính nhị nguyên mạnh: nếu làm cho cường độ của các tương tác tăng lên, các dây kiểu I biến đổi thành các dây ưu thế lai SO(32), như thể bằng ma thuật. (Kết quả này gây bất ngờ tới mức khi lần đầu tiên nhìn thấy nó, tôi đã phải lắc đầu kinh ngạc. Trong vật lý, chúng ta hiếm khi thấy hai thuyết dường như hoàn toàn khác biệt trong mọi khía cạnh lại được chỉ ra là có tính tương đương toán học.)
LISA RANDALL
Có lẽ lợi thế lớn nhất của thuyết M so với thuyết dây là trên thực tế các chiều bậc cao hơn này khá lớn và thậm chí có thể quan sát được trong phòng thí nghiệm chứ không nhỏ bé như ta tưởng. Trong thuyết dây, sáu chiều bậc cao hơn phải được gói gọn lại thành một quả cầu nhỏ, một đa tạp Calabi-Yau mà kích thước vô cùng nhỏ không thể quan sát bằng các công cụ ngày nay. Tất cả sáu chiều này đã được compact hóa, sao cho việc tiến vào một chiều bậc cao hơn là không thể - điều này khiến cho những ai hy vọng sẽ có ngày bay vút vào một siêu không gian vô hạn thay vì chỉ đi tắt theo các lỗ giun qua siêu không gian đã compact hóa có phần hơi thất vọng.
Tuy nhiên, thuyết M cũng đề cao các màng; có thể xem xét toàn thể vũ trụ của chúng ta như một màng đang trôi nổi trong một vũ trụ lớn hơn nhiều. Kết quả là, không phải mọi chiều bậc cao hơn này đều phải bị gói gọn trong một quả cầu. Thực ra một vài chiều trong số này có thể là rất lớn, trải ra vô hạn.
Một nhà vật lý đã cố gắng khai thác bức tranh mới này của vũ trụ là Lisa Randall từ Harvard. Có đường nét hơi giống nữ diễn viên Jodie Foster, Randall dường như lạc lõng trong cái nghề vật lý lý thuyết gần như toàn đàn ông cạnh tranh khốc liệt, được thúc đẩy bởi nội tiết tố testosterone. Cô đang theo đuổi ý tưởng nếu vũ trụ quả thật là một màng ba đang trôi nổi trong không gian chiều bậc cao hơn, thì có lẽ điều đó giải thích tại sao hấp dẫn lại yếu hơn rất nhiều so với ba lực kia.
Randall lớn lên tại quận Queens, thành phố New York (chính cái quận được Archie Bunker* làm cho trở thành bất tử). Thời trẻ, cô không thể hiện sự quan tâm đặc biệt tới vật lý mà lại say mê toán học. Mặc dù tôi tin rằng tất cả chúng ta đều có niềm đam mê khoa học lúc còn là trẻ con, nhưng không phải tất cả đều có thể theo đuổi tình yêu khoa học khi trưởng thành. Một phần là do chúng ta vấp phải rào cản toán học.
Dù có thích hay không, nếu muốn theo đuổi sự nghiệp khoa học, thì cuối cùng chúng ta vẫn phải học “ngôn ngữ của tự nhiên”: toán học. Không có toán học, chúng ta chỉ có thể là những người quan sát thụ động vũ điệu của tự nhiên chứ không thể là những người tham dự tích cực. Như Einstein đã từng nói: “Toán học thuần túy, theo cách của nó, là thi ca của tư duy logic.” [133] Hãy cho phép tôi đưa ra phép so sánh tương tự. Người ta có thể yêu nền văn minh và văn học Pháp, nhưng để thật sự hiểu được tinh thần Pháp, người ta phải học tiếng Pháp và cách chia các động từ tiếng Pháp. Điều này cũng đúng với khoa học và toán học. Galileo từng viết: “Không thể hiểu được [vũ trụ] nếu như ta không học được ngôn ngữ của nó và làm quen với các ký tự mà nó được viết ra. Nó được viết bằng ngôn ngữ toán học, và những chữ cái của nó là các tam giác, hình tròn và các hình hình học khác, mà nếu không có chúng thì con người không thể hiểu được dù chỉ một từ duy nhất.” [134]
Nhưng các nhà toán học thường tự hào là những người phi thực tế nhất trong tất cả các nhà khoa học. Toán học càng trừu tượng và thiếu tính ứng dụng bao nhiêu thì lại càng tốt hơn bấy nhiêu. Đầu thập niên 1980, dù chưa tốt nghiệp đại học Harvard nhưng Randall đã chuyển hướng nghiên cứu bởi cô yêu thích ý tưởng cho rằng vật lý có thể tạo ra các “mô hình” vũ trụ. Khi những nhà vật lý chúng tôi đề xuất một lý thuyết mới, nó không đơn giản chỉ dựa vào một mớ các phương trình. Các thuyết vật lý mới thường dựa trên các mô hình được lý tưởng hóa và đơn giản hóa để nó gần giống với một hiện tượng. Các mô hình này thường được minh họa bằng đồ họa, tranh ảnh và rất dễ nắm bắt. Chẳng hạn, mô hình quark dựa trên ý tưởng rằng trong một proton có ba thành phần nhỏ là các quark. Randall thực sự ấn tượng trước các mô hình đơn giản, dựa trên các hình ảnh vật lý, lại có thể giải thích đầy đủ phần lớn vũ trụ.
Trong thập niên 1990, cô bắt đầu quan tâm đến thuyết M, đến khả năng toàn thể vũ trụ là một màng. Cô đã tập trung vào đặc điểm có lẽ khó hiểu nhất của hấp dẫn, là cường độ của nó vô cùng nhỏ. Cả Newton lẫn Einstein đều không quan tâm tới vấn đề cơ bản nhưng bí ẩn này. Trong khi cả ba lực khác của vũ trụ (lực điện từ, lực hạt nhân yếu và lực hạt nhân mạnh) có cường độ gần bằng nhau thì hấp dẫn lại khác hẳn.
Cụ thể, khối lượng của các quark nhỏ hơn rất nhiều so với khối lượng liên quan đến hấp dẫn lượng tử. “Sự khác biệt về cấp độ này không hề nhỏ; hai thang khối lượng cách nhau tới mười sáu bậc về độ lớn! Chỉ có các thuyết nào giải thích được tỉ số khổng lồ này mới là các ứng viên có khả năng làm nền tảng cho Mô hình Chuẩn,” [135] Randall nói,
Thực tế chính vì hấp dẫn quá yếu như thế mới giải thích tại sao các ngôi sao lại quá lớn như vậy. Trái Đất, bao gồm các đại dương, các dãy núi và các lục địa, chỉ là một hạt cát nhỏ so với kích thước khổng lồ của Mặt Trời. Nhưng vì hấp dẫn quá yếu, nên phải cần đến khối lượng của cả một ngôi sao để nén hyđrô sao cho nó có thể thắng được lực đẩy tĩnh điện của proton. Như vậy các ngôi sao có kích thước khổng lồ vì hấp dẫn quá yếu so với các lực khác.
Thuyết M tạo ra quá nhiều phấn khích trong giới vật lý, nên một vài nhóm đã thử áp dụng thuyết này vào vũ trụ của chúng ta. Giả sử vũ trụ là một màng ba trôi nổi trong thế giới năm chiều. Lúc này, các rung động trên bề mặt của màng ba tương ứng với các nguyên tử mà chúng ta thấy xung quanh chúng ta. Như thế, các rung động này không bao giờ rời bỏ màng ba, do đó không thể trôi dạt vào chiều thứ năm. Mặc dù vũ trụ trôi nổi trong chiều thứ năm, các nguyên tử của chúng ta không thể rời khỏi vũ trụ vì chúng tương ứng với các rung động trên bề mặt của màng ba. Điều này khi đó có thể trả lời câu hỏi mà Kaluza và Einstein đã đề ra năm 1921: chiều thứ năm ở đâu? Câu trả lời là: chúng ta đang trôi nổi trong chiều thứ năm, nhưng chúng ta không thể tiến vào nó, vì cơ thể chúng ta đã bị mắc kẹt trên bề mặt của một màng ba.
Nhưng có một khiếm khuyết tiềm tàng trong bức tranh này. Hấp dẫn thể hiện độ cong của không gian. Vì vậy, chúng ta có thể ngây thơ trông đợi rằng hấp dẫn có thể lấp đầy toàn bộ không gian năm chiều, chứ không phải chỉ là màng ba này; mà như thế thì hấp dẫn sẽ bị loãng đi khi nó rời bỏ màng ba. Điều này làm suy yếu lực hấp dẫn. Yếu tố này củng cố thêm cho thuyết M, vì hấp dẫn, như chúng ta biết, yếu hơn nhiều so với các lực khác. Nhưng hấp dẫn lại bị suy yếu quá nhiều: định luật bình phương nghịch đảo của Newton sẽ bị vi phạm, mà định luật bình phương nghịch đảo lại áp dụng hoàn hảo cho các hành tinh, các ngôi sao và các thiên hà. Chúng ta không thể tìm thấy định luật lập phương nghịch đảo áp dụng cho hấp dẫn tại bất kỳ đâu trong không gian. (Hãy hình dung một bóng đèn sợi đốt đang chiếu sáng một căn phòng. Ánh sáng lan tỏa ra theo dạng hình cầu. Cường độ sáng bị “loãng dần” trên mặt cầu ngày càng to này. Chẳng hạn, nếu ta tăng gấp đôi bán kính của hình cầu này thì ánh sáng lan tỏa ra trên một mặt cầu có diện tích lớn gấp bốn lần. Nói chung, nếu một bóng đèn tồn tại trong không gian n chiều, thì ánh sáng của nó bị “loãng đi trên một mặt cầu có diện tích tăng lên theo lũy thừa bậc n -1 lần khi bán kính tăng lên.)
Để trả lời câu hỏi này, một nhóm các nhà vật lý, bao gồm N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos và G. Dvali, đã đề xuất rằng chiều thứ năm có lẽ không phải là vô hạn mà chỉ cách xa chúng ta 1 mm, đang trôi nổi ngay trên vũ trụ của chúng ta, như trong truyện khoa học giả tưởng của H. G. Wells. (Nếu chiều thứ năm cách xa hơn 1 mm thì nó có thể tạo ra các vi phạm định luật bình phương nghịch đảo của Newton có thể đo được.) Nếu chiều thứ năm chỉ cách xa có 1 mm thì phán đoán này có thể được kiểm tra bằng cách tìm kiếm các sai lệch nhỏ đối với định luật hấp dẫn của Newton trên các khoảng cách rất nhỏ. Định luật hấp dẫn của Newton vận hành tốt trên các khoảng cách lớn ở quy mô thiên văn, nhưng nó chưa bao giờ được thử nghiệm ở kích thước cỡ 1 mm. Các nhà thực nghiệm đang gấp rút kiểm tra các sai lệch nhỏ so với định luật bình phương nghịch đảo của Newton. Kết quả này hiện là chủ đề của một vài thử nghiệm đang tiến hành như chúng ta thấy trong chương chín.
Randall và đồng nghiệp Raman Sundrum đã quyết định tiếp cận vấn đề theo cách mới, kiểm tra lại khả năng chiều thứ năm không phải cách xa 1 mm mà có lẽ là vô hạn. Để làm điều này, họ phải lý giải làm thế nào chiều thứ năm có thể vô hạn mà không phá bỏ định luật hấp dẫn của Newton. Randall đã tìm thấy một câu trả lời tiềm năng cho câu hỏi khó này. Cô tìm ra rằng màng ba này có một lực hút có bản chất hấp dẫn ngăn không cho các graviton trôi dạt tự do vào chiều thứ năm. Các graviton phải bám vào màng ba (như những con ruồi bị mắc kẹt trên giấy bẫy ruồi) bởi lực hấp dẫn xuất phát từ màng ba. Vì vậy, khi chúng ta cố gắng đo đạc định luật của Newton, chúng ta thấy rằng nó xấp xỉ đúng trong vũ trụ của chúng ta. Hấp dẫn bị loãng ra rồi suy yếu khi rời khỏi màng ba và trôi dạt vào chiều thứ năm, nhưng nó không đi quá xa: định luật bình phương nghịch đảo đại thể vẫn còn được duy trì và các graviton vẫn bị hút vào màng ba này. (Randall cũng đã đưa ra khả năng một màng thứ hai tồn tại song song với màng của chúng ta.) Nếu chúng ta tính toán được tương tác hấp dẫn khó thấy giữa hai màng, thì có thể điều chỉnh trị số này để giải thích mức độ suy yếu của hấp dẫn bằng trị số.
“Khi người ta lần đầu đề xuất rằng các chiều có thêm chỉ ra các cách thay thế để giải thích nguồn gốc của vấn đề cấp độ, nó đã gây nên sự phấn khích lớn lao,” Randall nói. “Thoạt nhìn, các chiều không gian bổ sung có vẻ giống như một ý tưởng hoang dại và điên rồ, nhưng có các lý lẽ mạnh mẽ để tin rằng thực sự có các chiều thêm của không gian.” [136]
Nếu các nhà vật lý này đúng, thì hấp dẫn cũng mạnh như các lực khác, ngoại trừ việc hấp dẫn bị yếu đi vì một phần bị rò rỉ vào không gian chiều bậc cao hơn. Một hệ quả sâu sắc của thuyết này là năng lượng mà tại đó các hiệu ứng lượng tử đo đạc được có thể không phải là năng lượng Planck (10¹⁹ tỉ electron vôn), như người ta nghĩ trước đây. Có lẽ chỉ vài nghìn tỉ electron vốn là cần thiết, do đó Máy va chạm hadron lớn (LHC) (dự kiến hoàn thành vào năm 2007*) rất có khả năng bắt được các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử trong thập kỷ này. Điều này đã kích thích sự quan tâm đáng kể từ phía các nhà vật lý thực nghiệm đi săn lùng các hạt kỳ lạ vượt ra ngoài Mô hình Chuẩn của các hạt hạ nguyên tử. Có lẽ các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử nằm trong tầm với của chúng ta.
Các màng cũng đưa ra một câu trả lời đáng tin cậy, mặc dù mang tính suy đoán, cho bí ẩn về vật chất tối. Trong tiểu thuyết The Invisible Man của H. G. Wells, nhân vật chính đã lơ lửng trong chiều thứ tư và vì thế là vô hình. Tương tự, hãy tưởng tượng rằng có một thế giới song song đang lơ lửng ngay trên vũ trụ của chính chúng ta. Bất kỳ thiên hà nào trong vũ trụ song song đó sẽ vô hình đối với chúng ta. Nhưng vì hấp dẫn là do sự uốn cong của siêu không gian gây ra, nên lực hấp dẫn có thể nhảy qua các vũ trụ. Bất kỳ thiên hà lớn nào trong vũ trụ đó có thể được hút qua siêu không gian vào một thiên hà trong vũ trụ của chúng ta. Vì vậy, khi đo đạc những tính chất của các thiên hà, chúng ta thấy rằng lực hút hấp dẫn của chúng mạnh hơn nhiều so với tính toán dựa theo các định luật của Newton vì có một thiên hà khác đang ẩn nấp ngay đằng sau nó, trôi nổi trên một màng không xa. Thiên hà giấu mặt đậu phía sau thiên hà của chúng ta sẽ hoàn toàn vô hình, vì nó trôi nổi trong chiều khác, nhưng nó có thể làm xuất hiện một quầng bao quanh thiên hà của chúng ta, chứa tới 90% khối lượng. Như vậy, vật chất tối có thể được bắt nguồn từ sự hiện diện của một vũ trụ song song.
CÁC VŨ TRỤ VA CHẠM NHAU
Có thể thật sự vẫn còn hơi sớm để áp dụng thuyết M vào vũ trụ học. Tuy nhiên, các nhà vật lý đã cố gắng áp dụng “vật lý màng” để tạo ra một sự thay đổi mới so với cách tiếp cận lạm phát thông thường đối với vũ trụ. Trong đó, có ba thuyết vũ trụ học thu hút được đôi chút chú ý.
Thuyết vũ trụ học đầu tiên cố gắng giải đáp vấn đề: tại sao chúng ta lại sống trong bốn chiều không-thời gian? Về nguyên tắc, thuyết M có thể được phát biểu trong mọi chiều lên tới mười một, vì vậy tại sao chỉ bốn chiều được chọn thực sự là điều bí ẩn. Robert Brandenberger và Cumrun Vafa đã suy đoán rằng điều này có thể do dạng hình học cụ thể của các dây.
Trong kịch bản của họ, vũ trụ ban đầu đã có tính đối xứng hoàn hảo, với tất cả các chiều bậc cao hơn được cuộn chặt lại ở thang Planck. Điều giữ cho vũ trụ không dãn nở là các vòng dây cuộn chặt xung quanh các chiều khác nhau. Hãy hình dung về một cuộn dây bị nén không thể co giãn vì các dây quấn chặt với nhau. Nếu vì lý do nào đó các dây bị đứt, thì cuộn dây đột ngột bật mạnh và giãn ra.
Trong các chiều nhỏ tí này, vũ trụ không thể dãn nở vì chịu tác động các dây lẫn phản dây cuộn lại với nhau (đại thể là, các phản dây quấn theo hướng ngược lại với các dây). Nếu một dây và một phản dây va chạm, thì chúng có thể tiêu hủy và biến mất, giống như việc tháo gỡ một nút dây. Trong các chiều rất lớn, có rất nhiều “chỗ trống” mà các dây và các phản dây hiếm khi va chạm và không bao giờ tách ra. Tuy nhiên, Brandenberger và Vafa đã chỉ ra rằng trong ba chiều không gian hoặc ít hơn, khả năng các dây sẽ va chạm với các phản dây dễ xảy ra hơn. Một khi xảy ra các va chạm, các dây bung tách ra, và các chiều bật nhanh ra bên ngoài, ban cho chúng ta vụ nổ lớn. Đặc điểm hấp dẫn của bức tranh này là ở chỗ tô pô của các dây giải thích tại sao chúng ta thấy được không-thời gian bốn chiều quen thuộc. Các vũ trụ chiều bậc cao hơn có thể tồn tại nhưng có ít khả năng được nhìn thấy vì chúng vẫn còn bị các dây và các phán dây gói chặt lại.
Nhưng cũng có các khả năng khác trong thuyết M. Nếu các vũ trụ có thể ngắt hoặc nảy chồi, sinh ra các vũ trụ mới, thì có lẽ sự đảo ngược cũng có thể xảy ra: các vũ trụ có thể va chạm, tóe lửa và sinh ra các vũ trụ mới. Trong một kịch bản như vậy, có lẽ vụ nổ lớn đã xảy ra vì một va chạm của hai vũ trụ-màng song song chứ không phải là sự nảy chồi của một vũ trụ.
Thuyết thứ hai này được các nhà vật lý Paul Steinhardt từ Princeton, Burt Ovrut từ Đại học Pennsylvania và Neil Turok từ Đại học Cambridge đề xuất, những người đã tạo ra vũ trụ “đại hỏa tai” (ekpyrotic) để kết hợp các đặc điểm mới lạ của bức tranh màng M, trong đó một số chiều thêm có thể có kích thước lớn, thậm chí là vô hạn. Họ bắt đầu với hai màng ba bằng phẳng, đồng nhất và song song ở trạng thái năng lượng thấp nhất. Ban đầu, chúng là các vũ trụ trống rỗng và lạnh lẽo, nhưng dần dần hấp dẫn kéo chúng lại với nhau. Cuối cùng, chúng va chạm và động năng khủng khiếp sinh ra từ vụ va chạm chuyển hóa thành vật chất và bức xạ đã tạo ra vũ trụ của chúng ta. Một số người gọi điều này là thuyết “vụ tóe lớn” (big splat) chứ không phải là thuyết vụ nổ lớn, vì kịch bản liên quan đến sự va chạm của hai màng.
Lực va chạm lại đẩy hai vũ trụ ra xa. Khi hai màng này tách khỏi nhau, chúng nguội đi nhanh chóng, tạo nên vũ trụ mà chúng ta thấy ngày nay. Quá trình nguội và dãn nở tiếp tục trong hàng nghìn tỉ năm, cho đến khi nhiệt độ vũ trụ tới gần độ không tuyệt đối, và có mật độ chỉ một electron trên mỗi triệu tỉ năm ánh sáng khối không gian*. Thực tế, vũ trụ trở nên trống rỗng và trơ. Nhưng hấp dẫn tiếp tục hút hai màng, cho đến khi, hàng nghìn tỉ năm sau, chúng một lần nữa lại va chạm, và lặp đi lặp lại chu kỳ này.
Kịch bản mới này có thể thu được các kết quả tốt của lạm phát (độ phẳng, độ đồng nhất). Nó trả lời cho câu hỏi tại sao vũ trụ lại phẳng như vậy - vì hai màng ban đầu bằng phẳng. Mô hình này cũng có thể giải thích được vấn đề chân trời - nghĩa là, tại sao vũ trụ dường như đồng nhất theo mọi hướng. Đó là vì màng có một thời gian dài để dần dần đạt tới trạng thái cân bằng. Vậy nên, trong khi lạm phát giải thích vấn đề chân trời là do vũ trụ phình to đột ngột thì kịch bản này giải quyết vấn đề chân trời theo cách ngược lại, là do có vũ trụ đạt tới trạng thái cân bằng trong chuyển động chậm.
(Điều này đồng nghĩa rằng có lẽ tồn tại các màng khác đang trôi nổi trong siêu không gian, chúng có thể va chạm với màng của chúng ta trong tương lai, tạo ra một vụ tóe lớn khác. Thực tế đã cho thấy rằng vũ trụ của chúng ta đang tăng tốc, và có khả năng sẽ gây ra một va chạm khác. Steinhardt cho biết thêm: “Có lẽ tốc độ dãn nở vũ trụ tăng là điềm báo trước một va chạm như vậy. Đó không phải là một ý nghĩ dễ chịu.” [137] )
Bất kỳ kịch bản nào đột ngột thách thức bức tranh lạm phát thịnh hành phải chấp nhận hứng chịu những phản hồi gay gắt. Thực tế thì trong vòng một tuần sau khi bài báo được công bố trên mạng, Andrei Linde và vợ ông là Renata Kallosh (bản thân bà cũng là một nhà lý luận thuyết dây), và Lev Kofman từ Đại học Toronto lên tiếng phê phán kịch bản này. Linde phê phán mô hình này vì bất cứ thảm họa nào như sự va chạm của hai vũ trụ đều có thể tạo ra một điểm kỳ dị, nơi nhiệt độ và mật độ đạt tới vô hạn. Điều đó giống như việc ném một cái ghế vào trong một lỗ đen nơi các hạt cấu thành nên chiếc ghế bị bốc hơi, rồi nói rằng bằng cách nào đó hình dạng của chiếc ghế được bảo toàn” [138] , Linde phản đối.
Steinhardt phản pháo rằng: “Những gì trông giống như một điểm kỳ dị trong bốn chiều có thể không phải là như vậy trong năm chiều… Khi các màng va chạm nhau, chiều thứ năm tạm thời biến mất, nhưng bản thân các màng không biến mất. Vì thế mật độ và nhiệt độ không tiến tới vô cùng, và thời gian tiếp tục trôi qua. Mặc dù đối với thuyết tương đối rộng điều này thật điên rồ, nhưng với thuyết dây thì không. Và những gì trước kia giống như một thảm họa trong mô hình của chúng tôi thì bây giờ dường như có thể kiểm soát được.”
Lợi thế của Steinhardt là sức mạnh của thuyết M, thuyết có thể loại bỏ các điểm kỳ dị. Trên thực tế, đó là lý do các nhà vật lý lý thuyết trước hết cần một thuyết hấp dẫn lượng tử để loại bỏ mọi vô hạn. Tuy nhiên, Linde chỉ ra một chỗ yếu về mặt quan niệm của bức tranh này, rằng các màng đã tồn tại trong một trạng thái bằng phẳng đồng nhất vào lúc bắt đầu. “Nếu anh có sự khởi đầu hoàn hảo, anh có thể giải thích những gì mình thấy… nhưng vẫn chưa trả lời được câu hỏi: tại sao vũ trụ phải bắt đầu từ sự hoàn hảo?” [139] Linde hỏi. Steinhardt đáp lại: “Phẳng cộng phẳng thành phẳng.” [140] Nói cách khác, bạn phải giả định rằng các màng đã bắt đầu ở trạng thái năng lượng thấp nhất là bằng phẳng.
Alan Guth có suy nghĩ cởi mở hơn. “Tôi không nghĩ Paul và Neil sắp chứng minh được quan điểm của họ. Nhưng các ý tưởng của họ chắc chắn là đáng xem xét,” [141] ông nói. Ông đảo lộn tình thế và thách đố các nhà lý luận thuyết dây giải thích lạm phát: “Về lâu dài, tôi nghĩ rằng chắc chắn thuyết dây và thuyết M sẽ cần sáp nhập lạm phát, vì lạm phát có vẻ là một giải pháp hiển nhiên để giải quyết các vấn đề đặt ra: tại sao vũ trụ lại đồng nhất và bằng phẳng như vậy.” [142] Vì thế ông đặt ra một câu hỏi liệu thuyết M có thể thu được bức tranh chuẩn của lạm phát không?
Cuối cùng, còn một thuyết về vũ trụ cạnh tranh khác có sử dụng thuyết dây, đó là thuyết “tiền vụ nổ lớn” của Gabriele Veneziano, nhà vật lý đã giúp khởi động thuyết dây ngay từ năm 1968. Trong thuyết của ông, vũ trụ thực sự bắt đầu từ một lỗ đen. Nếu chúng ta muốn biết bên trong một lỗ đen như thế nào, thì mọi điều chúng ta phải làm là nhìn ở bên ngoài.
Trong thuyết này, vũ trụ thực sự là vô cùng già và hình thành trong quá khứ xa xăm gần như là trống rỗng và lạnh lẽo. Hấp dẫn đã bắt đầu tạo ra các khối vật chất trong khắp vũ trụ, chúng dần dần bị nén chặt tới mức chúng đã biến thành các lỗ đen. Sau đó các chân trời sự kiện bắt đầu hình thành xung quanh mỗi lỗ đen, vĩnh viễn chia tách phần bên ngoài của chân trời sự kiện với phần bên trong. Trong mỗi chân trời sự kiện, vật chất tiếp tục bị hấp dẫn nén lại, cho đến khi lỗ đen đạt tới độ dài Planck.
Lúc này, thuyết dây tiếp quản. Độ dài Planck là khoảng cách tối thiểu được phép theo thuyết dây. Lỗ đen sau đó bắt đầu bật ngược trở lại trong một vụ nổ tung khổng lồ, gây ra vụ nổ lớn. Vì chính quá trình này có thể lặp lại trong khắp vũ trụ, nên có thể có các lỗ đen/vũ trụ xa xôi khác.
(Ý tưởng cho rằng vũ trụ của chúng ta có thể là một lỗ đen không có vẻ gì là cường điệu. Trực giác của chúng ta cho rằng một lỗ đen phải cực kỳ đặc, với một trường hấp dẫn khổng lồ nghiền nát mọi thứ, nhưng không phải bao giờ cũng thế. Kích thước của chân trời sự kiện của một lỗ đen tỉ lệ thuận với khối lượng của nó. Lỗ đen càng nặng bao nhiêu thì chân trời sự kiện của nó lại càng lớn bấy nhiêu. Nhưng chân trời sự kiện lớn hơn có nghĩa là vật chất lan tỏa ra trên một thể tích lớn hơn; kết quả là mật độ thực sự giảm đi khi khối lượng tăng lên. Quả thật, nếu một lỗ đen nặng như vũ trụ của chúng ta, kích thước của nó có thể xấp xỉ như kích thước của vũ trụ chúng ta, và mật độ nó sẽ khá thấp, có thể so với mật độ của vũ trụ của chúng ta.)
Tuy nhiên, một số nhà vật lý thiên văn không ấn tượng với việc áp dụng thuyết dây và thuyết M vào vũ trụ học. Joel Primack từ Đại học California tại Santa Cruz ít khoan dung hơn những người khác: “Tôi nghĩ rằng thật ngớ ngẩn khi quan trọng hóa quá mức vấn đề này… Những ý tưởng trong các bài báo này về cơ bản không thể kiểm chứng.” [143] Chỉ có thời gian mới trả lời xem Primack có đúng hay không, nhưng vì nhịp độ tiến triển của thuyết dây đang tăng tốc, chúng ta có thể mau chóng tìm thấy cách giải quyết cho vấn đề này, và nó có thể đến từ các vệ tinh không gian của chúng ta. Như chúng ta thấy trong chương chín, một thế hệ các thiết bị dò sóng hấp dẫn mới sẽ được phóng vào khoảng không vũ trụ vào khoảng năm 2020, như LISA*, có thể giúp chúng ta loại bỏ hay xác nhận một số thuyết này. Chẳng hạn, nếu thuyết lạm phát là chính xác, thì LISA phải phát hiện các sóng hấp dẫn mãnh liệt do quá trình lạm phát ban đầu tạo ra. Tuy nhiên, vũ trụ đại hỏa tai dự đoán một sự va chạm chậm chạp giữa các vũ trụ và vì thế các sóng hấp dẫn dịu êm hơn. LISA sẽ có thể loại bỏ một trong các thuyết này bằng thực nghiệm. Nói cách khác, mã hóa trong các sóng hấp dẫn do vụ nổ lớn ban đầu tạo ra là những dữ liệu cần thiết để xác định kịch bản nào là chính xác. Lần đầu tiên, LISA có lẽ sẽ cho các kết quả thực nghiệm chắc chắn liên quan tới lạm phát, thuyết dây và thuyết M.
CÁC LỖ ĐEN MINI
Vì thuyết dây thực sự là một thuyết của toàn thể vũ trụ, để kiểm tra nó trực tiếp đòi hỏi phải tạo ra một vũ trụ trong phòng thí nghiệm (xem chương chín). Thông thường, chúng ta mong đợi các hiệu ứng lượng tử từ hấp dẫn xảy ra ở năng lượng Planck, có trị số mạnh hơn máy gia tốc hạt mạnh nhất của chúng ta một triệu tỉ lần, khiến cho các thử nghiệm trực tiếp của thuyết dây là không khả thi. Nhưng nếu thực sự có một vũ trụ song song tồn tại cách vũ trụ của chúng ta chưa tới 1 mm, thì năng lượng mà tại đó sự thống nhất và các hiệu ứng lượng tử xảy ra có thể là khá thấp, trong tầm với của thế hệ các máy gia tốc hạt kế tiếp, chẳng hạn như Máy va chạm hadron lớn (LHC). Chính điều này đã khuấy động mối quan tâm dồn dập tới vật lý lỗ đen, điều lý thú nhất là “lỗ đen mini” (cỡ nhỏ). Các lỗ đen mini, hoạt động như thể chúng là các hạt hạ nguyên tử, là một “phòng thí nghiệm” có thể thử nghiệm một số dự đoán của thuyết dây. Các nhà vật lý bị kích thích về khả năng tạo ra chúng với LHC. (Các lỗ đen mini vô cùng nhỏ, có thể so với một electron về kích thước, nên không đe dọa sẽ nuốt chửng Trái Đất. Các tia vũ trụ thường xuyên va vào Trái Đất với các năng lượng lớn hơn các lỗ đen mini rất nhiều mà không gây ra bất kỳ hiệu ứng xấu nào.)
Dù có vẻ đó là cuộc thay đổi cách mạng, một lỗ đen giả trang như một hạt hạ nguyên tử thực sự là một ý tưởng cũ, được Einstein đưa ra lần đầu tiên năm 1935. Theo quan điểm của Einstein, phải có một thuyết trường thống nhất, trong đó, vật chất hợp thành từ các hạt hạ nguyên tử, có thể được xem xét như một loại biến dạng nào đó trong kết cấu không-thời gian. Theo ông, các hạt hạ nguyên tử như electron thực sự là các “nút thắt” hay các lỗ giun trong không gian uốn cong, mà từ xa trông giống như một hạt. Einstein, cùng với Nathan Rosen, đã thử theo đuổi ý tưởng rằng một electron có thể thực sự là một lỗ đen mini đang ngụy trang. Theo cách của mình, ông đã cố gắng hợp nhất vật chất vào thuyết trường thống nhất để quy giản các hạt hạ nguyên tử thành hình học thuần túy.
Các lỗ đen mini được Stephen Hawking đưa ra lại và ông chứng minh rằng các lỗ đen phải bay hơi và phát ra ánh quang mờ nhạt của năng lượng. Qua nhiều niên kỷ, một lỗ đen sẽ giải phóng nhiều năng lượng tới mức từ từ co lại, cuối cùng có kích thước của một hạt hạ nguyên tử.
Hiện giờ, thuyết dây đang đề xuất lại khái niệm lỗ đen mini. Hãy nhớ rằng các lỗ đen hình thành khi một lượng lớn vật chất bị nén tới phạm vi bán kính Schwarzschild. Vì khối lượng và năng lượng có thể chuyển hóa qua lại, nên các lỗ đen cũng có thể được tạo ra bằng năng lượng bị nén. Các nhà vật lý cũng quan tâm liệu LHC có khả năng sản sinh các lỗ đen mini trong số các mảnh vỡ được tạo ra khi hai proton va đập với nhau ở mức năng lượng 14 nghìn tỉ electron vôn hay không. Các lỗ đen này có thể cực kỳ nhỏ, nặng có lẽ chỉ bằng 1.000 lần khối lượng của một electron, và chỉ tồn tại 10⁻²³ giây. Nhưng chúng có thể hiển hiện trong số những vết của các hạt hạ nguyên tử được LHC tạo ra.
Các nhà vật lý cũng hy vọng rằng các tia vũ trụ từ khoảng không vũ trụ có thể chứa các lỗ đen mini. Đài quan sát tia vũ trụ Pierre Auger tại Argentina nhạy tới mức nó có thể phát hiện một số chớp tia vũ trụ lớn nhất từng được khoa học ghi nhận. Các lỗ đen mini tự nhiên có thể được tìm thấy trong số các tia vũ trụ sẽ tạo ra một trận mưa bức xạ đặc trưng khi va vào thượng tầng khí quyển Trái Đất. Một tính toán chỉ ra rằng thiết bị dò tia vũ trụ Auger có thể có khả năng nhận ra tới mười trận mưa các tia vũ trụ mỗi năm do một lỗ đen mini gây ra.
Một lỗ đen mini nếu được phát hiện bởi LHC ở Thụy Sĩ hoặc bởi thiết bị dò tia vũ trụ Auger ở Argentina trong thập niên này có thể cung cấp bằng chứng tin cậy cho sự tồn tại của các vũ trụ song song. Mặc dù nó sẽ không chứng minh một cách thuyết phục tính đúng đắn của thuyết dây, nhưng sẽ thuyết phục toàn thể cộng đồng vật lý rằng thuyết dây là phù hợp với mọi kết quả thực nghiệm và đang đi đúng hướng.
CÁC LỖ ĐEN VÀ NGHỊCH LÝ THÔNG TIN
Thuyết dây cũng có thể làm sáng tỏ một số nghịch lý bí ẩn nhất của vật lý lỗ đen, chẳng hạn như nghịch lý thông tin. Bạn hẳn còn nhớ, các lỗ đen không phải đen hoàn toàn mà còn phát ra các lượng nhỏ bức xạ thông qua chui hầm. Bởi vì theo thuyết lượng tử, luôn luôn tồn tại một cơ hội rất nhỏ rằng bức xạ có thể thoát khỏi hấp dẫn của một lỗ đen. Điều này làm cho bức xạ sẽ rò rỉ chậm rãi từ một lỗ đen, được gọi là bức xạ Hawking.
Đổi lại chính bức xạ này cũng sinh nhiệt (tỉ lệ thuận với diện tích bề mặt của chân trời sự kiện). Hawking đã đưa ra một phép rút ra kết quả chung chung của đẳng thức này hàm chứa rất nhiều dữ liệu cảm tính. Tuy nhiên, một phép rút ra kết quả nghiêm ngặt này sẽ đòi hỏi phải sử dụng toàn bộ sức mạnh của cơ học thống kê (dựa trên việc đếm các trạng thái lượng tử của một lỗ đen). Thông thường, các tính toán cơ học thống kê được thực hiện bằng việc đếm số lượng các trạng thái mà một nguyên tử hay một phân tử có thể chiếm. Nhưng bạn đếm số trạng thái lượng tử của một lỗ đen như thế nào? Theo thuyết của Einstein, lỗ đen là trơn tru hoàn hảo, do đó việc đếm các trạng thái lượng tử là vô cùng khó khăn.
Các nhà lý luận thuyết dây nóng lòng muốn lấp lỗ hổng này, vì thế Andrew Strominger và Cumrum Vafa từ Đại học Harvard đã quyết định sử dụng thuyết M để phân tích một lỗ đen. Vì bản thân lỗ đen rất khó nghiên cứu, nên họ đã chọn một cách tiếp cận khác và đặt ra một câu hỏi thông minh: cái gì là nhị nguyên của một lỗ đen? (Chúng ta đã biết rằng một electron là nhị nguyên với một đơn cực từ, chẳng hạn như một cực bắc đơn lẻ. Do đó, bằng cách kiểm tra một electron trong một điện trường yếu, một điều dễ làm, chúng ta có thể phân tích một thử nghiệm khó khăn hơn nhiều: một đơn cực đặt trong một từ trường rất lớn.) Hy vọng cho thí nghiệm là nhị nguyên của lỗ đen có thể dễ phân tích hơn so với chính lỗ đen, mặc dù cuối cùng chúng sẽ tạo ra cùng một kết quả. Bằng một loạt các thao tác toán học, Strominger và Vafa đã có thể chỉ ra rằng các lỗ đen là nhị nguyên với một bộ tập hợp các màng một và các màng năm. Điều này là một cứu viện to lớn, vì việc đếm các trạng thái lượng tử của các màng này đã được biết. Sau đó, Strominger và Vafa đã tính toán số lượng các trạng thái lượng tử và thấy rằng câu trả lời tái tạo chính xác kết quả của Hawking.
Đây là một mẩu tin vui. Thuyết dây, đôi khi bị nhạo báng vì không gắn kết với thế giới thực, có lẽ đã đưa ra lời giải tao nhã nhất cho nhiệt động lực học lỗ đen.
Bây giờ, các nhà lý luận thuyết dây đang cố gắng giải quyết vấn đề khó khăn nhất trong vật lý lỗ đen, là “nghịch lý thông tin”. Hawking đã lập luận rằng nếu bạn ném một cái gì đó vào một lỗ đen, thông tin nó mang theo bị mất đi mãi mãi, không bao giờ nảy bật trở lại. (Điều này sẽ là một cách thông minh để phạm một tội ác hoàn hảo. Một tội phạm có thể sử dụng một lỗ đen để tiêu hủy mọi bằng chứng buộc tội.) Từ xa, các tham số duy nhất mà chúng ta có thể đo đạc một lỗ đen là khối lượng, spin và điện tích của nó. Bất kể bạn ném cái gì vào một lỗ đen, tất cả thông tin của nó sẽ biến mất. (Điều này dẫn đến phát biểu rằng “lỗ đen trọc lóc” - nghĩa là, chúng đã mất tất cả các thông tin, tất cả “tóc”, ngoại trừ ba tham số trên.)
Sự mất mát thông tin từ vũ trụ của chúng ta có vẻ là một hệ quả tất yếu từ thuyết của Einstein, nhưng điều này vi phạm các nguyên lý của cơ học lượng tử, trong đó phát biểu rằng thông tin không bao giờ có thể thực sự mất đi. Nó chắc hẳn đang trôi nổi ở một nơi nào đó trong vũ trụ của chúng ta, dù vật thể gốc đã bị ném xuống họng của một lỗ đen.
“Phần lớn các nhà vật lý muốn tin rằng thông tin không bị mất đi.” Hawking đã viết, “vì điều này sẽ làm cho thế giới an toàn và có thể dự đoán được. Nhưng tôi tin rằng nếu nghiêm túc giải thích thuyết tương đối rộng của Einstein, người ta phải cho phép khả năng rằng không-thời gian ràng buộc chính nó trong các nút thắt và rằng thông tin bị mất đi trong các nếp gấp. Việc xác định thông tin có thực sự bị mất hay không là một trong những câu hỏi lớn của vật lý lý thuyết ngày nay.” [144]
Nghịch lý đã đẩy Hawking chống lại phần lớn các nhà lý luận thuyết dây này hiện vẫn chưa được giải quyết. Nhưng các nhà lý luận thuyết dây vẫn đánh cược rằng chúng ta cuối cùng sẽ tìm thấy nơi mà thông tin thất lạc đã tới. (Chẳng hạn, nếu bạn ném cuốn sách vào một lỗ đen, có thể hiểu được rằng thông tin có trong cuốn sách sẽ nhẹ nhàng thấm ngược trở lại vũ trụ của chúng ta dưới dạng các rung động nhỏ chứa trong bức xạ Hawking của một lỗ đen đang bốc hơi. Hoặc có lẽ nó tái xuất hiện từ một hố trắng ở phía bên kia của lỗ đen. Đó là lý do tại sao cá nhân tôi cảm thấy rằng khi ai đó tính toán được điều gì xảy ra với thông tin khi nó biến mất vào trong một lỗ đen trong thuyết dây, sẽ thấy rằng thông tin không thực sự mất đi mà tái xuất hiện tinh tế ở một nơi khác,
Năm 2004, quan điểm đảo ngược đầy kinh ngạc của Hawking xuất hiện nổi bật trên trang nhất của tờ New York Times khi ông tuyên bố trước ống kính truyền hình rằng mình đã sai về vấn đề thông tin. (Ba mươi năm trước, ông đã đánh cuộc với các nhà vật lý khác rằng thông tin không bao giờ có thể rò rỉ ra khỏi một lỗ đen. Bên thua cược phải trả bên thắng một quyển bách khoa thư, mà thông tin từ đó có thể dễ dàng lấy ra.) Làm lại một số tính toán trước đó của mình, ông đã kết luận rằng nếu một vật thể như một cuốn sách rơi vào một lỗ đen, nó có thể gây nhiều trường bức xạ mà lỗ đen phát ra, cho phép thông tin rò rỉ ngược trở lại vũ trụ. Thông tin có trong cuốn sách có thể được mã hóa trong bức xạ rồi thẩm thấu ra khỏi lỗ đen, nhưng ở dạng bị hư hại.
Một mặt, với quan điểm này Hawking đã gia nhập nhóm phần lớn các nhà vật lý lượng tử, những người tin rằng thông tin không thể mất đi. Nhưng nó cũng đặt ra câu hỏi liệu thông tin có thể truyền cho một vũ trụ song song? Nhìn bề ngoài, kết quả của ông dường như khiến chúng ta nghi ngờ ý tưởng rằng thông tin có thể đi qua lỗ giun vào một vũ trụ song song. Tuy nhiên, không ai tin rằng đây là lời giải cuối cùng cho chủ đề này. Cho đến khi nào thuyết dây phát triển đầy đủ, hoặc hấp dẫn lượng tử được tính toán hoàn hảo, sẽ không một ai tin rằng nghịch lý thông tin được giải quyết hoàn toàn.
VŨ TRỤ TOÀN ẢNH
Cuối cùng, thuyết M đưa ra một dự báo khá bí ẩn và khó hiểu nhưng lại có các hệ quả vật lý và triết học sâu xa. Kết quả thông tin không bị mất đi buộc chúng ta phải đặt câu hỏi: phải chăng vũ trụ là một hình toàn ảnh? Có một “vũ trụ bóng”, trong đó cơ thể chúng ta tồn tại trong một dạng hai chiều bị nén? Điều này nêu lên một câu hỏi khác cũng nan giải không kém: phải chăng vũ trụ là một chương trình máy tính? Liệu vũ trụ có thể được ghi trên một đĩa CD, được phát khi chúng ta nhàn rỗi?
Các hình toàn ảnh (thường gọi là hình nổi ba chiều) hiện nay được tìm thấy trên các thẻ tín dụng, trong các viện bảo tàng cho trẻ em, và trong các khu vui chơi giải trí. Chúng rất đáng chú ý vì có thể tạo ra một hình ảnh ba chiều trọn vẹn trên một bề mặt hai chiều. Thông thường, nếu bạn nhìn qua một bức ảnh và sau đó nghiêng đầu nhìn theo một hướng khác, hình ảnh trên bức ảnh không thay đổi. Nhưng một hình toàn ảnh lại khác hẳn. Khi bạn nhìn một hình toàn ảnh và sau đó di chuyển đầu, bạn thấy hình ảnh này đang thay đổi, như thể mình đang ngắm nhìn nó qua một cửa sổ hoặc một lỗ khóa. (Các hình toàn ảnh rốt cuộc có thể được ứng dụng tạo ra truyền hình và phim ảnh ba chiều. Trong tương lai, có lẽ chúng ta sẽ ngồi thư giãn trong phòng khách và ngắm nhìn những vùng đất xa xôi nào đó qua một màn hình ti vi treo tường ba chiều hoàn hảo, như thể nhìn bao quát phong cảnh mới qua một cửa sổ. Hơn nữa, nếu màn hình ti vi treo tường có hình dạng một hình trụ lớn bao quanh phòng khách, nó sẽ tạo ra cảm giác như thể chúng ta đã được chở thẳng đến một thế giới mới lạ. Khi nhìn vào bất cứ nơi nào, chúng ta sẽ thấy hình ảnh ba chiều của một thực tại mới, không thể phân biệt được với cảnh vật thật.)
Bản chất của hình toàn ảnh là mặt hai chiều của nó mã hóa tất cả các thông tin cần thiết để tái tạo một hình ảnh ba chiều. (Các hình toàn ảnh được tạo nên trong phòng thí nghiệm bằng cách chiếu ánh sáng laser lên một tấm giấy ảnh nhạy sáng và cho phép ánh sáng này giao thoa với ánh sáng laser từ nguồn phát. Hai nguồn ánh sáng giao thoa tạo ra một mẫu hình giao thoa “đóng băng” hình ảnh lên tấm giấy ảnh hai chiều.)
Một số nhà vũ trụ học đã phỏng đoán rằng cũng có thể áp dụng điều này cho bản thân vũ trụ - rằng có lẽ chúng ta đang sống trong một hình toàn ảnh. Nguồn gốc của suy đoán kỳ lạ này phát sinh từ vật lý lỗ đen. Bekenstein và Hawking phỏng đoán rằng tổng lượng thông tin có trong một lỗ đen tỉ lệ thuận với diện tích bề mặt chân trời sự kiện của nó là một mặt cầu). Đây là một kết quả kỳ lạ, vì thông thường thông tin được lưu trữ trong một vật thể tỉ lệ thuận với thể tích của nó. Ví dụ, lượng thông tin được lưu trữ trong một cuốn sách tỉ lệ thuận với kích thước của sách, chứ không phải với diện tích bề mặt tờ bìa của nó. Theo trực giác chúng ta biết rằng không thể đánh giá một cuốn sách theo bìa của nó. Nhưng trực giác này không phù hợp với các lỗ đen: chúng ta hoàn toàn có thể đánh giá một lỗ đen theo phần bao quanh nó.
Chúng ta có thể loại bỏ giả thuyết lạ lùng này vì tự bản thân các lỗ đen là những thứ kỳ quặc, nơi trực giác thông thường bị phá sản. Tuy nhiên, kết quả này cũng áp dụng cho thuyết M, là thuyết có thể miêu tả toàn thể vũ trụ tốt nhất. Năm 1997, Juan Maldacena tại Viện Nghiên cứu cao cấp ở Princeton đã tạo ra một tin khá giật gân khi ông đã chỉ ra rằng thuyết dây dẫn tới một kiểu vũ trụ toàn ảnh mới.
Ông đã bắt đầu với một “vũ trụ phản de Sitter” năm chiều thường xuất hiện trong thuyết dây và thuyết siêu hấp dẫn. Vũ trụ de Sitter gắn với một hằng số vũ trụ dương tạo ra một vũ trụ đang tăng tốc. (Chúng ta nhớ lại rằng vũ trụ hiện đang tồn tại của chúng ta là một vũ trụ de Sitter, với một hằng số vũ trụ đang đẩy các thiên hà ra xa với các vận tốc ngày càng nhanh hơn. Một vũ trụ phản de Sitter có một hằng số vũ trụ âm và vì thế có thể nổ tung vào trong.) Maldacena đã chỉ ra rằng có một nhị nguyên giữa vũ trụ năm chiều này và “đường biên” của nó, là một vũ trụ bốn chiều [145] . Điều kỳ lạ là bất kỳ sinh vật nào sống trong không gian năm chiều sẽ tương đương về mặt toán học với các sinh vật sống trong không gian bốn chiều. Ta không có cách nào để tách rời chúng ra.
Hãy nghĩ tới một ví von đại khái, đó là những con cá cảnh đang bơi trong bể. Những con cá này nghĩ rằng bể cá của chúng tương ứng với thực tại. Bây giờ hãy tưởng tượng một hình toàn ảnh hai chiều của những con cá này được chiếu lên bề mặt của bể cá. Hình ảnh này chứa một bản sao như thật, mang đầy đủ chi tiết của những con cá ban đầu, ngoại trừ việc chúng là phẳng. Bất kỳ chuyển động nào mà lũ cá thực hiện trong bể cá được phản chiếu bằng hình ảnh phẳng trên bề mặt bể cá. Cả những con cá đang bơi trong bể cá và những con cá phẳng hóa sống trên bề mặt bể cá đều nghĩ rằng chúng là những con cá thật, còn những con kia chỉ là ảo ảnh. Cả hai lũ cá đều sống động và hành động như thể chúng là những con cá thật. Miêu tả nào là chính xác? Thực tế thì cả hai đều chính xác vì về mặt toán học chúng tương đương nhau và không thể phân biệt được.
Điều khiến các nhà lý luận thuyết dây phấn khích là tương đối dễ tính toán không gian phản de Sitter năm chiều, trong khi các thuyết trường bốn chiều nổi tiếng là rất khó nắm bắt. (Thậm chí ngày nay, sau nhiều thập kỷ làm việc miệt mài, các máy tính mạnh nhất của chúng ta vẫn không thể giải quyết được mô hình quark bốn chiều và rút ra khối lượng của proton và nơtron. Bản thân các phương trình quark khá dễ hiểu, nhưng áp dụng chúng vào bốn chiều để nắm bắt tính chất của các proton và các nơtron lại khó khăn hơn so với suy nghĩ trước đây.) Một mục tiêu là tính toán các khối lượng và các tính chất của proton và nơtron thông qua việc sử dụng tính nhị nguyên kỳ lạ này.
Tính nhị nguyên toàn ảnh này cũng có thể có các ứng dụng thực tế, chẳng hạn như giải quyết vấn đề thông tin trong vật lý lỗ đen. Trong bốn chiều, cực kỳ khó chứng minh rằng thông tin không bị mất đi khi chúng ta ném các vật thể qua một lỗ đen. Nhưng không gian bốn chiều là nhị nguyên với một không gian năm chiều, trong đó thông tin có lẽ không bao giờ bị mất. Hy vọng là các vấn đề vốn bất trị trong bốn chiều (chẳng hạn như vấn đề thông tin, việc tính toán các khối lượng của mô hình quark, v.v.) cuối cùng có thể được giải quyết trong năm chiều, nơi các tính toán trở nên đơn giản hơn. Và luôn tồn tại khả năng không gian năm chiều trên thực tế là hình ảnh phản chiếu của thế giới thực - rằng chúng ta thực sự tồn tại như là các hình toàn ảnh.
PHẢI CHĂNG VŨ TRỤ LÀ MỘT CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH?
Ta đã biết John Wheeler tin rằng mọi thực tại vật lý có thể được quy giản thành thông tin thuần túy. Bekenstein đẩy ý tưởng về thông tin lỗ đen dấn thêm một bước nữa vào vùng biển chưa được thám hiểm bằng cách đặt ra một câu hỏi: phải chăng toàn thể vũ trụ là một chương trình máy tính? Liệu chúng ta có phải chỉ là các bít trên một đĩa CD vũ trụ?
Câu hỏi liệu chúng ta có đang sống trong một chương trình máy tính hay không đã được đưa lên màn ảnh bạc một cách xuất sắc trong phim The Matrix (Ma trận), nơi mà những người ngoài Trái Đất đã biến đổi mọi thực tại tự nhiên thành một chương trình máy tính. Hàng tỉ người nghĩ rằng cuộc sống hằng ngày của họ là thực, mà không biết một thực tế rằng tất cả những điều này chỉ là một ảo ảnh do máy tính tạo ra, trong khi cơ thể thực sự của họ đang ngủ trong những chiếc kén, được người ngoài Trái Đất sử dụng như một nguồn năng lượng.
Trong phim, người ta có thể chạy các chương trình máy tính nhỏ hơn để tạo ra các tiểu thực tại nhân tạo. Nếu muốn trở thành một võ sư kungfu hay một phi công lái máy bay trực thăng, thì chỉ cần nhét một đĩa CD vào máy tính, chương trình được đưa vào bộ não của chúng ta, và ô kìa! chúng ta ngay lập tức học được những kỹ năng phức tạp này. Khi đĩa CD chạy, một tiểu thực tại hoàn toàn mới được tạo ra. Nhưng nó nêu lên một câu hỏi kích thích trí tò mò: liệu tất cả thực tại có thể được ghi trên một đĩa CD? Năng lực máy tính mô phỏng thực tại cho hàng tỉ người đang ngủ thật sự đáng kinh ngạc. Nhưng về lý thuyết, liệu toàn thể vũ trụ có thể được số hóa trong một chương trình máy tính hữu hạn?
Nguồn gốc của câu hỏi này lại là các định luật Newton về chuyển động, với các ứng dụng rất thực tế cho thương mại và cuộc sống của chúng ta. Mark Twain đã có một trong những câu nói nổi tiếng: “Mọi người phàn nàn về thời tiết, nhưng không một ai làm gì được nó.” Dù nền văn minh hiện đại không thể thay đổi diễn tiến của thậm chí chỉ một cơn dông tố, nhưng các nhà vật lý đã đặt ra một câu hỏi khiêm tốn hơn: liệu chúng ta có thể dự báo thời tiết? Liệu có thể nghĩ ra được một chương trình máy tính có thể dự báo diễn tiến của các hình thái thời tiết phức tạp trên Trái Đất? Điều này có các ứng dụng thực tiễn cho những người quan tâm tới thời tiết, từ những bác nông dân muốn biết khi nào cần thu hoạch mùa vụ cho tới các nhà khí tượng học muốn biết quá trình ấm lên toàn cầu trong thế kỷ này.
Về nguyên tắc, các máy tính có thể sử dụng các định luật Newton về chuyển động để tính toán với độ chuẩn xác gần như tuyệt đối diễn tiến của các phân tử tạo nên thời tiết. Nhưng thực tế thì các chương trình máy tính còn rất thô sơ và không đáng tin cậy khi dự báo thời tiết của một vài ngày hoặc hơn. Để dự báo thời tiết, người ta sẽ cần phải xác định chuyển động của mọi phân tử không khí - điều vượt quá sự tính toán của máy tính mạnh nhất của chúng ta; ngoài ra còn có vấn đề của lý thuyết hỗn độn và “hiệu ứng cánh bướm”, đến nỗi ngay cả những rung động nhỏ nhất từ một cánh bướm có thể gây ra một hiệu ứng gợn sóng mà, trong các hoàn cảnh then chốt, có thể thay đổi hoàn toàn thời tiết ở một nơi cách xa hàng trăm dặm.
Các nhà toán học tóm lược tình huống này bằng cách phát biểu rằng mô hình nhỏ nhất có thể miêu tả chính xác thời tiết là chính bản thân thời tiết. Thay vì phân tích tỉ mỉ mỗi phân tử, tốt nhất chúng ta nên tìm kiếm các ước đoán cho thời tiết ngày mai và cho các xu hướng và các mô hình lớn hơn (như hiệu ứng nhà kính).
Vậy nên, để quy giản thế giới Newton thành một chương trình máy tính là điều vô cùng khó khăn, vì có quá nhiều biến số và quá nhiều “cánh bướm”. Nhưng trong thế giới lượng tử, những điều kỳ lạ luôn xảy ra.
Bekenstein, như chúng ta đã biết, đã chỉ ra rằng tổng lượng thông tin của một lỗ đen tỉ lệ thuận với diện tích bề mặt chân trời sự kiện của nó. Có một cách trực quan để nhận thấy điều này. Nhiều nhà vật lý học tin rằng ở khoảng cách nhỏ nhất có thể có là độ dài Planck 10⁻³³ cm, không-thời gian không còn trơn mịn mà “sủi bọt”, tương tự như một bọt bong bóng. Chúng ta có thể phân chia bề mặt cầu của chân trời thành các hình vuông nhỏ,mỗi hình vuông có kích thước bằng độ dài Planck. Nếu mỗi hình vuông này chứa một bit thông tin, thì khi cộng tất cả các hình vuông này lại, chúng ta có được tổng lượng thông tin xấp xỉ của lỗ đen. Điều này dường như chỉ ra rằng mỗi “hình vuông Planck” này là đơn vị nhỏ nhất của thông tin. Lúc đó Bekenstein tuyên bố rằng nếu điều này là đúng thì có lẽ thông tin là ngôn ngữ thật sự của vật lý, chứ không phải thuyết trường. Ông nói: “Thuyết trường, với tính vô hạn của nó, không thể là viễn cảnh cuối cùng.” [146]
Kể từ Công trình của Michael Faraday trong thế kỷ 19, các Công thức vật lý đã được phát biểu theo ngôn ngữ của các trường mịn và liên tục, và chúng đo đạc cường độ của từ, điện, hấp dẫn, v.v. tại điểm bất kỳ trong không-thời gian. Nhưng thuyết trường dựa trên các cấu trúc liên tục, chứ không phải các cấu trúc số hóa. Một trường có thể chiếm giá trị bất kỳ, trong khi một cấu trúc được Số hóa chỉ là những số rời rạc dựa trên các con số 0 và 1. Chẳng hạn, sự khác giữa một tấm cao su nhẵn tìm thấy trong thuyết của Einstein và một lưới dây mịn là tấm cao su có thể được chia ra thành vô số điểm, trong khi khoảng cách nhỏ nhất của một lưới là chiều dài mắt lưới.
Bekenstein đề xuất rằng: “Một thuyết cuối cùng phải đề cập tới, không phải là các trường, thậm chí cũng không phải là không-thời gian, mà là thông tin trao đổi giữa các tiến trình vật lý.”
Nếu vũ trụ có thể được số hóa và biến đổi thành các con số 0 và 1, thì tổng lượng thông tin của vũ trụ là gì? Bekenstein ước tính rằng một lỗ đen kích thước bề ngang khoảng 1 cm có thể chứa 10⁶⁶ bit thông tin. Nhưng nếu một vật thể kích thước 1 cm có thể chứa nhiều bit thông tin như thế, thì ông ước tính rằng vũ trụ hiện hữu có lẽ chứa nhiều thông tin hơn, không dưới 10¹⁰⁰ bit thông tin (về nguyên lý nó có thể được nén chặt thành một quả cầu có đường kính bằng 1/10 của một năm ánh sáng. Con số khổng lồ này, 1 theo sau là 100 số không, được gọi là một google*.)
Nếu bức tranh này là chính xác, chúng ta có một tình huống kỳ lạ. Nghĩa là trong khi một thế giới Newton không thể được mô phỏng bằng các máy tính (hoặc chỉ có thể được mô phỏng bằng một hệ thống cũng lớn như chính nó), thì trong một thế giới lượng tử, có tự bản thân vũ trụ có thể được ghi trong một đĩa CD: Về lý thuyết, nếu chúng ta có thể ghi 10¹⁰⁰ bit thông tin trên đĩa CD, thì chúng ta có thể theo dõi bất kỳ sự kiện nào trong vũ trụ của chúng ta diễn ra trong phòng khách của mình. Về nguyên lý, ta có thể sắp xếp hoặc lập trình lại các bit thông tin trên đĩa CD này, để thực tại vật lý diễn tiến theo một kiểu khác. Theo một nghĩa nào đó, ta có quyền năng viết lại các kịch bản như Chúa.
(Bekenstein cũng thừa nhận rằng tổng lượng thông tin của vũ trụ có thể lớn hơn nhiều so với con số trên. Thực ra, dung lượng nhỏ nhất có thể chứa thông tin của vũ trụ có thể có kích thước bằng chính bản thân vũ trụ. Nếu điều này là đúng, thì chúng ta lại trở lại điểm xuất phát: hệ thống nhỏ nhất có thể làm mô hình vũ trụ là chính bản thân vũ trụ.)
Tuy nhiên, thuyết dây cung cấp một diễn giải hơi khác về “khoảng cách nhỏ nhất” và liệu chúng ta có thể số hóa vũ trụ trên một đĩa CD hay không. Thuyết M sở hữu những gì được gọi là nhị nguyên T. Tôi từng đề cập rằng nhà triết học Hy Lạp là Zeno đã từng nghĩ một đường có thể được chia thành vô hạn điểm. Ngày nay, các nhà vật lý lượng tử như Bekenstein tin rằng khoảng cách nhỏ nhất có thể là khoảng cách Planck, nơi kết cấu của không-thời gian trở thành các sủi bọt và bong bóng. Nhưng thuyết M lại tạo ra một khúc ngoặt mới cho điều này. Giả sử rằng chúng ta có một thuyết dây và cuộn một chiều lại thành vòng tròn bán kính R . Sau đó chúng ta lấy một dây khác và cuộn một chiều thành một vòng tròn bán kính 1/ R . Bằng cách so sánh hai thuyết hoàn toàn khác nhau này, chúng ta thấy rằng chúng chính xác là như nhau.
Bây giờ hãy thu nhỏ R , nhỏ hơn nhiều so với độ dài Planck. Lúc này vật lý trong phạm vi độ dài Planck đồng nhất với vật lý bên ngoài độ dài Planck. Tại độ dài Planck, không-thời gian có thể trở nên sần sùi và sủi bọt, những vật lý bên trong độ dài Planck và vật lý tại các khoảng cách vô cùng lớn có thể là mịn và trên thực tế là đồng nhất.
Tính nhị nguyên này lần đầu tiên được đồng nghiệp cũ của tôi là Keiji Kikkawa và học trò của Kikkawa là Masami Yamasaki, từ Đại học Osaka, phát hiện vào năm 1984. Mặc dù thuyết dây kết luận rõ ràng rằng có một “khoảng cách nhỏ nhất”, là độ dài Planck, nhưng vật lý không đột ngột kết thúc ở độ dài Planck. Khúc ngoặt mới chính là vật lý nhỏ hơn thang độ dài Planck tương đương với vật lý lớn hơn độ dài Planck.
Nếu diễn giải khá lộn ngược này là đúng, thì có nghĩa là thậm chí trong phạm vi“khoảng cách nhỏ nhất” của thuyết dây, toàn bộ một vũ trụ có thể tồn tại. Nói cách khác, chúng ta vẫn có thể sử dụng thuyết trường, với các cấu trúc liên tục (không phải số hóa) của nó để miêu tả vũ trụ, thậm chí tới những khoảng cách sâu bên trong năng lượng Planck. Vì thế có lẽ vũ trụ không phải là một chương trình máy tính nào cả. Trong bất kỳ trường hợp nào, vì đây là một vấn đề được xác định rõ, nên thời gian sẽ trả lời.
(Tính nhị nguyên T này là sự biện minh cho kịch bản “tiền vụ nổ lớn” của Veneziano mà tôi đã đề cập trước đây. Trong mô hình đó, một lỗ đen sụp đổ tới độ dài Planck và sau đó “bật ngược” trở lại thành vụ nổ lớn. Sự bật ngược này không phải là một sự kiện đột ngột mà là nhị nguyên T mịn giữa một lỗ đen nhỏ hơn độ dài Planck và một vũ trụ đang dãn nở lớn hơn độ dài Planck.)
SỰ KẾT THÚC?
Nếu thuyết M thành công, nếu quả thật nó là một thuyết vạn vật, phải chăng nó là sự kết thúc của vật lý như chúng ta đã biết?
Câu trả lời là không. Hãy cho phép tôi đưa ra một ví dụ về cờ vua. Cho dù biết hết các quy tắc của cờ vua, chúng ta cũng không trở thành một đại kiện tướng. Tương tự, biết các quy luật của vũ trụ không có nghĩa rằng chúng ta trở thành các đại sư phụ thấu hiểu hết các biến thể đa dạng của lời giải về vũ trụ.
Cá nhân tôi nghĩ rằng vẫn còn hơi sớm để áp dụng thuyết M cho vũ trụ học, mặc dù nó đã vẽ nên một bức tranh mới đầy sửng sốt về sự hình thành của vũ trụ. Tôi cho rằng vấn đề chính là mô hình này chưa phải ở dạng cuối cùng của nó. Thuyết M rất có thể là thuyết vạn vật, nhưng còn lâu nữa mới hoàn tất. Thuyết này đã phát triển giật lùi kể từ năm 1968, và các phương trình cuối cùng của nó vẫn chưa được tìm thấy. (Chẳng hạn, thuyết dây có thể được phát biểu thành công thức thông qua thuyết trường dây, như Kikkawa và tôi đã chỉ ra vài năm trước. Các phương trình tương ứng cho thuyết M vẫn là ẩn số.)
Tuy nhiên, cũng có một vài vấn đề đe dọa thuyết M. Một là, các nhà vật lý hiện đang ngập chìm trong các màng p . Một loạt các bài báo đã được viết ra cố gắng lập danh lục tất cả các màng đa dạng đang tồn tại trong các chiều khác nhau. Có các màng với hình dáng giống như một chiếc bánh rán thủng một lỗ, một chiếc bánh rán thủng nhiều lỗ, các màng giao nhau, v.v.
Hãy nhớ điều xảy ra trong một câu chuyện ngụ ngôn về các thầy bói mù thông thái giáp mặt với một con voi. Khi họ sờ vào con voi ở những chỗ khác nhau, mỗi người đều nêu lên lý thuyết của riêng mình. Thầy sờ vào đuôi nói rằng con voi là một màng một (một dây). Thầy sờ vào tai lại nói rằng con voi là một màng hai (một màng). Còn thầy bói cuối cùng cho rằng cả hai thầy bói kia đều sai. Sờ vào các chân, to như các thân cây, người này cho rằng con voi thực sự là một màng ba. Vì họ là những người mù nên không thể nhìn thấy bức tranh lớn hơn, theo đó tất cả màng một, màng hai, và màng ba này thực chất chỉ là của một con voi duy nhất.
Tương tự, thật khó để tin rằng đâu là màng nền tảng trong số hàng trăm màng tìm thấy của thuyết M. Hiện nay, chúng ta vẫn chưa hiểu thấu đáo thuyết M. Theo quan điểm của tôi, làm định hướng cho nghiên cứu hiện thời của tôi, các màng và dây này tượng trưng cho sự cô đọng của không gian. Einstein đã có miêu tả vật chất bằng các thuật ngữ hình học thuần túy, như là loại nút thắt nào đó trong kết cấu không-thời gian. Chẳng hạn, nếu chúng ta có một tấm khăn trải giường và một nút thắt, nút thắt này tác động như thể nó có một cuộc sống riêng của chính nó. Einstein cố gắng lập mô hình electron và các hạt cơ bản khác như là loại nhiễu loạn nào đó trong mô hình không thời gian. Mặc dù ông đã thất bại, nhưng ý tưởng này có thể được hồi sinh ở cấp độ cao hơn nhiều trong thuyết M.
Tôi tin rằng Einstein đã đi đúng hướng. Ý tưởng của ông là tạo ra vật lý hạ nguyên tử thông qua hình học. Thay vì cố gắng tìm một sự tương tự hình học cho các hạt điểm, theo chiến lược của Einstein, người ta có thể sửa đổi và cố gắng xây dựng một sự tương tự hình học của các dây và các màng được tạo ra từ không-thời gian thuần túy.
Một cách để thấy sự hợp lý của cách tiếp cận này là quan sát lịch sử của ngành vật lý. Trong quá khứ, bất cứ khi nào các nhà vật lý đương đầu với một chuỗi các đối tượng, chúng ta nhận ra rằng chúng phải có một thứ nền tảng hơn làm gốc rễ. Ví dụ, khi phát hiện ra các vạch quang phổ phát xạ từ khí hyđrô, chúng ta cuối cùng đã nhận ra rằng chúng bắt nguồn từ nguyên tử, từ các bước nhảy lượng tử do electron thực hiện khi quay tròn xung quanh hạt nhân. Tương tự, khi đương đầu với sự tăng nhanh của các hạt mạnh trong thập niên 1950, các nhà vật lý cuối cùng đã nhận ra rằng chúng chỉ là trạng thái liên kết của các quark. Và khi đương đầu với sự tăng nhanh của các quark và các hạt “cơ bản” khác của Mô hình Chuẩn, phần lớn các nhà vật lý lúc ấy tin rằng chúng sinh ra từ các rung động của dây.
Với thuyết M, chúng ta phải đương đầu với sự gia tăng của các dạng màng p và biến thể của chúng. Thật khó để tin rằng các màng này là nền tảng, vì đơn giản là có quá nhiều màng 2 không ổn định và phân kỳ. Một giải pháp đơn giản, phù hợp với cách tiếp cận lịch sử, là giả định rằng thuyết M bắt nguồn từ một mô hình thậm chí còn đơn giản hơn, có lẽ là chính bản thân hình học.
Để trả lời câu hỏi nền tảng này, chúng ta cần phải biết nguyên lý vật lý làm cơ sở cho thuyết này, chứ không chỉ mỗi định thức toán học khó hiểu của nó. Như nhà vật lý Brian Greene phát biểu: “Hiện tại, các nhà lý luận thuyết dây đang ở vị trí tương tự như Einstein khi bị mất nguyên lý tương đương. Kể từ dự đoán sáng suốt của Veneziano vào năm 1968, thuyết dây đã được ráp nối cùng nhau, khám phá nối tiếp khám phá, cách mạng nối tiếp cách mạng. Nhưng một nguyên tắc bao trùm các khám phá này và tất cả các đặc trưng khác của thuyết dây trong khuôn khổ bao quát và có hệ thống - một khuôn khổ làm cho sự tồn tại của mỗi thành phần riêng biệt là chắc chắn tuyệt đối - vẫn chưa thể tìm thấy. Nếu nguyên tắc này được phát hiện, nó sẽ đánh dấu thời khắc quyết định trong sự phát triển của thuyết dây, vì nó sẽ phô bày nội tại của thuyết với sự rõ ràng không lường trước được.” [147]
Nó cũng sẽ giúp ta hiểu được hàng triệu lời giải đã được tìm thấy cho thuyết dây cho đến nay, mỗi một lời giải tương ứng với một vũ trụ tự nhất quán hoàn toàn. Trong quá khứ, người ta đã nghĩ rằng, trong khu rừng rậm các lời giải này, chỉ có một lời giải thực sự cho thuyết dây. Ngày nay, tư duy của chúng ta đang thay đổi. Cho đến nay, không có cách nào để lựa chọn ra một vũ trụ trong số hàng triệu lời giải đã được phát hiện. Ngày càng có nhiều quan điểm cho rằng nếu chúng ta không thể tìm thấy lời giải duy nhất cho thuyết dây, có thể là vì chẳng có lời giải nào như vậy. Mọi lời giải đều bình đẳng. Có tồn tại một đa vũ trụ, với mỗi vũ trụ đều phù hợp nhất quán với mọi quy luật vật lý. Điều này dẫn chúng ta tới cái được gọi là nguyên lý vị nhân và khả năng tồn tại của một “nhà thiết kế vũ trụ”.