SỐ 12/2001

Trong chương trình ở trường phổ thông, Toán là môn có vị trí quan trọng đặc biệt, đồng thời cũng là môn mà về khoa học cũng như sư phạm đã và đang trải qua nhiều biến chuyển lớn trong mấy thập kỷ lại đây. Nhưng qua ý kiến của nhiều nhà sư phạm và khoa học của Việt Nam, tôi có cảm tưởng chúng ta chưa chú ý đầy đủ đến những biến chuyển đó nên quan niệm về môn này còn quá đơn giản, và nói chung là khá lạc lõng với thế giới. Để giúp có quan niệm đúng đắn về vấn đề này, cần nhắc lại tình hình cải cách dạy Toán ở phổ thông trên thế giới nửa thế kỷ qua, từ đó đề cập đến một số vấn đề cần lưu tâm trong xây dựng chương trình dạy Toán ở trường phổ thông của Việt Nam.

1. CUỘC CẢI CÁCH “PHÊ EUCLIDE, TÔN BOURBAKI” - MỘT THẢM HỌA QUỐC TẾ

Vào khoảng những năm 1960, trên thế giới dấy lên một phong trào cải cách dạy Toán, thoạt đầu ở Pháp, về sau lôi cuốn hầu hết các trường phổ thông ở các nước phương Tây. Khởi xướng phong trào này là những người sùng bái Bourbaki 29 - một nhóm toán học lỗi lạc ở Pháp rất nổi tiếng hồi đó nhờ đưa ra một khung cấu trúc trừu tượng để xây dựng toàn bộ toán học theo phương pháp hình thức hóa chặt chẽ trên cơ sở lý thuyết tập hợp. Thành công khoa học của Bourbaki khiến nhiều người nghĩ rằng việc dạy toán ở trường phổ thông cũng cần cải cách theo hướng cấu trúc trừu tượng đó. Thế là họ phê phán lối dạy hình học Euclide truyền thống, và chủ trương đưa lý thuyết tập hợp, cấu trúc đại số, không gian vectơ, v.v. làm cái nền tảng trình bày toán học thật chặt chẽ ngay từ trường phổ thông. Cuộc cải cách ấy, mà nhiều nước gọi là phong trào “Toán học mới” (new maths), được hưởng ứng mạnh mẽ biến thành một trào lưu quốc tế vào cuối những năm 1960 đầu những năm 1970. Nhưng chỉ 10 năm sau, tác hại của cuộc cải cách sai lầm ấy bắt đầu hiện rõ khắp nơi. Theo sự đánh đánh giá của Laurent Schwartz, một nhà toán học lớn trên thế giới tuy là thành viên của Bourbaki nhưng không thuộc nhóm chủ xướng “Toán học mới”, cuộc cải cách này là một thảm họa quốc tế, khiến cả một thế hệ bị hy sinh trong việc học Toán. Ở Việt Nam, phần đông các nhà toán học cũng đều tin tưởng Bourbaki vào thời cực thịnh của trường phái này, điều đó không có gì lạ, chỉ đáng tiếc là những năm sau, do không theo dõi những biến chuyển của tình hình nên nhiều người còn giữ quan niệm cũ, thậm chí trong các cuộc hội thảo về giáo dục có vị còn dẫn chứng sách Bourbaki như sách giáo khoa mẫu mực. Vì vậy, tưởng cũng không thừa nếu nhắc lại hoàn cảnh sụp đổ thần tượng Bourbaki trong việc dạy Toán ở phổ thông và chấm dứt trào lưu “Toán học mới” cách đây hai thập kỷ.

Hai lý do chính đưa đến sự biến đổi này.

Một là về phương diện sư phạm trào lưu “Toán học mới” đã đào tạo ra một thế hệ học sinh hiểu toán rất hình thức, hoàn toàn như một kỹ thuật thao tác máy móc trên những ký hiệu, những khái niệm trừu tượng không liên hệ gì với thực tế càng tỏ ra thông thái. Sinh ra lắm chuyện quái gở mà có thật như: Vì học sinh học phép cộng như một phản xạ trừu tượng, mà không hiểu nội dung thực tế của nó, nên khi được hỏi: trên một con thuyền có 28 con cừu và 9 con dê, hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi thì có đến 90% em trả lời 28 + 9 = 37 tuổi! Hoặc vì sách giáo khoa định nghĩa “Hình bình hành là một bộ bốn điểm (A, B, C, D) mà trong đó có hai điểm thứ tự chẵn tương ứng với nhau như trong phép đối xứng trao đổi thứ tự lẻ” nên nhiều học sinh không hình dung nổi hình bình hành thực tế như thế nào, v.v… Thật khó tin, khiến cho vào thập kỷ 1970, không còn ai tin vào cách dạy theo lối hình thức của “Toán học mới” nữa. Khắp nơi trên thế giới nổi lên làn sóng phê phán và “phê Bourbaki” như năm xưa đã “phê Eculide” 30 . Nhất là với xu hướng phổ cập trung học phổ thông và mở rộng của đại học, việc dạy toán theo kiểu “Toán học mới” càng tỏ ra không thích hợp vì may ra chỉ có một thiểu số có năng khiếu mới tiếp thu được.

Hai là trên lĩnh vực khoa học, sau một thời kỳ phát triển mạnh, trường phái Bourbaki bắt đầu suy tàn mà nguyên nhân chủ yêu là do xu hướng tiền đề hình thức của họ bắt đầu bộc lộ nhiều hạn chế. Bourbaki vốn không quan tâm Toán học ứng dụng mà xem Toán học như một hệ thống chặt chẽ cứng nhắc, tuyệt đối rõ ràng, cái gì của nó cũng phải suy ra được từ những điều cho trước theo một con đường duy nhất và đẹp, và chỉ có những bài toán đặt chỉnh (correct) và có phép giải đúng mới đáng được nghiên cứu. Tất cả những quan niệm và phong cách làm toán đó không còn phù hợp với những đòi hỏi mới của khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin. Xuất hiện ngày càng nhiều thành tựu Toán học không đi theo xu hướng trừu tượng cứng nhắc và chịu ép mình trong khung cấu trúc Bourbaki, các thành tựu này liên hệ chặt chẽ với các ứng dụng thực tế phong phú trong Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ Thông tin, Kinh tế, đem lại cho Toán học hiện đại những nguồn cảm hứng và sức kích thích mới.

2. GIAI ĐOẠN HIỆN NAY: PHÊ BOURBAKI NHƯNG KHÔNG PHỤC HỒI EUCLIDE

Sau khi nhận ra việc phê Euclide và đưa Bourbaki vào ngự trị ở trường phổ thông là sai lầm, người ta phê Bourbaki nhưng cũng không tìm cách khôi phục lại địa vị độc tôn của Euclide, vì sự độc tôn tinh thần Euclide cũng không phù hợp với yêu cầu giáo dục ở thời đại cách mạng công nghệ.

Như một phản ứng tự nhiên, xu hướng thực dụng thiển cận xuất hiện. Có ý kiến muốn bỏ hết các chứng minh hình học truyền thống, tập trung dạy thực hành tính toán cho thông thạo, đồng thời dạy thêm những kiến thức thiết thực theo nhu cầu đời sống hiện đại dưới tác động của cách mạng công nghệ thông tin. Đương nhiên xu hướng này không được mấy nhà khoa học hưởng ứng. Mặt khác trào lưu “Toán học mới” tuy đã cáo chung, nhưng di sản của nó còn dai dẳng. Trên nguyên tắc, không ai tự nhận cực đoan, người nào cũng muốn tìm ra giải pháp tối ưu, đáp ứng những nhu cầu thực tiễn hiện đại mà vẫn giữ được cho việc dạy toán với mục đích cao quý rèn luyện trí tuệ. Nhưng trong thực tế nhận định thế nào là thực dụng và thế nào là hàn lâm, thì không phải lúc nào cũng dễ dàng.

Tình hình trên được phản ánh khá rõ trên tạp chí Science Vie của Pháp số 9 năm nay. Pháp là nơi đã từng đi đầu trong cuộc cải cách Toán học mới nhưng ở đấy truyền thống Poincaré cũng rất mạnh bên cạnh di sản Hibert-Bourbaki. Cho nên mặc dù hội đồng quốc gia soạn thảo chương trình đánh giá chương trình toán là mẫu mực, nhiều nhà toán học Pháp vẫn chưa hài lòng. Có người còn cho rằng chương trình còn có xu hướng biến môn Toán thành một danh sách các công thức và kỹ thuật mà học sinh phải học thuộc như vẹt, và chưa coi trọng đúng mức chức năng rèn luyện trí tuệ của môn này. Dù sao, cũng đã có nhiều thay đổi đáng kể.

Ở một số nước khác, việc từ bỏ “Toán học mới” diễn ra tuy lặng lẽ nhưng không kém kiên quyết. Qua một số sách giáo khoa của các nước phương Tây, tôi có cảm tưởng nhiều nơi đã đạt tới một giải pháp tương đối tốt, tuy rằng ở nhiều mức đó khác nhau chưa ai thỏa mãn hoàn toàn.

a. Dạy Toán ở Việt Nam: Sự tụt hậu không được ý thức và những điều chưa ổn.

Các nước đã trải qua nhiều cuộc cải cách lao đao, còn Việt Nam thì sao? Có vẻ như Việt Nam vẫn bình an vô sự, nhất là năm nào học sinh cũng đem về vài huy chương vàng trong cuộc thi Olympic Toán quốc tế. Biết đâu rằng nước mình đang tụt hậu lâu dài.

Nhiều thập kỷ trước đây, giáo viên luôn luôn được nhắc nhở phải liên hệ lý thuyết với thực tiễn, cho nên dạy môn gì cũng cố gắng cho học sinh thấy được nguồn gốc và ứng dụng thực tế của nó. Tuy vậy giáo viên thời ấy không vì thế mà sao nhãng cái sứ mạng cao cả rèn luyện trí tuệ của Toán học, vì biết rằng đó chính là lợi ích thực tế to lớn của việc học toán ở trường phổ thông. Thời ấy việc dạy toán ở Việt Nam khá tốt, ít ra cũng không tồi hơn các nước khác trong khu vực. Ngay trong những năm trào lưu “Toán học mới” lên cao ở các nước thì Việt Nam vẫn ít bị ảnh hưởng do đất nước cô lập với bên ngoài. Thật may mắn, đầu những năm 1980 khi Việt Nam rục rịch muốn cải cách để đưa “Toán học mới” vào nhà trương thì vừa lúc ấy sự thất bại của trào lưu này ở các nước đã rõ ràng. Việt Nam đã được miễn nhiễm.

Nhưng lại nảy ra vấn đề khác: Cùng với những khó khăn chung của giáo dục, việc dạy toán ngay theo các quan niệm truyền thống vào những năm 1950 cũng cứ sút kém dần. Nghiêm trọng nhất là cách thi cử lạc hậu làm xuất hiện xu hướng nhồi nhét, học thuộc lòng các mẹo vặt, các bài giải mẫu, trái ngược phương châm phát huy chủ động sáng tạo luôn được nêu cao, nhưng thật ra chỉ để thờ không phải để làm. Đến nay Việt Nam đã tụt hậu khá xa so với thế giới. Bảo rằng nặng về thực dụng thì không phải, mà phê phán chương trình quá thiên về hàn lâm cũng không đúng. Thật ra Việt Nam không giống ai cả, chẳng phải vì độc đáo mà vì quá trung thành với cách dạy cũ kỹ từ 50 năm về trước, lại khác thế giới ở chỗ họ thì lên án, còn Việt Nam lại chuộng dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp ích được gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản.

b. Vậy điều gì chưa ổn hiện nay?

Theo tôi, điều nghiêm trọng nhất hiện nay là Việt Nam chưa quan niệm rõ ràng, đúng đắn dạy toán ở phổ thông để làm gì, nhằm mục đích gì? Không phải là giáo viên mà trước hết từ các cơ quan cho đến cá nhân có trách nhiệm cũng đều mơ hồ về chuyện này. Chính sự mơ hồ đó mà chưa có chuẩn mực để theo, không biết dựa vào đâu để lựa chọn nội dung phương pháp, và không ý thức được sự lạc hậu có hệ thống của mình.

Đương nhiên học là để có trí thức, nhưng ở thời nay hơn mọi thời khác tri thức dù hết sức cần thiết vẫn chưa đủ, mà khả năng sử dụng tri thức và phát triển tri thức mới là quan trọng nhất. Học để biết, nhưng biết để làm, để sáng tạo, để sống tốt hơn, tự khẳng định mình, đồng thời góp sức phát triển cộng đồng. Dựa trên quan điểm bao quát đó, và đặc điểm ngành Toán, có thể xác định mục đích môn Toán ở nhà trường gồm ba phần liên quan khăng khít với nhau:

Nếu chỉ chú trọng lợi ích thực tế mà lơ là các mục đích khác thì trước sau gì cũng làm chậm sự phát triển khoa học công nghệ do không đủ năng lực sáng tạo. Nhưng nếu chỉ coi trọng việc rèn luyện tư duy logic đơn thuần thì nguy cơ xa rời đời sống, dễ dẫn đến chủ nghĩa hình thức trống rỗng, nghèo nàn… Còn trực giác và trí tưởng tượng nói ở đây phải dựa trên kiến thức thực tế và tư duy logic làm nguồn cảm hứng, kích thích và hướng dẫn, mới có thể phát triển tốt.

Việt Nam thường chỉ quen nói đến mục đích thực tế và rèn luyện tư duy logic của môn Toán, ít khi chú ý đến trực giác và trí tưởng tượng, vốn là những yếu tố quan trọng bậc nhất của năng lực sáng tạo. Nhưng trong thời đại năng lực sáng tạo là nền tảng phát triển xã hội năng động thì lời khuyên của Einstein “trí tưởng tượng còn quan trọng hơn tri thức” có ý nghĩa thời sự hơn bao giờ hết. Chỉ có tư duy logic mà kém trực giác và trí tưởng tượng thì có thể hiểu được lý thuyết nhưng không áp dụng linh hoạt và sáng tạo, ít khả năng khám phá, ít có ý tưởng độc đáo, thậm chí ngay lý thuyết cũng chỉ hiểu hình thức lơ mơ, nghĩa là theo dõi được từng khâu chi tiết trong suy luận nhưng không nắm được cốt lõi toàn bộ suy luận. Chính vì vậy, trong môn Toán ở trường phổ thông, phải cố gắng phát triển trực giác và trí tưởng tượng, bằng nhiều cách khác nhau: minh họa các khái niệm trừu tượng bằng ví dụ cụ thể liên hệ với thực tế, hướng dẫn học sinh quan sát, xây dựng giả thuyết, dự đoán thử nghiệm, tìm tòi, khám phá các quan hệ mới, các tính chất mới, tập làm quen với mô hình hóa, từ tình huống thực tế đi đến phát biểu bài toán cụ thể, tưởng tượng những tình huống mới, nghĩ ra ý tưởng mới để minh họa, chứng minh, trình bày, v.v…

3. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CỤ THỂ ĐANG ĐƯỢC NHIỀU NGƯỜI QUAN TÂM

a. Hiện đại hóa chương trình là yêu cầu cấp bách. Nói gì thì nói, việc học ở nhà trường phải gắn liền với yêu cầu của đời sống, của xã hội trong thời hiện đại. Cho nên chương trình môn Toán không thể khư khư giữ mãi những phần cổ lỗ mà phải thay đổi. Từ rất lâu Việt Nam quen chia cắt Toán học ở phổ thông thành các môn riêng: Số học, Hình học, Đại số, Lượng giác, Giải tích, và gần đây thêm môn Thống kê. Sách giáo khoa cũng viết cho từng môn riêng. Cách trình bày không còn hợp với tình hình hiện nay vì ngoài lý do sư phạm, ngày càng có những kiến thức Toán học mới cần đưa thêm vào chương trình nhưng không xếp được vào các môn trên, mà cũng chưa tách được thành môn riêng ở phổ thông. Chẳng hạn, các khái niệm về tập hợp, ma trận đồ hình (graph) và mạng, tổ hợp hay cả fractal 31 là những thứ ngày nay đã thuộc hành trang Toán học cần thiết hoặc nên có cho người lao động trong nhiều ngành, tuy không cần dạy sâu nhưng không thể bỏ qua được thì xếp vào đâu, dạy lúc nào? Nên lưu ý những kiến thức mới này không chỉ thiết thực cho đời sống thực tế mà còn rất bổ ích để rèn luyện trí tưởng tượng, óc thẩm mỹ, tư duy mô hình, và đặc biệt giúp cho học sinh làm quen với cách suy luận tổ hợp, hồi quy, thuật toán, là những kiểu suy luận thường gặp trong thời đại công nghệ thông tin nhưng không giống kiểu suy luận hình học truyền thống. Đương nhiên, nếu thêm những kiến thức này thì phải bỏ bớt những kiến thức khác, đó cũng là một lý do phải giảm nhẹ chương trình hình học, nhất là trong phần suy diễn hình học. Hơn nữa, đưa thêm vào chương trình những kiến thức hiện đại vừa trình độ phổ thông sẽ tránh cho học sinh cái cảm giác môn Toán từ xưa đến nay vẫn thế, hầu như chẳng phát triển và chẳng có quan hệ gì với cuộc sống hiện đại.

b. Hình học. có nên hoàn toàn suy diễn không? Cái lợi dễ thấy nhất khiến cho nhiều người rất tha thiết muốn duy trì cách dạy hình học như cũ là khả năng rèn luyện tư duy logic của môn này. Tuy vậy có những điều cần suy nghĩ. Một là có những chứng minh tưởng là chặt chẽ mà kỳ thật không hẳn thế vì dựa trên những sự kiện không thuộc danh sách các tiền đề mà vẫn được coi là hiển nhiên. Hai là có những chứng minh rất khó hiểu đối với học sinh, như chứng minh trường hợp bằng nhau của các tam giác (mà nay hầu hết chương trình các nước đều bỏ), hay chứng minh công thức độ dài vòng tròn, diện tích hình tròn, thể tích các hình không gian (mà chương trình hầu hết các nước đều cho công nhận), và nhiều chứng minh tương tự có học cũng chẳng ích gì. Ba là trừ những khái niệm về hình và một số công thức tính toán, còn phần lớn nội dung hình học sơ cấp cũng như cách suy luận hình học đều rất ít khi có dịp áp dụng trong hoạt động thực tiễn hay nghiên cứu khoa học. Như trên đã nói, suy luận tổ hợp, suy luận thống kê, tư duy thuật toán hay tư duy tối ưu mới là những hình thức tư duy, suy luân cần thiết và thường gặp hơn trong đời sống hiện đại.

Vì những lý do trên, cần theo gương các nước giảm nhẹ phần chứng minh trong hình học, thay vào đó cho học sinh đo đạc, quan sát, kiểm nghiệm trên hình vẽ rồi công nhận một số tính chất trước đây thường được chứng minh trong sách giáo khoa cũ. Như thế cũng xem là một cách xem các tính chất đó là tiền đề, và học sinh cần biết rằng sau khi nói rõ các điều công nhận, thì chứng minh Toán học có nghĩa là chỉ được dựa vào những điều đã chứng minh hoặc đã công nhận rồi mà suy ra theo các quy tắc logic. Tôi không nghĩ rằng cho học sinh công nhận một tính chất gì đó sau khi đo đạc, kiểm nghiệm, là dạy họ suy luận theo kiểu: “đúng với một, thì đúng với mọi” 32 , chẳng qua môn Toán nào cũng phải công nhận một số tiền đề rồi mới từ đó suy ra các tính chất khác. Vì lý do sư phạm, dù học toán ở trình độ nào cũng vẫn cần và có thể công nhận (có giải thích hay minh họa) một số tính chất nào đó, chứ đâu nhất thiết phải chứng minh tuốt tuột? Chỉ cần nhớ lại: khắp nơi trên thế giới và từ xưa học sinh tiểu học hay trung học vẫn công nhận và học thuộc các quy tắc làm tính cộng trừ nhân chia các số, mà có ai thắc mắc, đòi hỏi phải chứng minh những quy tắc ấy đâu? (ngày xưa học sinh lớn tuổi hơn bây giờ nhiều mà cũng phải đợi lên lớp tú tài toán mới học cách chứng minh các quy tắc ấy).

Hơn nữa, chứng minh nhiều cách, mà chứng minh Toán học chỉ là một cách, không phải cách duy nhất, nếu cứ đòi hỏi cái gì cứ không hiển nhiên đều phải qua chứng minh Toán học mới công nhận, thì trên thực tế sẽ phủ nhận mọi khoa học, trừ Toán học, đó mới thật là điều cần tránh. Vấn đề là phải minh bạch: chứng minh Toán học là khác, mà giải thích, minh họa là khác không được lẫn lộn cái này với cái kia. Tuy nhiên cái gì cũng có mức độ: Nếu quá thiên về kiểm nghiệm đo đạc v.v. thì sẽ biến hình học thành một môn học thực nghiệm, lại sa vào một cực đoan khác không thể chấp nhận được.

c. Số học: trừu tượng hay cụ thể? Có những vấn đề tưởng đơn giản mà cũng lắm chuyện rắc rối. Được hỏi số 2 là gì, chắc tôi sẽ lúng túng nhưng tôi có thể gỡ bí ngay bằng cách hỏi lại: vậy thời gian là gì, không gian là gì? Thế đấy, có những khái niệm trừu tượng thường ngày chúng ta vẫn hiểu và sử dụng dù không hề thắc mắc về định nghĩa chính xác của nó. Dạy những khái niệm về số và các phép tính số học, cái chính là làm sao cho học sinh hiểu và vận dụng đúng, không cần băn khoăn về các ý nghĩa trừu tượng mà họ sẽ hiểu dần sau khi học lên trên. Một khi học sinh đã biết 1/3 cái bánh + 1/6 cái bánh = 1/2 cái bánh, cũng như 1/3 quả cam +1/6 quả cam =1/2 quả cam v.v. thì họ sẽ trả lời đúng 1/3 + 1/6 = 1/2 và thế là đã vận dụng được khái niệm trừu tượng. Sẽ không có chuyện khi được hỏi: Tí ăn 1/3 cái bánh với 1/6 quả cam, hỏi Tí ăn mấy phần quả cà chua? Có em trả lời: 1/3 +1/6= 1/2 quả cà chua, như đã từng xảy ra trong giai đoạn “Toán học mới” ở các nước.

d. Điểm mạnh của toán học. Qua những điều như trên tôi không nghĩ rằng “xa rời thực tế mới là điểm mạnh của Toán học” 33 , càng không thể căn cứ trên nhận định này để dạy toán một cách thuần túy hình thức. Nếu học sinh luôn luôn được cho biết các đối tượng Toán học chỉ ở trong đầu các nhà toán học chui ra thì làm sao hiểu nổi điều “quái lạ” là các lý thuyết toán học lại có nhiều ứng dụng phong phú đến thế. Phương pháp trừu tượng đúng là sức mạnh của Toán học, trừu tượng đâu hẳn là xa rời thực tế (cũng như cụ thể không nhất thiết là sát thực tế). Cái bệnh mà các nhà toán học luôn luôn nhắc hhau phải tránh, mà cũng là bệnh thường thấy ở những nghiên cứu khoa học quá dễ dãi, chính là trừu tượng chỉ để trừu tượng, khái quát chỉ để khái quát. Thật ra trừu tượng cũng là một cách tiếp cận thực tế trong đó người ta bỏ qua những cái ì thứ yếu, không quan trọng đối với chuyện ta cần quan tâm để chỉ tập trung vào những quan hệ tổng quát, từ đó phát hiện ra những tính chất sâu sắc mà bằng những cách tiếp cận khác không thể hay rất khó thấy. Cũng giống như nhìn một bức tranh sơn dầu mà dán mắt vào thật gần chỉ nhìn thấy nhưng màu sắc loang lổ, không ra hình thù gì, khi đứng xa ra một chút mơi thấy cảnh vật mô tả trong tranh. Cho nên trừu tượng đúng là sức mạnh của Toán học, đồng thời tiếc thay, đó cũng là chỗ hạn chế của Toán học (nếu không thì trên đời này cần gì phải học thêm các môn khác ngoài môn Toán). Nhất là chỉ thấy mặt trừu tượng của các khái niệm Toán học mà không hiểu nội dung thực tế đằng sau cái vỏ trừu tượng thì dễ dẫn đến tư duy máy móc, cằn cỗi và xa rời thực tế theo cái nghĩa xấu thường gán cho từ này. Học toán mà chỉ biết thao tác trên các số trừu tượng chứ không hiểu ý nghĩa thực tế của các phép tính và do đó không vận dụng được thì chưa thể nói là đã có chút văn hóa toán học gì đáng kể. Đặc biệt thời nay, khi máy toán có thể làm hầu hết các phép tính phức tạp và làm giỏi hơn con người rất nhiều thì cái cần nhất cho con người là biết khi nào, ở đâu, trong những tình huống thực tế nào phải dùng máy tính làm những loại việc gì, và muốn vậy phải hiểu ý nghĩa thực tế ấy đối với người này chỉ là chiếc bánh, quả cà chua v.v., còn đối với người khác có thể là những đối tượng phức tạp hơn vạn lần. Cái gọi là văn hóa toán học không phải chỉ có suy luận logic và tính toán, mà quan trọng không kém (có khi hơn) còn đòi hỏi biết ước lượng, so sánh, biết mô hình hóa, biết diễn đạt tình huống cụ thể thành bài toán cần xử lý, biết tưởng tượng hình ảnh trong không gian, kể cả không gian nhiều chiều, biết thưởng thức vẻ đẹp cân đối hài hòa, biết so sánh, tổ hợp, v.v…

Ngay về suy luận thì đâu chỉ có suy luận theo kiểu chứng minh các định lý hình học. Nếu lấy việc xa rời thực tế làm phương châm thì làm sao có thể tiếp thu được văn hóa toán học với nội dung phong phú đó.

20. ĐỂ CÓ SÁCH GIÁO KHOA TỐT

SỐ 12/2013,

Trong công cuộc đổi mới giáo dục, sách giáo khoa giữ một vị trí cực kỳ quan trọng. Ai cũng biết, thiếu sách giáo khoa hoặc sách giáo khoa kém chất lượng thì giáo dục rất khó phát triển. Chẳng những sách giáo khoa cần cho giáo viên và học sinh trong nhà trường, nó còn là phương tiện hỗ trợ người tự học, giúp phổ cập giáo dục thường xuyên và xây dựng xã hội học tập. Một nền giáo dục tiên tiến hay lạc hậu thể hiện ngay qua sách giáo khoa. Thật không may, trong nhiều năm nay, sách giáo khoa luôn là một khâu yếu trong sự yếu kém toàn diện của giáo dục Việt Nam.

Mặc cho rất nhiều cố gắng cải tiến công tác biên soạn, xuất bản, phát hành và phổ biến sách giáo khoa, cho đến nay những khó khăn, bất cập kinh niên của công tác này vẫn còn đó. Cũng như còn đó nhiều căn bệnh trầm kha khác đã bao năm tàn phá giáo dục.

Trong một cuộc hội thảo mới đây về sách giáo khoa, nhiều nhà giáo và chuyên gia đã góp ý kiến nhiệt thành về cách biên soạn sách giáo khoa như thế nào để có những sách giáo khoa tốt.

Phải thẳng thắn nhìn nhận hình như Việt Nam đang làm ngược quy trình. Trong mọi trường hợp, sách giáo khoa phải dựa vào chương trình, cho nên bàn về sách giáo khoa trước khi xác định chương trình có lẽ chưa thật hợp lý đối với một số môn, nhất là về khoa học xã hội. Hơn nữa, cuộc hội thảo lại chỉ tập trung bàn về những nguyên tắc cải tiến cách biên soạn sách giáo khoa: nào là phải lấy học sinh làm trung tâm, nào là phải nhằm phát triển kỹ năng, không chạy theo kiến thức, v.v… Đành rằng ở đâu cũng vậy, sách dở là do biên soạn tồi, song ở Việt Nam hình như vấn đề không phải chỉ đơn giản như vậy. Trong khi ở nhiều nước, các bộ sách giáo khoa lưu hành ở mỗi thời kỳ là kết quả của một quá trình cạnh tranh lành mạnh để sàng lọc trong nhiều năm thì ở Việt Nam chỉ có một bộ sách giáo khoa do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức và đảm nhận việc biên soạn và xuất bản. Chính vì sự khác nhau đó mà sách giáo khoa của Việt Nam cứ cải tiến hoài mà chất lượng vẫn không lên, sách vẫn dở, chẳng những không đáp ứng tốt yêu cầu mà lại rất tốn kém cho học sinh, trong lúc đất nước còn rất nghèo.

Cho nên vấn đề cấp bách cần bàn chưa phải là những vấn đề về kỹ thuật, phương pháp biên soạn như là đề tài chính trong hội thảo vừa qua. Tôi tin chắc trong hàng chục năm qua các tiểu ban biên soạn sách giáo khoa ở Bộ Giáó dục và Đào tạo cũng đã bàn thảo nghiêm túc về các vấn đề đó, vậy mà chất lượng cũng chỉ đến thế thôi, thì nguyên nhân ắt phải tìm ở những vướng mắc về tổ chức, chính sách, cơ chế. Nếu những yếu tố này không sửa đổi thì dù các tiểu ban do Bộ lập ra có giỏi giang và cố gắng gì đi nữa sớm muộn cũng sẽ lặp lại những bất cập kinh niên như đã thấy trong nhiều năm nay.

Cho nên bàn về sách giáo khoa trước hết cần rà soát lại những gì còn chưa ổn, cần thay đổi trong tư duy, cách hiểu và các quan niệm cơ bản về tính chất, chức năng sách giáo khoa. Từ đó mới có thể xây dựng một cơ chế biên soạn và xuất bản sách giáo khoa hợp lý, không có độc quyền, trái lại khuyến khích sự tham gia tích cực của thầy cô giáo, từ việc biên soạn cho đến việc cạnh tranh lành mạnh để qua sàng lọc khách quan có được những bộ sách giáo khoa thật sự tốt.

Chung quy có mấy quan niệm cơ bản sau đây về sách giáo khoa cần xác định lại cho rõ.

1. Không cần thiết và không nên quý định chỉ có một bộ sách giáo khoa duy nhất cho mọi trường học trong cả nước. Về chuyện này cách đây 30 năm khi làm Chủ tịch Hội đồng duyệt sách giáo khoa môn Toán ở Bộ Giáo dục và Đào tạo, tôi đã đề xuất nên cho phép có nhiều bộ sách giáo khoa mỗi môn. Theo chủ trương đó, về môn Toán chẳng hạn, có thời chúng ta đã có hai bộ sách giáo khoa toán, do hai nhóm biên soạn tự nguyện, một ở miền Bắc, một ở miền Nam. Nhưng thật đáng tiếc, chỉ vài năm sau chủ trương đó đã bị bác bỏ, với suy nghĩ đơn giản đất nước đã thống nhất thì sách giáo khoa cũng phải thống nhất, chỉ có thể cho phép có một bộ sách giáo khoa chung cho cả nước!

2. Vì chỉ cần có một bộ sách giáo khoa duy nhất nên theo chế độ quản lý tập trung bao cấp đương nhiên bộ sách giáo khoa ấy phải do nhà nước (Bộ Giáo dục và Đào tạo) chịu trách nhiệm biên soạn và xuất bản. Chính đó là sai lầm đưa tới nhiều hệ lụy không tốt, ngày càng rõ, ngày càng khó khắc phục. Trước đây, mỗi lần cải cách giáo dục đều có một ban tu thư để biên soạn bộ sách giáo khoa mới phù hợp chương trình mới. Với tình hình kinh tế xã hội lúc bấy giờ, khó có thể làm khác được. Lỗi sai ở đây là lầm tưởng đó là cách làm thời nào cũng đúng nên đã duy trì nó quá lâu, trong khi tình hình và điều kiện đều đã thay đổi cơ bản, và yêu cầu hội nhập quốc tế ngày càng sâu buộc Việt Nam phải thay đổi mới có thể thích nghi được.

3. Vì sách giáo khoa do Bộ Giáo dục và Đào tạo thống nhất biên soạn nên dẫn tới quan điểm không đúng coi sách giáo khoa là “pháp lệnh”, bắt buộc giáo viên phải dạy đúng y theo sách giáo khoa, thậm chí đến thi cử mà thí sinh trả lời không theo đúng sách giáo khoa cũng bị mất điểm. Nên từ bỏ quan điểm đó, cần xác định chỉ có chương trình là bắt buộc phải theo đúng, còn thực hiện chương trình như thế nào thì tùy giáo viên, có thể tự soạn riêng giáo trình, hay dùng sách giáo khoa nào thích hợp nhất cho đối tượng học sinh cụ thể của mình. Như thế mới khuyến khích giáo viên suy nghĩ sáng tạo trong cách giảng dạy, đồng thời thúc đẩy sự cạnh tranh gữa các bộ sách giáo khoa khác nhau để nâng cao chất lượng. Hơn nữa, trong một nền giáo dục mà nhà giáo bị gò bỏ bởi quá nhiều quy định không cần thiết - phải dạy theo đúng sách giáo khoa (dù biết sai sót cũng phải theo), rồi còn soạn giáo án, làm báo cáo thi đua, hàng đống sổ sách - trong khi đồng lương eo hẹp buộc phải bươn chải kiếm thêm thu nhập, thì xu hướng tất yếu là nhắm mắt làm theo, còn đâu thì giờ tâm trí để cải tiến nghiệp vụ.

4. Sách giáo khoa không nhất thiết phải bó hẹp nội dung trong các vấn để thuộc phạm vi chương trình, mà có thể bao gồm một nội dung rộng hơn, sâu hơn, tuy vẫn trong tầm tiếp thu của học sinh các lớp tương ứng. Như thế, học sinh khá, giỏi có thể dùng sách giáo khoa tự bồi dưỡng thêm kiến thức, kỹ năng, tập cho các em biết tự học, tự tìm cách mở rộng hiểu biết. Mặt khác, tuy chương trình cần tương đối ổn định trong khoảng 10-15 năm, nhưng kinh nghiệm cho thấy trong khoảng thời gian ấy, chương trình thường vẫn có thể có những điều chỉnh nhất định. Khi đó nếu sách giáo khoa chỉ bám sát đúng chương trình thì có thể không đáp ứng yêu cầu, có khi phải soạn lại mới dùng được. Cho nên, để giữ cho sách giáo khoa có thể dùng tương đối lâu dài thi thường nó phải có nội dung đủ rộng, dĩ nhiên ở mức độ thích hợp. Như thế một mặt tránh được sự lãng phí lớn hằng năm hoặc vài ba năm lại phải chỉnh sửa, in lại sách giáo khoa rất tốn kém, mặt khác do sách giáo khoa có thể dùng ổn định trong 10-15 năm nên trong gia đình, sách giáo khoa của anh có thể để lại cho em dùng, hoặc bán lại với giá rẻ cho người khác. Đồng thời, nhà trường có thể sắm đủ sách giáo khoa để hằng năm cho học sinh mượn dùng hoặc thuê với giá rẻ. Đó là cách làm phổ biến từ lâu ngay cả ở nhiều nước giàu. Dân ta còn nghèo mà sử dụng sách giáo khoa như hiện giờ chẳng những quá lãng phí mà còn gây nhiều khó khăn cho người học.

5. Không nên trao độc quyền biên soạn và xuít bản sách giáo khoa cho bất cứ một cá nhân hay một tổ chức nào, kể cả Bộ Giáo dục và Đào tạo. Cần cho phép bất cứ ai cũng được quyền biên soạn-xuất bản sách giáo khoa. Tuy nhiên để bảo đảm chất lượng tối thiểu cần thiết, chỉ những sách giáo khoa nào đã qua sự thẩm định của một Hội đồng có thầm quyền của Bộ Giáo dục và Đào tạo mới được phép dùng trong trường học. Như vậy sẽ có nhiều bộ sách giáo khoa được phép dùng và qua cạnh tranh thực tế các sách giáo khoa sẽ được cải tiến, sửa chữa những sai sót, nâng cao dần chất lượng về cả nội dung lẫn hình thức trình bày. Kinh nghiệm ở các nước cho thấy qua quá trình sàng lọc thực tế đó thường chỉ tồn tại ba, bốn bộ sách giáo khoa có chất lượng để dùng cho nhiều năm. Thậm chí có trường hợp một bộ sách giáo khoa tốt tồn tại qua mấy thập kỷ chỉ lâu lâu mới có những chỉnh sửa không đáng kể cũng là nhờ quá trình sàng lọc tự nhiên, chứ không phải do ưu ái độc quyền.

Đó là những quan niệm về sách giáo khoa cần phải thay đổi trước hết thì rồi mới có thế nâng cao chất lượng sách giáo khoa, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục. Đương nhiên việc tổ chức công tác sách giáo khoa theo hướng trên sẽ không dễ dàng, vì sức ì bảo thủ, và cũng không loại trừ vì lợi ích nhóm. Cho nên phải có thời gian và một lộ trình chuyển tiếp để có thế xử lý suôn sẻ nhiều vấn để cụ thể.

Dù thế nào trước hết phải đầu tư xây dựng chương trình cho tốt thế hiện được tinh thần khai sáng của giáo dục, có thế giữ tương đối ổn định trong khoảng 10 năm (chính vì thế phải xây dựng cẩn trọng, có tính chuyên nghiệp cao). Sau khi chương trình đã được xác định thì công bố cho mọi người biết và khuyến khích các cá nhân và tổ chức tham gia biên soạn sách giáo khoa. Riêng Bộ Giáo dục và Đào tạo cần chuẩn bị một bộ sách giáo khoa để tạm dùng trong giai đoạn đầu. Tuy nhiên về sau bộ sách giáo khoa này sẽ phải cạnh tranh bình đẳng với những sách giáo khoa do các nhóm tác giả khác biên soạn.

Thật ra, về nhiều môn học (chẳng hạn môn Toán và các môn khoa học tự nhiên), chương trình chỉ có thể thay đổi trong một phạm vi nhất định. Do đó ngay bây giờ cũng nên khuyến khích những nhóm nghiên cứu biên soạn sách giáo khoa mới, như nhóm Cánh Buồm ở Hà Nội hay nhóm tác giả sách Vật lý vừa ra mắt ở thành phố Hồ Chí Minh.

Nhiều người có thể lo ngại rằng những đổi mới trên đòi hỏi giáo viên phải có trình độ vững, điều mà hiện còn thiếu. Dĩ nhiên trình độ giáo viên càng vững thì thực hiện những đổi mới trên càng phát huy hiệu quả. Và vì thế, việc thường xuyên bồi dưỡng, nâng cao trình độ của giáo viên luôn luôn phải được coi trọng. Nhưng chính những đổi mới này, thực hiện đồng bộ với những giải pháp khác, sẽ tạo cơ hội cho giáo viên nâng cao nghiệp vụ, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục. Chờ cho giáo viên nâng cao trình độ mới thực hiện những đổi mới cần thiết thì chẳng bao giờ đổi mới được và cũng chẳng bao giờ nâng cao được chất lượng giáo dục.

21. TÍCH HỢP HAY KHÔNG TÍCH HỢP MÔN LỊCH SỬ: CUỘC THẢO LUẬN CHỆCH HƯỚNG

SỐ 12/2015

Dự định tích hợp môn Lịch sử vào môn Công dân với Tổ quốc theo Dự thảo Chương trình Giáo dục phổ thông Tổng thể mà Bộ Giáo dục và Đào tạo vừa đưa ra để lấy ý kiến rộng rãi, theo tôi, là có ý tốt, muốn giảm tải, vì trong môn Công dân với Tổ quốc, học sinh cũng học về lịch sử, chứ hoàn toàn không hàm ý coi nhẹ môn Lịch sử.

Đó là nói về việc dạy lịch sử ở bậc trung học cơ sở. Còn ở bậc trung học phổ thông thì theo phương án đã được nhà nước thông qua, tức là trung học phổ thông thì phải chuyên, phải chú ý đến sở thích riêng của học sinh. Trung học cơ sở là bậc bảo đảm giáo dục phổ thông, tối thiểu cần thiết cho mọi công dân. Học sinh sau trung học cơ sở thì hoặc là vào trường trung học nghề, hoặc là vào trung học phổ thông, mà trung học phổ thông thì đã xác định dứt khoát là để chuẩn bị cho đại học, cao đẳng - bậc học bắt buộc phải chú ý đến sở thích của học sinh, mỗi học sinh phải chuyên một lĩnh vực nào đấy, chứ không phải là dạy chung chung. Ở bậc trung học phổ thông chỉ có hai môn chính bắt buộc là môn Văn và môn Toán, nhưng mỗi người cũng ở mức độ khác nhau, còn môn Lịch sử không vào loại bắt buộc mà có tính chất tự nguyện, nhưng phải hiểu là tự nguyện chuyên, chứ còn những học sinh không chọn lịch sử làm môn chuyên thì vẫn phải học lịch sử ở mức tối thiểu.

Như vậy có thể thảo luận chuyện tích hợp môn Lịch sử vào các môn khác ở bậc trung học cơ sở là nên hay không nên. Một số nhà trí thức bên Sử học như Phan Huy Lê, Dương Trung Quốc lên tiếng phản đối việc tích hợp, theo tôi hiểu là các anh ấy có lý do để làm như vậy, nhưng tiếc là lại có người này người kia muốn dựa vào những ý kiến đó để nâng vấn đề lên thành lập trường, cáo buộc Bộ Giáo dục và Đào tạo coi nhẹ môn Lịch sử. Thật ra thảo luận như vậy là chệch hướng. Sở dĩ câu chuyện môn Lịch sử ồn ào là bởi vì cách dạy sử ở trường trung học của Việt Nam chưa ổn, dạy thế nào mà học sinh chán, không thích học. Vấn đề là ở chỗ đó. Lẽ ra phải thảo luận đến nơi đến chốn việc tại sao học sinh chán học môn Lịch sử, tại sao dạy môn Lịch sử không có kết quả.

Nhìn kỹ lại thì một trong những nguyên nhân quan trọng chính là: trường học chỉ tập trung dạy về giai đoạn lịch sử sau năm 1930, còn trước năm 1930 thì dạy phớt, đến nỗi có người nói rằng coi như cả lịch sử đất nước chỉ có từ năm 1930. Trong các kỳ thi trung học phổ thông, các câu hỏi bao giờ cũng về giai đoạn ấy, rất ít khi rơi vào những giai đoạn trước. Và dạy về giai đoạn từ năm 1930 đến nay nhưng chỉ dạy theo quan điểm một chiều, chưa nói hết sự thật, cho nên học sinh chán bởi chúng đâu phải không biết gì, hay chỉ biết bảo sao nghe vậy. Cái thứ nữa là trước năm 1930, sử dân tộc mình cũng biết bao nhiêu chuyện vẻ vang, dân tộc mình thì mình phải biết kỹ, trong khi cách dạy lịch sử hiện nay có vẻ không coi trọng nhiều lắm đến điều đó. Một điều quan trọng là môn Lịch sử muốn hấp dẫn học sinh thì phải có nhiều câu chuyện, nhưng sách vở lịch sử của Việt Nam rất thiếu, phim lịch sử cũng thiếu, cho nên ngoài sách giáo khoa, ngoài lời giáo viên dạy, học sinh không tìm ra được chỗ nào để biết thêm.

Đáng lẽ ra phải phân tích kỹ chỗ đó, còn chuyện tích hợp hay không là chuyện kỹ thuật. Có thể là không nên tích hợp mà phải dạy riêng môn Lịch sử, nhưng việc đó dễ giải quyết. Còn cái việc khó hơn, chính yếu hơn làm thế nào cho môn Lịch sử hấp dẫn và học sinh thích học thì lại chưa được thảo luận rốt ráo.