Vào khoảng năm Chí Chính [1], Trần Nguyên Đán ở Giao Chỉ là người thuộc tông thất nhà Trần [2] ra làm quan với Dụ Vương [3], giữ chức Ngự sử đại phu. Vua không siêng chăm việc nước, bọn quyền thần làm nhiều điều phi pháp, Nguyên Đán luôn can ngăn, nhưng không chịu tiếp thu. Đến khi Dụ Vương mất, cháu là Hôn Đức [4] kế lập, thời sự lại càng tồi tệ. Nguyên Đán dâng thư lên, nhưng trên không trả lời, bèn xin thôi quan mà về. Có gửi cho bạn bè cùng làm quan trong đài Ngự sử bài thơ rằng:
Đài đoan nhất khứ tiện thiên nhai,
Hồi thủ thương tâm sự sự vi.
Cửu mạch trần ai nhân dị lão,
Ngủ Hổ phong vũ khách tư quy.
Nho phong bất chấn hồi vô lực,
Quốc thế như huyền khứ diệc phi.
Kim cổ hưng vong chân khả giám,
Chư công hà nhẫn gián thư hi.
Nghĩa là:
Kẻ làm việc ở đài Ngụ sử một khi ra đi là tận chân trời,
Ngoảnh đầu lại, đau lòng thấy việc gì cũng trái mắt.
Bụi bặm Kinh thành làm cho người dễ già,
Mưa gió chốn Ngũ Hồ [5] xui khách muốn về ẩn.
Nho phong không xốc nổi, trở lại cũng bất lực,
Thế nước như treo, ra đi cũng là sai.
Sự hưng phế xưa nay thật có thể làm gương,
Các ông sao nỡ ít đưa thư can ngăn đến vậy!
Về sau, khi cung đình dấy nạn [6], Nguyên Đán chạy theo Nghệ Vương. Vua lên ngôi, lấy Nguyên Đán làm Tư đồ Bình chương sự. Ở ngôi Tể tướng nhiều năm rồi mất.
Ông là người thông hiểu lịch pháp, từng làm ra sách Bách thế thông kỷ, trên khảo từ năm Giáp Thìn thời Nghiêu, dưới tới Tống, Nguyên; nhật thực nguyệt thực, triền độ các vì sao đều phù hợp với sách cổ; phụng đạo tinh luyện, cầu mưa có ứng nghiệm. Tự lấy hiệu là Băng Hồ Tử.
Chú thích:
[1] Chí Chính: niên hiệu cuối cùng của Nguyên Thuận Đế (1314-1368).
[2] Trần Nguyên Đán là tằng tôn của Trần Quang Khải (1241-1294).
[3] Dụ Vương: chỉ Trần Dụ Tông (1341-1369)
[4] Chỉ Dương Nhật Lễ.
[5] Ngũ Hồ: một thắng cảnh, nằm trong địa phận hai tỉnh Giang Tô và Chiết Giang.
[6] Chỉ việc cha con Nguyên Trác và hai con của Công chúa Nguyên Ninh mưu giết Dương Nhật Lễ không thành, bị Dương Nhật Lễ quật lại.