Phương trình này cho ta biết điều gì?
Mô tả cách mà giá cả của một công cụ tài chính phái sinh thay đổi theo thời gian, dựa trên nguyên lý khi giá cả được xác định đúng, thì công cụ phái sinh không mang theo rủi ro và không ai có thể thu lời qua việc bán nó ở một mức giá khác.
Tại sao nó lại quan trọng?
Nó biến việc mua bán một công cụ phái sinh trước ngày đáo hạn trở nên khả thi thông qua việc gán cho nó một mức giá “hợp lý”, qua đó biến chính công cụ phái sinh này trở thành một dạng hàng hóa ảo.
Nó đã dẫn tới những gì?
Sự tăng trưởng mạnh mẽ của khu vực tài chính, cùng với sự phát triển những công cụ tài chính ngày một phức tạp hon, sự phát triển thịnh vượng của nền kinh tế điểm xuyết bởi những cuộc đổ vỡ tài chính, cuộc khủng hoảng tài chính 2008-2009, và cuộc suy thoái kinh tế đang diễn ra.
Kể từ khi bước sang thế kỷ mới, nguồn tăng trưởng lớn nhất trong lĩnh vực tài chính nằm trong các công cụ tài chính được biết đến như là các công cụ phái sinh. Những công cụ phái sinh đó không phải là tiền, cũng không phải là những khoản đầu tư vào chứng khoán hay cổ phiếu. Chúng là những đầu tư trong đầu tư, kỳ vọng về các kỳ vọng. Những chuyên gia giao dịch về phái sinh sử dụng tiền ảo, là những con số trong một máy vi tính. Họ mượn chúng từ những nhà đầu tư, những người mà có lẽ đã vay mượn chúng từ đâu đó khác nữa. Thường thì họ chẳng vay mượn gì cả, cho dù là vay mượn ảo: họ chỉ nhấp chuột để xác nhận rằng họ sẽ mượn tiền nếu việc ấy là cần thiết. Nhưng họ không hề có ý định để việc đó trở nên cần thiết; họ sẽ bán các công cụ phái sinh trước khi việc đó xảy ra. Những người cho vay - cũng là cho vay trong tưởng tượng thôi, bởi vì việc vay mượn sẽ không bao giờ xảy ra dựa trên cùng một lý do đã nói ở trên - có lẽ cũng không thực sự có tiền. Đây là kiểu tài chính trên mây, nhưng nó đã trở thành chuẩn mực trong hoạt động thực tiễn của hệ thống ngân hàng trên thế giới.
Thật không may, các hệ quả của những giao dịch thương mại phái sinh cuối cùng lại chuyển thành tiền thật, và gây thiệt hại cho những con người thật. Các mánh lói ấy có tác dụng trong đa số trường hợp là vì việc cắt đứt mối liên hệ với thực tế không tạo nên hiệu ứng gì đáng nói, ngoài việc làm cho một số chủ ngân hàng và thương nhân trở nên giàu khủng khiếp nhờ việc họ múc tiền thật từ những cái bể ảo. Chỉ cho tới khi mọi chuyện đến bờ đổ vỡ. Khi ấy họ phải đối diện với hệ quả của những sai lầm mà họ đã gây ra, mang theo những món nợ ảo phải trả bằng tiền thật. Và lẽ tự nhiên, kẻ gánh nợ là toàn bộ xã hội.
Đây là những gì đã gây ra cuộc khủng hoảng tiền tệ năm 2008-2009, kể từ lúc đó tới nay các nền kinh tế trên thế giới vẫn đang còn loạng choạng. Những mức lãi suất thấp và các khoản tiền thưởng khổng lồ cho cá nhân đã khuyến khích các chủ ngân hàng và ngân hàng của họ đặt cược số lượng tiền ảo lớn chưa từng có vào những công cụ phái sinh phức tạp chưa từng thấy - họ đã tin tưởng là cực kỳ đảm bảo - trong thị trường bất động sản, nhà đất và doanh nghiệp. Khi nguồn cung bất động sản phù hợp và lượng người mua nhà đất bắt đầu giảm, những người dẫn đầu nền tài chính thế giới cần phải tìm ra những cách thức mới để thuyết phục các cổ đông rằng họ đang mang lại lợi nhuận, để bào chữa và chi tiền cho các món tiền thưởng mà họ được nhận. Và như vậy, vào một lúc nào đó, những nhà tài chính ấy sẽ bắt đầu buôn bán những gói nợ, cũng được cho là cực kỳ đảm bảo, trên bất động sản trong đời thực. Để cho việc này thành hiện thực thì cần phải giữ được sự liên tục trong nhu cầu về nhà đất, nhằm tăng cái bể thế chấp. Vậy là các ngân hàng bắt đầu bán các gói tín dụng thế chấp cho những người mà khả năng trả tiền của họ ngày càng trở nên đáng nghi ngờ. Đây còn gọi là thị trường thế chấp “dưới chuẩn”, “dưới chuẩn” là một cách nói hoa mỹ hàm ý rằng đây là những khoản nợ “có khả năng vỡ nợ”. Sau rồi “dưới chuẩn” cũng nhanh chóng trở thành “chắc chắn vỡ nợ”.
Các ngân hàng hành xử như một trong những nhân vật hoạt hình, lượn qua lượn lại bên rìa một vách đá, bay chấp chói trong không gian cho tới khi nhìn xuống, và chỉ lúc đó mới lao thẳng xuống đất. Mọi thứ có vẻ như đều ổn cho tới khi các ông chủ ngân hàng tự hỏi bản thân họ rằng liệu kiểu kế toán kép với số tiền không có thực và những tài sản được định giá quá mức có thể tồn tại mãi được không, họ muốn biết xem giá trị thực trong những công cụ phái sinh mà họ có là bao nhiêu, và nhận ra rằng đến cả họ cũng không thể kết luận được gì. Ngoại trừ một điều là chắc chắn giá trị thật thấp hơn nhiều so với những gì họ nói với các cổ đông của mình và các cơ quan quản lý của chính phủ.
Khi sự thật khủng khiếp được hé lộ, niềm tin hoàn toàn tan vỡ. Sự thật ấy làm suy thoái thị trường nhà đất, do vậy những tài sản được đem ra thế chấp cho những khoản nợ cũng bị mất giá theo. Ở thòi điểm đó, toàn bộ hệ thống rơi vào một vòng phản hồi dương, trong đó mỗi sự mất giá lại dẫn tới một sự mất giá hơn nữa. Kết quả cuối cùng là sự mất mát 17 tỉ đôla Mỹ. Đối diện với khả năng suy sập hoàn toàn của hệ thống tài chính thế giới, sự mất trắng tiền tiết kiệm của người gửi và làm cho cuộc Đại khủng hoảng năm 1929 chỉ giống như một bữa tiệc vườn, chính phủ bị buộc phải bảo lãnh các ngân hàng đang đứng bên bờ vực phá sản. Một trong số đó, ngân hàng Lehman Brothers, đã được cho phép phá sản, nhưng sự mất mát về niềm tin lớn đến mức có vẻ như là không khôn ngoan chút nào nếu lặp lại bài học đó một lần nữa. Như vậy, những người dân đóng thuế phải trả tiền, rất nhiều trong đó là tiền thật. Các ngân hàng đã chộp lấy tiền bằng cả hai tay, và sau đó cố gắng làm ra vẻ rằng thảm họa ấy không phải là lỗi của họ. Họ sỉ mắng những bộ máy hành chính của chính phủ: một ví dụ rất thú vị cho câu “Đó là lỗi của các ông: các ông đã để chúng tôi làm thế”.
Vậy tai nạn thảm khốc nhất trong lịch sử nhân loại của con tàu tài chính đã xảy ra như thế nào?
Có thể nói rằng một trong những kẻ góp mặt vào tai nạn đó là một phương trình toán học.
Dạng công cụ phái sinh đơn giản nhất đã xuất hiện quanh ta từ lâu. Chúng được biết đến như thỏa thuận tương lai ( futures ) và quyền chọn ( option ), khởi nguồn từ thế kỷ 18 ở sàn giao dịch gạo Dojima tại Osaka, Nhật Bản. Sàn giao dịch này được thành lập từ năm 1697, thời kỳ kinh tế cực kỳ thịnh vượng ở Nhật, khi tầng lớp thượng lưu, samurai, được trả công bằng gạo chứ không phải tiền. Một cách tự nhiên, những kẻ môi giới gạo xuất hiện, họ buôn bán trao đổi gạo cứ như chúng là tiền vậy. Khi những thương lái Osaka này đã nắm chắc loại lương thực trọng yếu này của đất nước trong tay, thì những hoạt động của họ có một ảnh hưởng gián tiếp đến giá cả của hàng hóa. Trong thời gian đó, hệ thống tài chính chuyển sang tiền kim loại, và sự kết hợp này đã được chứng minh là một sai lầm chết người. Năm 1730, giá gạo tụt xuống mức thấp nhất.
Thật trớ trêu, nguyên nhân lại là vì những vụ mất mùa. Các samurai, vẫn còn gắn bó với truyền thống trả lương bằng gạo, nhưng canh chừng sự phát triển của tiền tệ, đã bắt đầu cảm thấy lo lắng. Dạng “tiền tệ” ưa thích của họ đã nhanh chóng bị mất giá. Các thương lái còn làm cho vấn đề trở nên trầm trọng hơn bằng việc tạo nên sự khan hiếm giả tạo của gạo trên thị trường do lưu trữ một lượng lớn gạo trong các kho. Dù việc làm như vậy nghe như có vẻ sẽ giúp tăng giá (tiền) của gạo, nhưng thực tế nó lại có tác dụng ngược lại, bởi vì các samurai đang coi gạo như một loại tiền tệ. Họ chỉ ăn một lượng gạo rất nhỏ so với lượng gạo mà họ sở hữu. Do vậy trong khi những người bình thường thì chết đói, những thương nhân vẫn dự trữ gạo. Gạo trở nên quá khan hiếm nên tiền giấy đã tiếp quản, và tiền giấy nhanh chóng được yêu thích hơn gạo bởi vì người ta có thể thực sự nắm chúng trong tay. Không lâu sau, các thương nhân của Dojima đã bắt đầu tổ chức hoạt động một hệ thống ngân hàng khổng lồ, giữ các tài khoản cho những người giàu có và quyết định tỉ giá trao đổi giữa gạo và tiền giấy.
Cuối cùng triều đình nhận ra rằng cách tổ chức này đã mang đến quá nhiều quyền lực cho các thương lái gạo, và đã cải tổ lại sàn giao dịch gạo, cùng với hầu hết những bộ phận khác trong nền kinh tế của đất nước. Năm 1939, Sàn giao dịch gạo được thay thế bởi Cơ quan quản lý gạo của chính phủ. Nhưng trong khi Sàn giao dịch gạo còn tồn tại, các thương gia đã nghĩ ra một kiểu giao kèo mới giúp cân bằng mức dao động lớn trong giá cả của gạo. Những người đã ký giao kèo được đảm bảo có thể mua hoặc bán một lượng gạo cụ thể ở một ngày cụ thể nào đó trong tương lai với một mức giá cũng cụ thể. Ngày nay, những công cụ như thế được gọi là thỏa thuận tương lai và quyền chọn. Giả sử rằng một thương gia đồng ý mua gạo ở thòi điểm sau sáu tháng với một mức giá đã thỏa thuận. Nếu giá cả thị trường tăng cao hơn giá đã được thỏa thuận trong thời gian giao dịch diễn ra, ông ta sẽ mua được gạo rẻ hơn và lập tức bán chúng và thu lời. Mặt khác, nếu giá cả thấp hơn, tức ông ta đã cam kết mua gạo ở một giá cao hơn giá thị trường, và do vậy sẽ bị lỗ.
Những người nông dân nhận thấy những công cụ này hữu ích bởi vì họ thực sự muốn bán một thứ hàng hóa thực là gạo. Mọi người sử dụng gạo làm đồ ăn, hay chế biến thành các loại thức ăn khác, đều muốn mua thứ hàng hóa này. Trong hình thức giao dịch này, giao kèo sẽ làm giảm rủi ro cho cả hai bên - mặc dù với một giá nhất định. Nó thực chất là một dạng bảo hiểm: một thị trường được đảm bảo ở một mức giá đảm bảo, độc lập với sự lên xuống của giá cả thị trường. Thật đáng để bỏ ra một lượng nhỏ lợi nhuận nhằm tránh được sự bất định. Nhưng hầu hết các nhà đầu tư đưa ra các giao kèo về tương lai chỉ với mục đích duy nhất là kiếm tiền và thứ cuối cùng mà họ muốn là hàng tấn, hàng tấn gạo. Họ luôn bán nó trước khi họ phải nhận hàng thực. Do vậy vai trò chính của thỏa thuận tương lai là kích thích đầu cơ tài chính, và nó làm cho mọi thứ trở nên tồi tệ hơn qua việc sử dụng gạo như một loại tiền tệ. Cũng như ngày nay tiêu chuẩn vàng tạo ra giá trị giả tạo cho một loại vật chất (vàng) mà bản thân nó ít có giá trị thực, và gây ra sự kích thích nhu cầu đối với vàng, cũng như vậy, giá gạo bị chi phối bởi việc mua bán các thỏa thuận tương lai hơn là việc giao thương chính bản thân gạo. Những thỏa thuận như trên là một dạng đánh bạc, và những giao kèo này nhanh chóng tự chúng có một giá trị, và rồi về sau được trao đổi cứ như thể là hàng hóa thật vậy. Hơn nữa, mặc dù lượng gạo bị giới hạn bởi những gì mà nông dân có thể gieo cấy, số lượng các giao kèo cho gạo có thể được cấp ra là không có giới hạn.
Những thị trường chứng khoán lớn trên thế giới đã nhanh chóng nhận ra cơ hội chuyển đổi “không khí” thành tiền như thế, và họ đã bắt đầu buôn bán các thỏa thuận tương lai kể từ đó. Đầu tiên, hoạt động này, tự thân nó không gây ra những vấn đề kinh tế lớn, mặc dù thi thoảng nó cũng mang tới sự bất ổn chứ không phải là sự bình ổn thường được khẳng định để biện hộ cho hệ thống đó. Nhưng vào khoảng năm 2000, khu vực tài chính trên thế giới bắt đầu khám phá ra các biến thể thậm chí còn tinh vi hơn của các dạng thỏa thuận tương lai, đó là “những công cụ phái sinh” phức tạp mà giá trị của nó dựa trên những biến động mang tính giả thuyết trong tương lai của một số tài sản. Không giống như thỏa thuận tương lai vì chúng chí ít còn dựa trên những tài sản có thực, những công cụ phái sinh có thể dựa trên một loại tài sản mà bản thân nó cũng là một công cụ phái sinh. Các ngân hàng đã không còn mua và bán những vụ đặt cược về giá cả tương lai của hàng hóa như gạo; mà họ mua và bán những vụ đặt cược về giá cả trong tương lai của một vụ đặt cược .
Điều này đã nhanh chóng trở thành một ngành kinh doanh lớn. Năm 1998, hệ thống tài chính thế giới đã giao dịch khoảng 100 ngàn tỉ đôla trên các công cụ phái sinh. tới năm 2007, nó đã tăng lên thành 100 ngàn triệu triệu đôla Mỹ. Ngàn tỉ, ngàn triệu triệu,... chúng ta đều biết rằng đây là những con số rất lớn, nhưng lớn tới cỡ nào? Hãy đặt câu hỏi này trong một bối cảnh cụ thể, tổng giá trị của tất cả các sản phẩm tạo ra từ các ngành công nghiệp sản xuất, trong một ngàn năm trở lại đây, cũng chỉ khoảng 100 ngàn tỉ đôla Mỹ, con số đã được điều chỉnh sau khi đã tính tới lạm phát. Vậy mà nó cũng chỉ bằng một phần mười giá trị của những giao dịch phái sinh trong một năm. Phải thừa nhận rằng số lượng lớn các sản phẩm công nghiệp chỉ mới xuất hiện trong 50 năm trở lại đây, nhưng ngay cả như vậy, giá trị giao dịch các công cụ phái sinh vẫn là một con số khổng lồ. Đặc biệt, điều này có nghĩa là những giao thương phái sinh bao gồm hầu hết là các lượng tiền không thực sự tồn tại - tức tiền ảo, những con số trong máy tính, không hề có bất kỳ mối liên hệ nào với thế giới thực. Thực tế cho thấy, những giao dịch như thế buộc phải là ảo: tổng lượng tiền trong khi lưu thông toàn cầu hoàn toàn không tương xứng với số tiền để trả cho những giao dịch sau một cú nhấp chuột. Những cú nhấp chuột của những người không quan tâm gì đến những hàng hóa có liên quan, và cũng chẳng hề biết sẽ phải làm gì nếu họ nhận hàng thực, khi sử dụng tiền mà họ không thực sự sở hữu.
Bạn không cần phải là một nhà khoa học tài giỏi mới nhận ra rằng đây là một công thức cho thảm họa. Nhưng trong một thập kỷ, nền kinh tế thế giới đã phát triển không ngừng dựa trên những giao dịch phái sinh. Không những bạn có thể dễ dàng vay để mua nhà, thậm chí bạn có thể vay được nhiều hơn số tiền cần có để mua. Ngân hàng thậm chí cũng không buồn kiểm tra xem thu nhập thực sự của bạn ở mức nào, hay bạn đã có những món nợ nào khác. Bạn có thể nhận được 125% giá trị thực sự của văn tự cầm cố tự xác nhận - có nghĩa là bạn cho ngân hàng biết rằng bạn có đủ khả năng trả nợ và họ sẽ không hỏi bạn những câu hỏi rắc rối nữa - và thoải mái sử dụng số tiền dư ra kia cho một kỳ nghỉ, mua một chiếc ôtô, phẫu thuật thẩm mỹ hay mua một đống các thùng bia. Các ngân hàng đã đi sai hướng trong việc cổ động các khách hàng của mình đi vay, ngay cả khi họ không có nhu cầu.
Cái mà họ nghĩ sẽ đảm bảo cho họ nếu như người vay không trả được nợ thật đơn giản. Những khoản vay mượn ấy được đảm bảo bằng ngôi nhà của bạn. Giá cả nhà đất lên cao vút, do vậy họ sẽ nhanh chóng có thể bù lỗ; còn nếu bạn không trả nợ được, ngân hàng có thể tịch thu nhà của bạn, bán nó, hay đem cho thuê. Nghe thật ổn. Nhưng thực ra không phải thế. Các ông chủ ngân hàng không hề tự hỏi mình về giá cả nhà cửa nếu hàng trăm ngân hàng đồng thời đem bán hàng triệu ngôi nhà cùng một thời điểm. Họ cũng không đặt vấn đề xem giá cả nhà cửa có tiếp tục tăng chóng mặt hơn cả lạm phát hay không. Họ dường như thực sự nghĩ rằng giá cả nhà cửa sẽ tăng thêm 10-15% giá trị thực mỗi năm, tăng vô hạn định. Họ sẽ vẫn thôi thúc những người quản lý thị trường hãy buông lỏng những điều luật và cho phép họ cho vay thậm chí còn nhiều tiền hơn khi những người nghèo nhất rời khỏi thị trường bất động sản.
Nhiều mô hình toán học phức tạp nhất hiện nay của các hệ thống tài chính được cho là khởi nguồn từ chuyển động Brown, được nhắc đến trong chương 12. Khi nhìn qua kính hiển vi, các hạt nhỏ lơ lửng trong chất lỏng chuyển động một cách ziczac thất thường, Einstein và Smoluchowski đã phát triển các mô hình toán học mô tả quá trình này và sử dụng chúng để chứng minh sự tồn tại của các nguyên tử. Mô hình thông thường giả định rằng các hạt nhận được những va chạm ngẫu nhiên qua những khoảng cách mà phân bố xác suất là phân bố chuẩn, có dạng một đường hình chuông. hướng của những cú va chạm này được phân bố đều - mỗi hướng đều có cùng cơ hội xảy ra như nhau. Quá trình này gọi là bước đi ngẫu nhiên. Mô hình của chuyển động Brown là một phiên bản liên tục của những bước đi ngẫu nhiên như vậy, trong đó kích cỡ của những cú va chạm và thời gian giữa hai va chạm liên tiếp trở nên bé tùy ý. Bằng trực giác, chúng ta giả định rằng có vô hạn những cú va chạm vô cùng bé như vậy.
Các tính chất thống kê của chuyển động Brown dựa trên số lượng lớn các phép thử, được xác định bởi một phân bố xác suất cho biết xác suất để hạt kết thúc ở một vị trí cụ thể sau một khoảng thời gian cho trước. Phân bố này có dạng đối xứng xuyên tâm, tức xác suất chỉ phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đó đến điểm gốc. Ban đầu hạt cũng có vẻ như ở rất gần điểm gốc, nhưng theo thời gian, phạm vi các vị trí khả dĩ lan rộng ra khi hạt có nhiều cơ hội khám phá những miền xa của không gian. Đáng chú ý là, sự tiến hóa theo thời gian của phân bố xác suất trên tuân theo phương trình truyền nhiệt, mà trong bối cảnh này thường được gọi là phương trình khuếch tán. Vì vậy, xác suất cũng lan tỏa giống như nhiệt.
Sau khi Einstein và Smoluchowski công bố công trình của họ, hóa ra hầu hết các nội dung toán học trong đó đã được đưa ra trước đó, trong luận án tiến sĩ của nhà toán học Pháp Louis Bachelier vào năm 1900. Nhưng Bachelier đã áp dụng nó cho một ý tưởng khác: các thị trường chứng khoán và quyền chọn. Tiêu đề luận án của ông là Lý thuyết đầu cơ ( Théorie de la speculation ). Công trình này không được đón nhận với những lời ngợi khen nồng nhiệt, có lẽ bởi vì chủ đề của nó quá xa với phạm vi chuẩn mực của toán học thời đó. Thầy hướng dẫn của Bachelier là nhà toán học trứ danh Henri Poincaré, người đã tuyên bố rằng công trình ấy là “rất độc đáo”. Ông cũng có một phần trách nhiệm đối với việc luận án này ít được chú ý khi thêm vào, với sự tham chiếu tới phần luận án đưa ra phân bố chuẩn cho các sai số: “Thật đáng tiếc rằng M. Bachelier đã không phát triển thêm phần này của luận án”. Bất kỳ nhà toán học nào cũng có thể giải thích điều đó nghĩa là “đây là nơi mà toán học đã bắt đầu trở nên thực sự thú vị, và nếu ông chịu tiếp tục đi sâu hơn nữa, chứ không chỉ dừng lại ở những ý tưởng mờ mịt về thị trường chứng khoán, thì sẽ dễ cho ông điểm cao hơn”. Luận án này chỉ được cho điểm “honorable” (trung bình), một điểm số vừa đủ; thậm chí nó cũng đã được công bố, nhưng không nhận được điểm số cao nhất “très honorable” (giỏi).
Bachelier thực ra đã nắm được nguyên lý rằng những thăng giáng của thị trường chứng khoán tuân theo bước đi ngẫu nhiên. Độ lớn của các thăng giáng liên tiếp tuân theo phân bố đường cong hình chuông, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn có thể được xác định dựa theo dữ liệu từ thị trường. Một hệ quả suy ra từ đó là những thăng giáng lớn rất khó có thể xảy ra. Nguyên nhân thực ra nằm ở chỗ phần đuôi của phân bố chuẩn triệt tiêu rất nhanh: nhanh hơn cả hàm mũ. Đường cong hình chuông giảm về 0 ở một tốc độ như hàm mũ x bình phương . Các nhà thống kê (cũng như các nhà vật lý và phân tích thị trường) đã nói về các thăng giáng hai-sigma, ba-sigma,...vv. Ở đây sigma (𝜎) là độ lệch chuẩn, một thước đo xem đường cong hình chuông rộng cỡ nào. Ví dụ, một thăng giáng ba-sigma là thăng giáng lệch khỏi kỳ vọng một lượng ít nhất là ba lần độ lệch chuẩn. Toán học của đường cong hình chuông cho phép chúng ta gán các xác suất cho những “biến cố cực hạn” đó, xem Bảng 3.
Bảng 3 Xác suất của các biến cố đa-sigma
Kết quả của mô hình chuyển động Brown của Bachelier là các thăng giáng của thị trường chứng khoán hiếm hoi tới mức, trong thực tế chúng gần như chẳng bao giờ xảy ra. Bảng 3 cho thấy một biến cố năm-sigma, chẳng hạn, được kỳ vọng sẽ xảy ra sáu lần trong mỗi 10 triệu lần thử. Tuy nhiên, dữ liệu từ thị trường chứng khoán lại cho thấy rằng chúng xảy ra thường xuyên hơn thế. Chứng khoán của Cisco Systems, một công ty hàng đầu thế giới trong lĩnh vực viễn thông, đã trải qua năm biến cố kiểu năm-sigma trong 20 năm gần đây, trong khi con số mà mô hình chuyển động Brown dự đoán chỉ là 0,003. Tôi chọn công ty này một cách ngẫu nhiên, và không có gì là bất thường cả. Vào ngày thứ hai đen tối (ngày 19 tháng 10 năm 1987), thị trường chứng khoán thế giới đã mất hơn 20% giá trị giao dịch chỉ trong vài giờ; một biến cố cực hạn cỡ này lẽ ra không thể xảy ra.
Dữ liệu rõ ràng cho thấy rằng các biến cố cực hạn không hề hiếm gặp như mô hình chuyển động Brown tiên đoán. Phân bố xác suất không triệt tiêu dần theo hàm số mũ (hoặc nhanh hơn), mà nó triệt tiêu dần như một hàm lũy thừa X-11 , với a là số nguyên dương nào đó. Nói theo ngôn ngữ chuyên môn tài chính thì một phân bố như vậy được cho là có một đuôi lớn (béo). Các đuôi lớn chỉ ra mức độ tăng của rủi ro. Nếu đầu tư của bạn có lợi nhuận kỳ vọng là năm-sigma, thì giả sử rằng áp dụng mô hình chuyển động Brown, khả năng nó không xảy ra là nhỏ hơn một phần một triệu. Nhưng nếu đuôi của nó lớn, khả năng này cũng trở nên lớn hơn, có lẽ là một phần một trăm. Điều đó khiến nó thành một sự đặt cược tồi tệ hơn nhiều.
Một thuật ngữ có liên quan khác, được phổ biến rộng rãi bởi Nassim Nicholas Taleb, một chuyên gia của toán tài chính, là “biến cố thiên nga đen”. Cuốn Thiên nga đen (The black Swan) in năm 2007 của ông đã trở thành một cuốn sách bán rất chạy. Ở thời cổ đại, tất cả thiên nga được biết đến đều có màu trắng. Nhà thơ Juvenal đã ám chỉ một thứ gì đó như là “một loài chim hiếm hoi trên đất liền, và rất giống với một con thiên nga đen”, với ý muốn nói điều đó là không thể. Cụm từ này được sử dụng rộng rãi trong thế kỷ 16. Nhưng năm 1697, khi nhà thám hiểm người Hà Lan, Willem de Vlamingh đi tới một địa điểm có cái tên rất hợp là Swan River (Sông thiên nga) ở miền đông Australia, ông đã thấy rất nhiều thiên nga đen. Từ đó cụm từ này đã thay đổi ý nghĩa của mình, và bây giờ được hiểu theo nghĩa một giả định có vẻ như có căn cứ, nhưng thực ra ở một thời điểm nào đó hóa ra lại cực kỳ sai lầm. Một thuật ngữ thường dùng khác nữa là biến cố-X, “biến cố cực hạn”.
Những phân tích ban đầu của thị trường bằng ngôn ngữ toán học đã khuyến khích ý tưởng đầy hấp dẫn cho rằng thị trường có thể được mô hình hóa bằng toán học, được dựng nên một cách hợp lý và an toàn để tạo ra lợi nhuận một cách không giới hạn. Năm 1973, có vẻ như giấc mơ này đã có thể trở thành hiện thực, khi Fischer Black và Myron Scholes giới thiệu một phương pháp để định giá các quyền chọn: phương trình Black-Scholes. Cũng trong năm ấy, Robert Merton đã đưa ra một phân tích toán học cho mô hình của họ, và mở rộng nó. Phương trình ấy như sau:
Nó bao gồm năm đại lượng phân biệt - thời gian t , giá S của hàng hóa, giá V của công cụ phái sinh phụ thuộc vào S và t , tỉ lệ lãi suất không rủi ro r (lãi suất trên lý thuyết có thể kiếm được bằng những đầu tư gần như không có rủi ro, như trái phiếu chính phủ Mỹ chẳng hạn), và độ bất ổn định 𝜎 2 của chứng khoán. Phương trình này cũng rất phức tạp về mặt toán học: đó là một phương trình đạo hàm riêng cấp hai, giống như các phương trình sóng và phương trình truyền nhiệt. Nó biểu diễn tốc độ thay đổi trong giá cả của công cụ phái sinh theo thời gian như một tổ hợp tuyến tính của ba số hạng: giá cả của bản thân công cụ phái sinh, nó thay đổi nhanh thế nào đối với giá của chứng khoán, và sự thay đổi ấy tăng tốc ra sao. Các biến số khác xuất hiện trong hệ số của những số hạng trên. Nếu bỏ qua các số hạng biểu diễn giá của công cụ phái sinh và tốc độ thay đổi của nó, thì phương trình trên trông sẽ giống hệt như phương trình truyền nhiệt, nó mô tả giá của quyền chọn phân tán trong không gian của giá chứng khoán như thế nào. Điều này có thể bắt nguồn từ giả định của Bachelier trong mô hình chuyển động Brown. Những số hạng khác của phương trình tính đến các nhân tố phụ khác nữa.
Phương trình Black-Scholes được rút ra như là một hệ quả của nhiều giả định tài chính được đơn giản hóa - chẳng hạn như giả định không có phí giao dịch hay không có giới hạn cho việc bán khống, và có thể vay hay cho vay tiền ở một mức lãi suất cố định, không rủi ro. Cách tiếp cận này được gọi là lý thuyết định giá chứng khoán, và cốt lõi toán học của nó cũng khởi nguồn từ Bachelier. Nó giả định rằng giá cả thị trường có dáng điệu thống kê như chuyển động Brown, trong đó cả tốc độ trôi và tính bất ổn của thị trường là hằng số. Trôi là sự di chuyển của giá trị kỳ vọng, và tính bất ổn là thuật ngữ tài chính chỉ độ lệch chuẩn, một thước đo sự rời xa trung bình đối với giá trị kỳ vọng. Giả định này quá quen thuộc trong các tài liệu về tài chính đến mức nó đã trở thành một tiêu chuẩn công nghiệp.
Có hai loại quyền chọn chính. Trong một quyền chọn bán, người mua quyền chọn này sẽ mua quyền để bán một loại hàng hóa hay công cụ tài chính ở một thời điểm cố định với một mức giá được thỏa thuận, nếu họ muốn. Quyền chọn mua cũng tương tự như vậy, nhưng nó cho phép bạn có quyền mua thay vì bán. Phương trình Black-Scholes đã có các nghiệm tường minh: một công thức cho các quyền chọn mua, một công thức khác cho quyền chọn bán 1 . Nếu một công thức như thế không tồn tại, phương trình này sẽ được giải bằng phương pháp số và được thực hiện bởi một phần mềm. Tuy nhiên, các công thức giúp ta có thể tính toán trực tiếp giá cả được đề nghị, cũng như cung cấp cho ta những nhận thức sâu sắc, quan trọng về mặt lý thuyết.
Phương trình Black-Scholes đã được phát minh để đem đến cho thị trường hợp đồng tương lai một cấp độ hợp lý nhất định, và thực tế là nó đã làm được một cách rất hiệu quả trong điều kiện của thị trường thông thường. Nó cung cấp một phương pháp có hệ thống để tính toán giá trị của một quyền chọn trước khi quyền chọn ấy đến kỳ hạn . Khi đó nó có thể được đem đi bán. Chẳng hạn, giả sử rằng, một thương gia ký hợp đồng thương mại mua 1000 tấn gạo trên thời gian 12 tháng với giá 500 một tấn - một quyền chọn mua. Sau 5 tháng, thương gia này quyết định bán quyền chọn này cho bất kỳ ai muốn mua nó. Ai cũng biết giá gạo trong thị trường đã thay đổi như thế nào, vậy bây giờ hợp đồng này đáng giá bao nhiêu? Nếu bạn bắt đầu buôn bán những quyền chọn như thế mà không biết câu trả lòi, bạn có thể gặp vấn đề đấy. Nếu giao dịch thua lỗ, bạn sẽ bị cáo buộc rằng đã chọn sai giá, và công việc của bạn cũng có thể sẽ gặp rủi ro. Vậy giá thế nào mới là đúng? Mua bán dựa trên cảm tính không còn là một lựa chọn đúng đắn nữa khi tổng lượng tiền tham gia lên tới hàng tỉ. Phải có một phương cách được đồng thuận để định giá một quyền chọn ở bất kỳ thời điểm nào trước khi nó hết kỳ hạn. Phương trình Black-Scholes chính là một phương cách như thế. Nó cung cấp một công thức mà bất kỳ ai cũng có thể dùng được, và nếu ông chủ của bạn cũng dùng công thức này, ông ta cũng sẽ nhận được cùng một kết quả như bạn, với điều kiện bạn không phạm lỗi trong những tính toán số học. Trong thực tế, cả hai người cùng sử dụng một gói công thức chuẩn có sẵn trong máy tính.
Phương trình Black-Scholes hiệu quả tới mức nó đã mang lại cho Merton và Scholes giải thưởng Nobel về kinh tế năm 1997 2 . Khi ấy Black đã mất, và điều lệ của giải thưởng không cho phép trao giải cho người đã khuất, nhưng đóng góp của ông đã được Viện Hàn lâm Thụy Điển trích dẫn một cách tường minh. Sự hiệu quả của phương trình này phụ thuộc vào diễn biến của thị trường. Nếu các giả thiết đằng sau mô hình không xảy ra nữa, thì cũng không thể áp dụng công thức ấy một cách rộng rãi được. Nhưng theo thời gian và sự tăng tiến của niềm tin, rất nhiều chủ ngân hàng và thương nhân đã quên mất điều đó; họ sử dụng phương trình này như một loại bùa, một dạng ma thuật toán học để bảo vệ họ trước những lời chỉ trích. Phương trình Black-Scholes không chỉ đưa ra một mức giá hợp lý dưới những điều kiện chuẩn, mà nó còn chống lưng cho bạn nếu giao dịch thất bại. Xin đừng khiển trách tôi, thưa ông chủ, tôi đã sử dụng công thức chuẩn mực kia mà.
Khu vực tài chính đã nhanh chóng thấy được những lợi thế của phương trình Black-Scholes và các nghiệm của nó, và gần như đồng thời đã phát triển một tập hợp các phương trình có liên quan với các giả định khác nhau và nhắm đến những công cụ tài chính khác nhau. thế giới bình yên khi đó của những giao dịch ngân hàng thông thường có thể sử dụng các phương trình ấy để biện hộ cho những vay mượn và buôn bán, nhưng vẫn luôn mở to mắt để canh chừng những trở ngại tiềm tàng. Nhưng những công việc kinh doanh đặc thù hơn sẽ nhanh chóng tiếp bước, và họ có niềm tin cho một cuộc chuyển đổi thực sự. Đối với họ, khả năng một mô hình dẫn đến kết quả sai là chuyện không thể tưởng tượng được. Nó được biết đến như công thức Midas - một công thức biến mọi thứ thành vàng. Nhưng khu vực tài chính đã quên mất câu chuyện về Vua Midas kết thúc thế nào.
Trong nhiều năm, đứa con cưng của khu vực tài chính là một công ty có tên Long Term Capital Management (LTCM). Đây là một quỹ đầu tư tư nhân, nó triển khai việc đầu tư của mình theo một cách nhằm bảo vệ nhà đầu tư khi thị trường trượt dốc và mang tới lợi nhuận cao khi thị trường phát triển. Công ty này chuyên về kinh doanh các chiến lược dựa trên các mô hình toán học bao gồm cả phương trình Black- Scholes và các mở rộng của nó, cùng với các kỹ thuật như kinh doanh chênh lệch giá hoặc tỉ giá, một kỹ thuật khai thác những khác biệt giữa giá cả của trái phiếu và giá trị thực tế mà nó mang lại. Ban đầu LTCM đã thành công ngoạn mục, mang lại lợi tức khoảng 40% mỗi năm cho tới năm 1998. Ở thời điểm đó, quỹ làm tổn thất 4,6 tỉ chỉ trong không đầy bốn tháng và Ngân hàng dự trữ liên bang đã động viên những chủ nợ quan trọng của LTCM bảo lãnh cho nó với số tiền vào khoảng 3,6 tỉ đôla. Cuối cùng các ngân hàng liên quan cũng lấy lại được tiền, nhưng LTCM vẫn phá sản vào năm 2000.
Vậy sai lầm nằm ở đâu? Có rất nhiều lý thuyết cũng như các nhà bình luận tài chính, nhưng tất cả đều đồng thuận ở một điểm cho rằng nguyên nhân khả dĩ cho thất bại của LTCM là cuộc khủng hoảng kinh tế Nga năm 1998. Thị trường phương Tây đã đầu tư rất mạnh vào nước Nga, nước có nền kinh tế phụ thuộc nặng nề vào xuất khẩu dầu mỏ. Cuộc khủng hoảng kinh tế châu Á năm 1997 đã gây ra sự sụt giảm giá dầu mỏ, và nạn nhân chính là nền kinh tế của Nga. Ngân hàng thế giới đã cung cấp khoản vay 22,6 tỉ đôla để giúp Nga vực dậy nền kinh tế.
Nguyên nhân tối hậu dẫn đến việc phá sản của LTCM đã nằm sẵn ngay trong ngày nó bắt đầu giao dịch. Ngay khi thực tại không còn tuân theo các giả định của mô hình thì LTCM đã ngập sâu trong khó khăn. Cuộc khủng hoảng kinh tế Nga đã phá hủy toàn bộ các giả định đó. Một số nhân tố có ảnh hưởng lớn hơn số còn lại. Sự bất ổn tăng là một trong số các nhân tố đó. Một yếu tố khác là giả định rằng các thăng giáng cực hạn gần như không bao giờ xảy ra: tức là không có đuôi lớn. Nhưng cuộc khủng hoảng đã làm thị trường bị rối loạn, và trong khi hoang mang, giá cả đã trượt theo mức khổng lồ - đa-sigma - theo từng giây. Bởi vì tất cả các nhân tố liên quan đều có quan hệ với nhau, nên những sự cố này gây ra những sự thay đổi nhanh chóng khác, nhanh tới mức các nhà buôn không thể biết được trạng thái của thị trường ở bất kỳ thời điểm nào. Ngay cả khi họ muốn hành xử một cách hợp lý, thường người ta không thể làm được khi đang hoảng loạn, họ cũng không có cơ sở nào để bám víu hòng làm được như thế.
Nếu mô hình chuyển động Brown là phù hợp, những biến cố cực hạn như cuộc khủng hoảng kinh tế Nga sẽ không xảy ra hơn một lần trong một thế kỷ. Tôi nhớ rằng có bảy cuộc khủng hoảng như vậy trong 40 năm trở lại đây: đầu tư quá mức vào bất động sản, Liên bang Xô viết cũ, Brazil, bất động sản (lại nữa), bất động sản (phải, lại một lần nữa), các công ty trên internet, và... ồ vâng, lại bất động sản. với những chậm trễ trong nhận thức, sự phá sản của LTCM là một cảnh báo. Những nguy hiểm của việc giao dịch chỉ dựa trên một công thức trong một thế giới không tuân theo những giả định dễ chịu đằng sau công thức đã được ghi nhận - nhưng đã nhanh chóng bị quên lãng. Nhận thức chậm trễ dù sao cũng vẫn còn tốt, nhưng ai cũng có thể thấy được sự nguy hiểm sau khi một cuộc khủng hoảng xảy ra. Nhưng còn việc dự đoán trước thì sao? Khẳng định chính thống về cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu gần đây là, cũng giống như con thiên nga với bộ lông vũ màu đen, không ai nghĩ rằng nó sẽ xuất hiện cả.
Nhưng điều đó không hoàn toàn chính xác.
Đại hội toán học thế giới là hội nghị toán học lớn nhất toàn cầu, diễn ra bốn năm một lần. Tháng 8 năm 2002 nó được tổ chức ở Bắc Kinh, và Mary Poovey, giáo sư xã hội học, giám đốc Viện nghiên cứu các sản phẩm trí tuệ ở đại học New York đã trình bày một bài giảng có nhan đề “Các con số có đảm bảo tính trung thực hay không?”3. Phụ đề bên dưới là “những kỳ vọng không thực tế và scandal về kế toán tại Mỹ”, và nó mô tả sự xuất hiện gần đây của “một trục quyền lực mới” trong các vấn đề của thế giới:
Trục quyền lực này chạy qua hầu hết các tập đoàn đa quốc gia, rất nhiều trong số các tập đoàn đó trốn thuế quốc gia bằng cách kết hợp với nhau ở các thiên đường thuế như Hồng Kông. Nó chạy qua các ngân hàng đầu tư, qua các tổ chức phi chính phủ như Quỹ tiền tệ quốc tế, qua các bang và các quỹ hưu trí của các tập đoàn, và qua ví của các nhà đầu tư thông thường. Trục nguồn lực tài chính này góp phần vào các thảm họa kinh tế như cuộc khủng hoảng năm 1998 ở Nhật và vụ vỡ nợ của Argentina năm 2001, và nó đã để lại dấu vết trong những hồi chuyển hằng ngày của các chỉ số chứng khoán như chỉ số công nghiệp Dow Jones và Financial Times Stock Exchange 100 Index (the FTSE) của London.
Bà tiếp tục nói về trục quyền lực mới này, về bản chất không tốt cũng không xấu: điều quan trọng là nó sẽ sử dụng quyền lực của mình như thế nào. Nó giúp tăng mức sống của Trung Quốc, điều mà nhiều người trong số chúng ta sẽ cho là có lợi. Nó cũng khuyến khích sự từ bỏ các quỹ phúc lợi xã hội trên khắp toàn cầu, thay thế chúng bởi một nền văn hóa cổ đông, thứ mà nhiều người trong số chúng ta vẫn nghĩ là có hại. Một ví dụ ít gây tranh cãi hơn về một hệ quả xấu đó là vụ bê bối Enron, vỡ lở vào năm 2001. Enron là một công ty năng lượng ở Texas, và sự phá sản của nó dẫn tới cái mà sau này là vụ phá sản lớn nhất trong lịch sử nước Mỹ, và những cổ đông mất mát tầm 11 tỉ đôla. Enron là một lời cảnh báo khác, lần này là vì bãi bỏ kiểm soát luật kế toán. Một lần nữa lại thấy rằng, có rất ít người chú ý tới những lời cảnh báo.
Nhưng Poovey thì khác. Bà chú ý đến sự đối lập giữa hệ thống tài chính truyền thống dựa trên việc sản xuất những của cải thực sự, và hệ thống mới xuất hiện dựa trên đầu tư, giao dịch tiền tệ và “sự đặt cược đầy phức tạp về sự lên hay xuống của giá cả trong tương lai”. Cho tới năm 1995, nền kinh tế với tiền ảo này đã vượt qua nền kinh tế sản xuất thông thường. Trục quyền lực mới đã cố ý làm rối loạn hệ thống tiền thực và ảo: những con số tùy tiện trong các tài khoản công ty và tiền mặt hay những loại hàng hóa thực sự. Xu hướng này, bà lập luận, đã dẫn tới một nền văn hóa trong đó cả của cải và các công cụ tài chính đều trở nên cực kỳ mất ổn định, có khả năng bùng nổ hay suy sập chỉ sau một cú nhấp chuột.
Bài báo minh họa các quan điểm trên sử dụng năm kỹ thuật và công cụ tài chính quen thuộc, như “kế toán theo giá trị thị trường”, trong đó một công ty thiết lập mối quan hệ đối tác với một công ty con. Công ty con mua một phần trong lợi tức tương lai của công ty mẹ; số tiền liên quan sẽ được ghi lại như lợi tức thu được của công ty mẹ trong khi rủi ro sẽ lại đẩy xuống cho bảng cân đối tài sản của công ty con. Enron đã sử dụng kỹ thuật này khi nó thay đổi phương án marketing từ bán năng lượng sang bán thỏa thuận mua bán năng lượng tương lai. Vấn đề lớn liên quan đến việc chuyển tiếp những lợi nhuận tiềm tàng trong tương lai theo cách đó là ở chỗ: chúng không thể được liệt kê là lợi tức trong năm tới được. Câu trả lời là phải tiếp tục lặp lại những thủ đoạn trên. Nó giống như việc thử lái một chiếc xe không có phanh bằng cách nhấn ngày một mạnh hơn lên chân ga. Kết quả tất yếu là một vụ phá sản.
Ví dụ thứ năm của Poovey là về các công cụ phái sinh, và là ví dụ quan trọng nhất vì tổng lượng tiền tham gia vào là cực kỳ khổng lồ. Phân tích của bà chủ yếu củng cố cho những gì mà tôi đã nhắc đến ở trên. Kết luận chính của bà như sau: “Những thỏa thuận tương lai và giao dịch phái sinh phụ thuộc vào niềm tin rằng thị trường chứng khoán hành xử theo cách có thể dự đoán được bằng thống kê, nói cách khác, có các phương trình toán học chính xác mô tả được thị trường”. Nhưng bà đã lưu ý rằng các bằng chứng lại dẫn tới một hướng hoàn toàn khác: đâu đó khoảng giữa 75% và 90% tất cả những nhà buôn thỏa thuận tương lai hằng năm đều bị thua lỗ.
Có hai loại công cụ phái sinh đặc biệt liên quan đến việc tạo ra các thị trường tài chính độc hại của những năm đầu thế kỷ 21: hợp đồng hoán đổi rủi ro tín dụng (CDS - Credit defaultswap ) và nghĩa vụ nợ có thế chấp ( collateralised debt obligation ). Hợp đồng hoán đổi rủi ro tín dụng là một dạng bảo hiểm: bạn có thể trả phí bảo hiểm và nhận lại tiền từ công ty bảo hiểm nếu có ai đó bị vỡ nợ. Nhưng bất kỳ ai cũng có thể mua những bảo hiểm như vậy cho bất kỳ thứ gì. Họ không cần phải là công ty mang nợ, hay bị nợ. Do vậy một quỹ tự bảo hiểm, thực tế có thể cá cược rằng khách hàng của một ngân hàng sẽ không có khả năng trả được tín dụng thế chấp của họ, và nếu thực sự các khách hàng kia vỡ nợ, quỹ tự bảo hiểm có thể thu được một lượng lớn tiền, ngay cả khi nó không phải là một bên tham gia thỏa thuận thế chấp. Điều này càng khuyến khích những nhà đầu cơ gây ảnh hưởng xấu tới tình hình thị trường làm cho khả năng vỡ nợ tăng cao. Một nghĩa vụ nợ có thế chấp dựa trên một tập hợp (danh sách) các tài sản thế chấp. Chúng có thể là tài sản thực tế, như thế chấp bảo đảm đối với bất động sản thực tế, hay có thể là các công cụ phái sinh, hoặc có thể là hỗn hợp của cả hai loại. Chủ nhân của những tài sản thế chấp bán cho các nhà đầu tư quyền lấy một phần lợi nhuận từ những tài sản ấy. Các nhà đầu tư kia có thể vẫn mua bán được một cách an toàn, và đầu tiên thu được lợi nhuận, nhưng chúng lấy đi của họ nhiều hơn thế. Hay họ có thể chấp nhận mạo hiểm, trả ít đi, và nằm ở cuối bảng danh sách được trả nợ từ người vay.
Cả hai dạng phái sinh đều được giao dịch bởi các ngân hàng, các quỹ tự bảo hiểm, và một số khác. Chúng được định giá bằng cách sử dụng các hậu duệ của phương trình Black- Scholes, do vậy chúng có quyền được coi như những tài sản. Các ngân hàng này vay tiền từ những ngân hàng kia, do vậy họ có thể cho những người muốn vay có thế chấp vay. Không lâu sau người nào cũng mượn một lượng tiền khổng lồ từ người khác, hầu hết trong đó được bảo đảm trên những công cụ tài chính phái sinh. Quỹ tự bảo hiểm và những nhà đầu cơ khác đã cố gắng làm ra tiền bằng cách phát hiện ra những thảm họa tiềm tàng, và đánh cược rằng chúng sẽ xảy ra. Giá trị những công cụ phái sinh có liên quan, và của những tài sản thực tế như bất động sản thường được tính toán dựa vào thị trường, điều rất dễ bị lạm dụng bởi vì nó sử dụng các thủ tục kế toán giả tạo và các công ty con ít vốn đầy rủ ro để biểu diễn lợi tức được ưóc tính trong tương lai như là lợi tức thực tế trong thời điểm hiện tại. Gần như ai tham gia kinh doanh cũng đoán định được mức độ rủi ro của những công cụ phái sinh theo cùng một phương pháp, được biết đến dưới cái tên “giá trị theo rủi ro”. Nó tính toán xác suất để sự đầu tư có thể khiến bạn thua lỗ một khoản vượt một ngưỡng cụ thể nào đó. Chẳng hạn, nhà đầu tư có thể sẽ bằng lòng chấp nhận lỗ hàng triệu đô nếu xác suất xảy ra chuyện đó nhỏ hơn 5%, nhưng sẽ không đầu tư nếu có nhiều khả năng xảy ra hơn thế. Giống như phương trình Black-Scholes, giá trị theo rủi ro giả định rằng không có đuôi lớn. Có lẽ đặc điểm tồi tệ nhất là ở chỗ toàn bộ khu vực tài chính đã đánh giá các rủi ro của nó bằng cách sử dụng chính xác cùng một phương pháp. Nếu như phương pháp này không chuẩn xác, nó sẽ tạo ra một ảo tưởng chung rằng rủi ro đang ở mức thấp trong khi thực tế thì nó lại cao hơn nhiều.
Đó là một vụ tai nạn chỉ còn chờ đợi để xảy ra, một nhân vật hoạt hình đã trượt khỏi mép vực một dặm và vẫn bị lơ lửng trong không trung chỉ vì anh ta thẳng thừng từ chối nhìn xuống xem cái gì ở dưới chân mình. Khi Poovey và nhiều người khác giống bà đã cảnh báo đi cảnh báo lại, các mô hình sử dụng để định giá các sản phẩm tài chính và đánh giá rủi ro của chúng đã kết hợp những giả thiết được đơn giản hóa, những thứ không biểu diễn chính xác thị trường thực tế và những nguy hiểm gắn với chúng. Những người tham gia thị trường tài chính lờ đi những cảnh báo ấy. Sáu năm sau, tất cả chúng ta đều thấy được tại sao đó lại là một sai lầm.
Có lẽ có cách nào đó khác tốt hơn.
Phương trình Black-Scholes làm thay đổi thế giới bằng cách tạo ra một ngành bùng nổ có giá trị hàng ngàn tỉ đôla; những tổng quát hóa của nó, được sử dụng một cách không thông minh bởi một nhóm phe phái các ngân hàng, đã làm thay đổi thế giới một lần nữa bằng cách đóng góp vào một vụ suy sụp tài chính hàng tỉ tỉ đôla, mà những ảnh hưởng cực kỳ tai hại của nó bây giờ mở rộng đến toàn bộ nền kinh tế của các quốc gia, và vẫn còn cảm nhận được trên phạm vi toàn cầu. Phương trình ấy thuộc về lĩnh vực toán học continumm cổ điển, có gốc gác trong các phương trình đạo hàm riêng của vật lý toán. Đó là một lĩnh vực trong đó các đại lượng có thể chia nhỏ vô hạn, thời gian trôi liên tục và các biến biến đổi trơn. Kỹ thuật ấy có hiệu lực trong vật lý toán, nhưng có vẻ kém phù hợp hơn đối với thế giới tài chính, trong đó tiền xuất hiện dưới dạng các gói rời rạc, những giao dịch xảy ra mỗi cuộc một lần (mặc dù có thể rất nhanh), và rất nhiều biến có thể thay đổi một cách thất thường.
Phương trình Black-Scholes cũng dựa trên những giả định truyền thống của toán kinh tế: thông tin hoàn hảo, tính hợp lý hoàn hảo, cân bằng thị trường, luật cung và cầu. Chủ đề này đã được dạy trong nhiều thập kỷ, cứ như những giả định trên đều là tiên đề hết cả, và rất nhiều nhà kinh tế được đào tạo bài bản đã không bao giờ đặt câu hỏi về chúng. Nhưng chúng thiếu sự hỗ trợ từ thực nghiệm có tính thuyết phục. Trong rất ít trường hợp khi ai đó làm các thí nghiệm để quan sát xem người ta đã ra các quyết định về tài chính như thế nào, thì thấy những kịch bản cổ điển thường là thất bại. Cũng như câu chuyện của các nhà thiên văn, mặc dù họ đã dành hàng trăm năm trở lại đây để tính toán xem các hành tinh chuyển động thế nào dựa trên những cái mà họ cho là hợp lý, mà không nhìn xem họ đã thực sự làm gì.
Không phải lý thuyết cổ điển về kinh tế hoàn toàn sai. Nhưng nó sai lầm thường xuyên hơn những người khởi xướng nên nó khẳng định, và khi nó sai lầm, thì điều đó cực kỳ trầm trọng. Do vậy các nhà vật lý, các nhà toán học và các nhà kinh tế học đều muốn tìm kiếm những mô hình khác ưu việt hơn. Những mô hình hàng đầu sau những nỗ lực ấy đều dựa trên khoa học về sự phức hợp, một ngành mới của toán học thay thế cho tư duy continuum cổ điển bằng một tập hợp các tác nhân riêng rẽ, tương tác với nhau thông qua các luật cụ thể.
Chẳng hạn, một mô hình cổ điển mô tả sự vận động về giá của một mặt hàng nào đó, giả định rằng ở bất kỳ thời điểm nào cũng có một mức giá “tốt”, mà về nguyên tắc ai cũng biết rằng những người mua tương lai sẽ so sánh giá này với một hàm hữu ích (tức độ hữu ích của hàng hóa đó đối với họ) và sẽ mua nó nếu mức hữu ích vượt qua giá mua. Một mô hình hệ thống phức tạp thì rất khác. Nó có thể bao gồm, chẳng hạn, một ngàn tác nhân, mỗi tác nhân có quan điểm riêng về giá trị của hàng hóa và mức độ ham muốn sở hữu nó. Một số tác nhân có thể biết nhiều hơn những tác nhân khác, một số thì có thông tin chính xác hơn; nhiều tác nhân thuộc về một mạng lưói nhỏ buôn bán thông tin (chính xác hoặc không) cũng như tiền và hàng hóa vậy.
Một số đặc điểm thú vị đã đột sinh từ các mô hình như vậy. Một trong số đó là vai trò của bản năng bầy đàn. Những thương nhân thị trường thường có xu hướng sao chép từ những thương nhân thị trường khác. Nếu họ không làm thế, hóa ra những người khác đang hướng tới những thứ tốt đẹp hơn, và chủ nhân của họ sẽ không hài lòng. Mặt khác, nếu họ bước theo bầy đàn, và mọi người đều sai lầm, họ sẽ có một lý do tốt: đó là sai lầm mà mọi người khác cũng mắc phải. Phương trình Black-Scholes thật hoàn hảo đối với bản năng bầy đàn. Thực ra, hầu như mọi cuộc khủng hoảng kinh tế trong thế kỷ trước đều đã bị đẩy đến mức tột cùng bởi bản năng bầy đàn. Thay vì một số ngân hàng chỉ đầu tư vào bất động sản và những ngân hàng khác đầu tư vào sản xuất, thì ở đây tất cả đều lao vào bất động sản. Việc đó làm quá tải thị trường, vì quá nhiều tiền nhằm vào quá ít bất động sản, và thế là toàn bộ tan vỡ hết. Do vậy, giờ họ phải vội vã lao vào các khoản vay cho Brazil, hay cho Nga, hay quay trở lại với một thị trường bất động sản mới hồi sinh, hay nổi điên lên với các công ty.com những năm 2000 - ba đứa trẻ trong phòng với một chiếc máy vi tính và một modem được định giá gấp mười lần giá trị của một nhà sản xuất lớn với một sản phẩm thật, những khách hàng thật, với những nhà máy và văn phòng có thật. Khi những thứ này thất bại, tất cả sẽ vội vã nhảy vào thị trường tín dụng thế chấp dưới chuẩn...
Những điều này không phải là giả thuyết. Thậm chí ngay khi hậu quả của cuộc khủng hoảng ngân hàng toàn cầu tác động trở lại thông qua đời sống của người dân thường, và sự loạng choạng của nền kinh tế các quốc gia, đã có những dấu hiệu cho thấy chưa ai học được bài học nào cả. Việc hoạt động trở lại của mốt các công ty dựa trên internet đang tiến triển, và giờ đây tập trung vào các website mạng xã hội: Facebook đã được định giá 100 tỉ đôla, và Twitter được định giá 8 tỉ đôla mặc dù nó chưa từng tạo ra lợi nhuận. Quỹ tiền tệ quốc tế (IMF) đã đưa ra một cảnh báo nghiêm trọng về các quỹ giao dịch chứng khoán (ETFs), một phương cách rất thành công để đầu tư vào những mặt hàng như dầu mỏ, vàng hay lúa mì mà không thực sự mua gì cả. Tất cả những quỹ đó đã làm cho giá cả tăng lên chóng mặt, mang lại lợi nhuận cao cho các quỹ hưu trí và những nhà đầu tư lớn khác, nhưng IMF đã cảnh báo rằng những phương tiện đầu tư như thế tất cả đều “được đóng dấu tiêu chuẩn cho một bong bóng chực vỡ... gợi nhớ lại những gì đã xảy ra trong thị trường được đảm bảo hóa trước khi xảy ra cuộc khủng hoảng”. ETF rất ưa thích những công cụ phái sinh đã gây ra cuộc khủng hoảng tín dụng, nhưng được đảm bảo là cho hàng hóa chứ không phải là bất động sản. Cuộc tháo chạy tán loạn vào các ETF đã đẩy giá cả hàng hóa vượt trần, gây ra lạm phát vượt qua tất cả các tỉ lệ so với nhu cầu thực tế. Rất nhiều người trong thế giới thứ ba không thể có đủ điều kiện để mua thực phẩm thiết yếu bởi vì những người đầu cơ trong các nước phát triển đang chơi một canh bạc lớn trên lúa mì. Cuộc lật đổ Hosni Mubarak tại Ai Cập ở một góc độ nào đó có nguyên nhân từ việc giá bánh mì tăng quá khủng khiếp.
Mối nguy chính yếu chính là ở chỗ các ETF đang bắt đầu được đóng gói thành những công cụ phái sinh khác nữa, giống như hợp đồng hoán đổi rủi ro tín dụng và nghĩa vụ nợ có thế chấp đã làm nổ tung bong bóng tín dụng thế chấp dưới chuẩn. Nếu bong bóng hàng hóa nổ, chúng ta có thể sẽ thấy sự sụp đổ một lần nữa: chỉ cần xóa cụm từ “bất động sản” đi và điền vào đó bằng cụm từ “hàng hóa”. Giá cả các mặt hàng đều rất dễ thay đổi, vậy nên các ETF là những đầu tư có rủi ro cao - do đó không phải là một lựa chọn tuyệt vời cho một quỹ hưu trí. Như vậy, một lần nữa các nhà đầu tư lại được khuyến khích đặt những ván cược ngày càng phức tạp hơn, ngày càng nhiều rủi ro hơn, sử dụng tiền mà họ không phải mua cổ phần vào những thứ mà họ không muốn và không thể sử dụng, vào việc theo đuổi những lợi tức từ đầu cơ - trong khi những người muốn mua những thứ ấy không đủ khả năng để tiếp cận chúng.
Bạn chắc còn nhớ sàn giao dịch gạo ở Dojima chứ?
Kinh tế học không phải là lĩnh vực duy nhất để khám phá ra rằng những lý thuyết định giá cổ điển không còn vận hành được trong một thế giới ngày càng phức tạp, nơi mà những quy luật cũ không còn áp dụng được nữa. Một lĩnh vực khác đó là sinh thái học, ngành nghiên cứu những hệ tự nhiên như rừng rậm hay những rạn san hô. Thực tế, kinh tế học và sinh thái học ở nhiều khía cạnh lại giống nhau đến kỳ lạ. Một số mặt giống nhau chỉ là ảo tưởng: về mặt lịch sử, mỗi ngành đều thường sử dụng ngành kia để biện hộ cho mô hình của mình, thay vì so sánh các mô hình với thế giới thực. Nhưng một số điểm giống nhau lại là thực: sự tương tác giữa số lượng lớn các cá thể là rất giống với những tương tác giữa một số lượng lớn những doanh nhân trong trị trường chứng khoán.
Sự giống nhau này có thể được sử dụng như một sự tương tự, trong trường hợp này điều đó thật nguy hiểm vì sự tương tự thường bị phá vỡ. Hay nó có thể được sử dụng như một nguồn cảm hứng, vay mượn các kỹ thuật lập mô hình từ sinh thái học và áp dụng chúng vào phiên bản đã sửa đổi cho phù hợp trong kinh tế học. Tháng 11 năm 2011, trên tạp chí Nature, Andrew Haldane và Robert May đã phác thảo một số khả năng4. Những luận điểm của họ củng cố cho một số thông điệp đã được nhắc đến trước đây trong chương này, và đề xuất các phương pháp để cải thiện sự ổn định của các hệ thống tài chính.
Haldane và May đã xét một khía cạnh của sự khủng hoảng tài chính mà tôi còn chưa đề cập tới: đó là các công cụ phái sinh ảnh hưởng tới sự ổn định của hệ thống tài chính như thế nào. Họ đã so sánh quan điểm chiếm ưu thế của các nhà kinh tế học chính thống, những người giữ vững ý kiến cho rằng thị trường sẽ tự động tìm kiếm một điểm cân bằng ổn định, với một quan điểm tương tự trong sinh thái học những năm 1960, cho rằng “sự cân bằng của tự nhiên” có xu hướng giữ cho hệ sinh thái ổn định. Thực tế, ở thời kỳ đó, rất nhiều nhà sinh thái học nghĩ rằng bất kỳ một hệ sinh thái đủ phức tạp nào cũng sẽ ổn định theo cách đó, và dáng điệu bất ổn định, như những dao động kéo dài, ngụ ý rằng hệ thống đang xét là chưa đủ phức tạp. Trong chương 16 chúng ta đã thấy rằng điều này không chính xác. Thực tế, những hiểu biết hiện nay cho thấy kết quả là hoàn toàn ngược lại. Giả sử có một số lượng lớn các loài tương tác trong một hệ sinh thái. Khi mạng lưói các tương tác sinh thái trở nên phức tạp hơn thông qua những mối liên kết mới xuất hiện giữa các loài, hay những tương tác trở nên mạnh mẽ hơn, thì sẽ có một ngưỡng rạch rời mà bên ngoài nó hệ sinh thái không còn ổn định nữa. (Ở đây hỗn độn cũng được coi như là ổn định; những thăng giáng có thể xảy ra với điều kiện chúng vẫn còn ở trong một giới hạn nhất định.) Khám phá này đưa các nhà sinh thái học tới việc tìm kiếm các loại mạng lưói tương tác đặc biệt, dẫn tới sự ổn định một cách khác thường.
Liệu có thể chuyển những khám phá trong sinh thái học này sang lĩnh vực tài chính toàn cầu hay không? Có những mối tương tự rất gần gũi, trong đó thức ăn hay năng lượng trong sinh thái học tương ứng với tiền trong một hệ thống tài chính. Haldane và May đã ý thức được rằng không nên sử dụng mối tương tự này trực tiếp, với lưu ý rằng: “Trong các hệ sinh thái tài chính, các lực lượng tiến hóa thường sống sót là những kẻ lớn nhất chứ không phải những kẻ phù hợp nhất với môi trường”. Họ đã quyết định xây dựng các mô hình tài chính không phải bằng cách bắt chưóc các mô hình sinh thái học, mà bằng cách lợi dụng những nguyên lý lập mô hình tổng quát đã từng dẫn tới những hiểu biết tốt hơn về các hệ sinh thái.
Họ đã phát triển một số mô hình kinh tế, chỉ ra trong từng trường hợp rằng trong những hoàn cảnh thích hợp, hệ thống kinh tế sẽ trở nên bất ổn. Các nhà sinh thái học xử lý một hệ sinh thái bất ổn định bằng cách chế ngự nó theo cách tạo ra sự ổn định. Các nhà dịch tễ học cũng đã làm như vậy khi xuất hiện dịch bệnh; ví dụ, năm 2001, chính phủ Anh đã phát triển chính sách kiểm soát dịch lở mồm long móng bằng cách nhanh chóng tiêu hủy gia súc tại các trang trại ở gần những vùng đã được khẳng định dương tính với bệnh dịch, và dừng tất cả việc vận chuyển gia súc khắp đất nước. Tương tự, câu trả lời của những người điều hành chính phủ đối với một hệ thống tài chính không ổn định là phải có những hành động để bình ổn nó. Ở một chừng mực nào đó, họ hiện cũng đang làm như thế sau cơn hoảng loạn lúc ban đầu khi họ đã ném đi một lượng khổng lồ tiền thuế của người dân vào các ngân hàng, nhưng lại quên không áp đặt các điều kiện ngoài những hứa hẹn mơ hồ, mà chắc chắn sẽ không giữ được.
Tuy nhiên, những điều chỉnh mới mẻ đã gần như hoàn toàn thất bại trong việc giải quyết vấn đề thực sự, đó là thiết kế quá ư yếu kém của chính bản thân hệ thống tài chính. Điều kiện thuận lợi để chuyển những khoản tiền hàng tỉ đôla chỉ sau một cú nhấp chuột có thể sẽ cho phép đạt được những lợi nhuận còn nhanh hơn thế, nhưng nó cũng cho phép những cơn sốc truyền nhanh hơn, và càng khuyến khích làm tăng độ phức tạp. Cả hai điều đó đều gây mất ổn định. Thất bại trong việc đánh thuế những giao dịch tài chính cho phép các thương nhân khai thác tốc độ đang gia tăng này bằng cách đặt cược lớn hơn vào thị trường, với một tốc độ nhanh hơn. Chính điều đó cũng có xu hướng tạo ra sự bất ổn. Các kỹ sư đều biết rằng cách để nhận được một đáp ứng nhanh chóng là sử dụng một hệ thống bất ổn định: tính ổn định, theo định nghĩa là một cản trở bẩm sinh đối với sự thay đổi, trong khi một đáp ứng nhanh chóng đòi hỏi điều ngược lại. Do vậy việc đi tìm lợi nhuận ngày một lớn hơn chính là nguyên nhân làm cho hệ thống tài chính tiến hóa ngày càng bất ổn hơn.
Tiếp tục xây dựng dựa trên sự tương tự với các hệ sinh thái, Haldane và May đã giới thiệu một số ví dụ cho biết tính ổn định có thể được cải thiện như thế nào. Một số ví dụ tương ứng với bản năng riêng của những cơ quan điều hành, như đòi hỏi các ngân hàng phải nắm giữ nhiều vốn hơn, làm đệm giúp họ chống lại những cú sốc. Một số khác thì không; một ví dụ là đề xuất rằng nhà điều hành không nên tập trung vào các rủi ro liên quan đến từng ngân hàng riêng biệt, mà vào những ngân hàng liên quan tới toàn bộ hệ thống tài chính. Độ phức tạp của thị trường phái sinh có thể được giảm thiểu bằng cách yêu cầu mọi giao dịch đều phải thông qua cơ quan thanh toán bù trừ tập trung. Việc này cần phải làm cực kỳ mạnh mẽ, phải được ủng hộ bởi tất cả các nước lớn, nhưng nếu thực hiện được thì việc lan truyền các cú sốc sẽ bị hãm lại.
Một đề xuất khác là tăng tính đa dạng của các phương pháp giao thương và định giá rủi ro. Một hệ sinh thái độc canh rất bất ổn định vì bất kỳ cú sốc nào xảy ra cũng gần như ảnh hưởng tới mọi thứ một cách đồng thời, theo cùng một cách. Khi tất cả các ngân hàng cùng sử dụng một phương pháp định giá rủi ro, thì cùng một vấn đề sẽ nảy sinh: khi họ mắc sai lầm, họ sẽ mắc sai lầm ở cùng một thời điểm. Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu nổ ra một phần cũng bởi vì tất cả các ngân hàng chính đều nuôi dưỡng những khoản nợ tiềm tàng của họ theo cùng một cách, định giá giá trị tài khoản của họ theo cùng một cách, và định giá rủi ro có thể xảy ra với họ cũng theo cùng một cách.
Đề xuất cuối cùng đó là tính đơn nguyên ( modularity ). Người ta nghĩ rằng các hệ sinh thái tự làm ổn định mình bằng cách tổ chức (thông qua sự tiến hóa) thành các đơn nguyên ( module ) khá độc lập, chúng kết nối với nhau một cách khá đơn giản. Tính đơn nguyên giúp ngăn chặn sự lan truyền của các cú sốc. Điều này giải thích tại sao các nhà điều hành trên toàn cầu đang xem xét một cách nghiêm túc việc phá vỡ các ngân hàng lớn và thay thế chúng bằng nhiều ngân hàng nhỏ hơn. Cũng như Alan Greenspan, một nhà kinh tế học Mỹ nổi tiếng, cựu chủ tịch Cục dự trữ liên bang Mỹ đã nói về các ngân hàng: “Nếu chúng đã quá lớn để không thể thất bại, thì tức là chúng đã quá đồ sộ rồi”.
Vậy có nên đổ lỗi cho một phương trình vì những đổ vỡ về tài chính không?
Một phương trình chỉ là một công cụ, và cũng giống như bất kỳ công cụ nào khác, nó phải được dùng bởi những người biết cách sử dụng nó, và sử dụng với mục đích đúng đắn. Phương trình Black-Scholes có thể đã góp phần vào những đổ vỡ ấy, nhưng chỉ bởi vì nó đã bị lạm dụng. Trách nhiệm của nó đối với thảm họa này không thể lớn hơn chiếc máy tính của một thương nhân nếu việc sử dụng nó gây ra những tổn thất nghiêm trọng. Những người có trách nhiệm trong việc sử dụng các công cụ nên ngừng đổ lỗi thất bại cho chúng. Có nguy cơ khu vực tài chính có thể sẽ quay lưng lại với những phân tích toán học, khi những thứ mà nó thực sự cần là một phạm vi các mô hình phù hợp hơn, và quan trọng là, một hiểu biết chắc chắn hơn về giới hạn của chúng. Hệ thống tài chính quá phức tạp để có thể vận hành trên những linh cảm và suy đoán mơ hồ của con người. Nó thực sự cần nhiều phân tích toán học hơn, chứ không phải ít đi. Nhưng cũng cần phải học cách sử dụng toán học một cách thông minh, chứ không phải như một thứ bùa chú ma thuật.
