Đối với các nhà toán học trên Trái Đất, việc bị một định lý nào đó làm cho suy sụp tinh thần cùng lắm chỉ dẫn đến điên loạn. Số lượng nhà toán học từng nằm viện tâm thần chỉ ít hơn số lượng nhà văn từng ở đó một chút mà thôi.

Còn đối với tu sĩ tại Thần Châu, đạo tâm bị phá vỡ có khả năng dẫn đến cái chết về mặt vật lý.

Vì vậy, Định lý bất toàn của Gödel cực kỳ nguy hiểm đối với tu sĩ Thần Châu.

Ngay cả với Vương Kỳ, kẻ kiếp trước đã biết định lý này, kiếp này lại tự tay suy luận ra nó, cũng đã gặp phải hiểm cảnh.

Tuy nhiên, Vương Kỳ biết rằng, đây không phải là nguy hiểm đến tính mạng.

Để đề phòng vạn nhất, hắn đã dự tính trước mười loại trạng thái có thể xảy ra và lập ra mười hai phương án dự phòng.

Trong đó, "trạng thái Ất" chính là chỉ tình trạng hiện tại của hắn.

Sự sụp đổ quả thực đã xảy ra, rất nghiêm trọng, mọi thủ đoạn đều không thể ngăn chặn. Thế nhưng, đến thời khắc cuối cùng, sự sụp đổ sẽ tự động dừng lại, để lại cho Vương Kỳ một tia sống sót.

Quan điểm "tất cả các hệ thống tiên đề đều là bất toàn" chỉ là sự hiểu lầm của người bình thường đối với Định lý bất toàn của Gödel. Thực tế, các hệ thống hoàn toàn mà nhân loại đã biết vẫn tồn tại. Ví dụ như hình học Euclid, nó có thể được tiên đề hóa thành một hệ thống hoàn toàn. Ngoài ra, Định lý hoàn toàn của Gödel mà Vương Kỳ tung ra vài năm trước "tại Thần Châu, nó được gọi là 'Luật hoàn toàn Vương thị'" cũng đã giải thích tính hoàn toàn của tất cả các hệ thống logic bậc nhất.

Sự sụp đổ không phải là vô tận. Ít nhất trong pháp tu của Vương Kỳ, vẫn tồn tại những thứ dù có "bất toàn" cũng không thể nghi ngờ, không thể lật đổ.

Vương Kỳ cảm nhận được tình trạng của mình. Mệnh hỏa của hắn chỉ còn lại một sợi mỏng manh, tính mạng nguy kịch. Thế nhưng, cây bút trong tay hắn vẫn chưa dừng lại.

Bởi vì hắn đã chuẩn bị sẵn sàng và để lại đường lui.

Chiếc nhẫn "Toán học" trên tay Vương Kỳ và miếng giáp vai "Rời rạc" trên vai hắn lần lượt sáng lên, sau đó, Jarvis truyền một bộ pháp quyết mới vào cơ thể Vương Kỳ.

"Vì bất toàn nên chúng ta mãi mãi không thể chứng minh một hệ thống tiên đề là không mâu thuẫn", đây cũng là một sự hiểu lầm đối với Định lý bất toàn của Gödel.

Điều mà Định lý bất toàn của Gödel phủ nhận chính là khả năng "chứng minh tính nhất quán của một hệ thống từ bên trong hệ thống đó". Quá trình chứng minh này nói ra thì phức tạp, nhưng tư tưởng cốt lõi của nó là vận dụng cái gọi là "tự chỉ".

Lời tuyên bố này tự nói về chính nó.

Tập hợp này bao gồm chính nó.

Đây cũng là nguồn gốc của nhiều nghịch lý trong logic học. "Nghịch lý thợ cạo" của Trái Đất, "Nghịch lý luyện đan sư" của Thần Châu, suy cho cùng đều là nghi vấn về việc "một tập hợp rốt cuộc có nên bao gồm chính nó hay không".

Mà định luật bất toàn này hoàn toàn có thể vượt qua.

Không thể chứng minh tính hoàn toàn của hệ thống bên trong hệ thống đó, nhưng có thể chứng minh từ bên ngoài.

Chúng ta không thể chứng minh hệ thống dựa trên chính nó, nhưng có thể chứng minh nó thông qua một hệ thống khác.

Năm sáu năm trước, Vương Kỳ đã từng thực hiện các nghiên cứu lý thuyết liên quan.

Đó chính là tư tưởng của phái Bourbaki!

Chứng minh từ bên ngoài!

Phái Bourbaki vốn dĩ là thứ được phái sinh ra sau khi giới toán học Trái Đất bị Định lý bất toàn của Gödel gột rửa dữ dội. Nếu theo cách phân loại của Thần Châu, nó cũng thuộc hệ Ly Tông. Còn pháp tu được suy diễn theo lý thuyết của phái Bourbaki cũng vừa vặn có thể chống đỡ hệ thống pháp lực đang sụp đổ vì luật bất toàn.

Sự hỗ trợ mà Jarvis đưa ra đang điều chỉnh lại pháp lực đang tan rã trong cơ thể Vương Kỳ.

Cùng lúc đó, luận văn của Vương Kỳ cũng đã đi đến hồi kết.

"Kết luận... từ đó, ta có thể chứng minh rằng, đối với bất kỳ hệ thống toán học nào, nếu trong đó chứa hệ thống số học, thì hệ thống này không thể đồng thời thỏa mãn tính hoàn toàn và tính nhất quán. Đối với bất kỳ hệ thống số học nào, nếu trong đó chứa hệ thống số học, thì chúng ta không thể chứng minh tính nhất quán của nó từ bên trong hệ thống này..."

Tính hoàn toàn và tính nhất quán không thể có được cả hai, hệ thống này hoặc là tự mâu thuẫn, hoặc là tồn tại những mệnh đề không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ!

Ầm!

Trong tâm trí Vương Kỳ như có một tia sét nổ vang. Hắn cảm thấy tinh thần sảng khoái, chưa bao giờ tỉnh táo đến thế.

Mặt khác, hệ thống pháp lực tan rã rồi tái hợp của hắn gần như tương đương với việc trải qua một lần niết bàn. Tu vi của hắn vẫn là Kết Đan sơ kỳ, nhưng bản chất pháp tu đã ẩn hiện sự thăng hoa.

Páp páp páp páp...

Trong không khí truyền đến một chuỗi âm thanh giòn giã, như tiếng xé lụa. Đó là do pháp lực vô thức thoát ra ngoài của Vương Kỳ đang khuấy động xung quanh.

Hắn đứng dậy, rồi lại ngồi xuống, suy nghĩ một lát. Hắn cầm một tờ giấy khác lên, viết một phụ lục, tuyên bố lại bản chất của Định lý bất toàn của Gödel. Đồng thời đính kèm luận văn về "Tiên đề hóa số học quy nạp siêu hạn" mà mấy năm nay hắn vẫn làm ngắt quãng.

Ngay cả bản thân hắn khi viết luận văn này cũng gặp phải sự sụp đổ lớn về pháp tu. Nếu là người khác thì sẽ ra sao?

Cho nên, nhất định phải bổ sung một chút "biện pháp bảo hiểm".

Mặc dù Định lý bất toàn của Gödel chiếm vị trí vô cùng quan trọng trong lịch sử toán học, nhưng quá trình chứng minh tương đối đơn giản, toàn bộ luận văn rất ngắn. Với tốc độ tư duy và tốc độ viết của Vương Kỳ, toàn bộ luận văn chỉ mất hơn một giờ là viết xong.

Hắn đẩy cửa bước ra. Trần Do Gia đột nhiên lao tới, túm lấy cổ áo hắn, quở trách: "Rốt cuộc ngươi đang làm cái trò quỷ gì thế?"

"Viết luận văn..."

"Ngươi suýt chút nữa thì chết rồi..." Biểu cảm vốn dĩ đạm mạc của Trần Do Gia lúc này trở nên rất rõ ràng, sự giận dữ và tủi thân cùng xuất hiện trong mắt nàng. Nàng dùng pháp lực kiềm chế những giọt nước mắt chực trào ra nơi khóe mắt, nghiến răng nghiến lợi nói: "Ngươi suýt chút nữa thì chết rồi... ngươi suýt chút nữa thì chết rồi! Ngươi đây là đang viết loại luận văn gì thế hả?"

Vương Kỳ lúc này mới nhớ ra, bản thân mình chỉ lo...

"Năm đó, tiền bối Bồ người khai sáng Phiêu Miểu Đạo cũng vì phát hiện ra sự không liên tục mà công lực tán tận." Vương Kỳ vỗ vỗ vai Trần Do Gia: "Đạo lý cũng gần như vậy..."

Hơi thở của Trần Do Gia nghẹn lại, rồi lập tức bình ổn: "Vậy sao..." Nàng vùi đầu vào vai Vương Kỳ: "Ra là vậy..."

Nếu là người khác nói mình sắp lật đổ hệ thống học thuật hiện tại, thì Trần Do Gia phần lớn sẽ cho rằng hắn bị điên, hoặc về bản chất là kẻ bất tài. Nhưng không hiểu sao, Vương Kỳ nói như vậy, nàng lại tin.

Thật kỳ lạ, Vương Kỳ trước đây tuy rất huy hoàng, nhưng chỉ giới hạn trong phạm vi "thiên tài", nói hắn hiện tại có thể tạo ra thành tựu cấp độ Tiêu Dao thì không quá đáng tin. Thế nhưng, Trần Do Gia chính là tin.

Vương Kỳ tuy rất điên, nhưng trong chuyện này thì chưa từng điên.

"Này, sư đệ." Di đột nhiên xuất hiện, nói với Vương Kỳ: "Sư phụ tìm đệ."

"Ơ?" Vương Kỳ có chút ngạc nhiên. Trần Do Gia nghi hoặc hỏi: "Chẳng lẽ là Phùng tiên sinh tìm đệ? Là vì luận văn đệ vừa viết sao?"

"Tuyệt đối không phải." Vương Kỳ vẫn biết nặng nhẹ. Trước khi viết luận văn, hắn đã cài đặt mấy lớp tường lửa cho toán khí của mình để ngăn cản tầm mắt của Phùng Lạc Y. Hơn nữa hắn cũng dùng pháp lực bao phủ xung quanh, pháp tu số hóa cũng là khắc tinh của linh thức mô phỏng bằng toán khí. Phùng Lạc Y căn bản không thể biết được tất cả những điều này.

Nếu nhất định phải nói... có lẽ... có lẽ là vì một vài "ý tưởng" mà hắn đã biểu lộ trước đó?

Vương Kỳ có chút nghi hoặc. Hắn nhanh chóng dùng nhẫn toán khí của mình hoàn tất việc nhập luận văn, sau đó bỏ bản thảo vào túi trữ vật, dùng tu vi mạnh mẽ phong ấn lại, đảm bảo không ai có thể mở ra.

Trần Do Gia đang ở ngay đây. Để nàng nhìn thấy, thực sự rất nguy hiểm.

Mang theo chút áp lực và phấn chấn, Vương Kỳ một lần nữa lặn vào Vạn Tiên Huyễn Cảnh.

Phùng Lạc Y đã đợi Vương Kỳ ở trong một huyễn cảnh từ lâu. Nơi đây vẫn là dáng vẻ của một thư viện. Phùng Lạc Y và Vương Kỳ ngồi đối diện nhau. Vị lão giả này trên mặt mang theo một tia giận dữ nhàn nhạt, quở trách: "Vương Kỳ... gần đây ngươi đang nghĩ cái gì vậy?"

"Gần đây đệ đang cố gắng dùng ngôn ngữ đơn giản để mô tả toán học. Quá trình này, do không liên quan đến đạo lý toán học quá phức tạp, nên rất thích hợp để quảng bá." Vương Kỳ cung kính nói: "Đệ chuẩn bị in thành sách, quảng bá ra toàn thiên hạ, truyền bá đạo Vạn Pháp của đệ, hy vọng để người trong thiên hạ đều có thể hiểu được đạo lý của Vạn Pháp Môn, để nhiều người hơn nữa dấn thân vào đó."

Phổ cập kiến thức cũng là một con đường tốt để có được danh tiếng.

Hawking chính là ví dụ tốt nhất. Đây cũng là một trong những kế hoạch của Vương Kỳ, chỉ là một kế hoạch dài hạn.

Phùng Lạc Y chấp nhận cách nói của Vương Kỳ, nhưng hừ lạnh: "Ngươi có tâm tư này là rất tốt. Nhưng ngươi không cảm thấy, trong 'đạo lý' mà ngươi muốn quảng bá, có những thứ thực sự quá mức càn rỡ sao?"

"Thầy nói là gì ạ?" Vương Kỳ giả ngốc.

"'Con số bản thân nó là vật tự tại vượt xa tư duy của chúng ta', 'về mặt logic, chúng ta không thể phủ nhận khả năng một cộng một bằng ba', 'không ai lo lắng vấn đề một cộng một bằng ba'." Phùng Lạc Y trừng mắt nhìn Vương Kỳ: "Ngươi muốn nói gì? Ý của ngươi, chắc không phải là nói, mỗi người đều dựa vào cảm giác siêu logic để hoàn thành sự tích lũy ban đầu của toán học đấy chứ?"

"Đệ chỉ đang luận chứng khả năng thôi." Vương Kỳ vẫn giữ thái độ thấp kém: "Thực tế, trước khi Toán Chủ chưa chứng minh tính hoàn toàn của lý thuyết tập hợp, chúng ta đều chỉ có thể nói là 'có khả năng'. Chúng ta quả thực không thể từ tầng diện logic phủ nhận khả năng chứng minh 'một cộng một bằng ba'. Còn về hai câu kia, đệ cũng chỉ đang trần thuật sự thật mà thôi."

Phùng Lạc Y bất lực: "Rốt cuộc là khi nào ngươi đã nghiêng về Liên Tông của Toán Quân rồi?"

"Đệ tử chưa bao giờ thiên vị Liên Tông của Toán Quân." Vương Kỳ cung kính nói. Có lẽ về "tính hoàn toàn", tư tưởng Ly Tông đã thất bại thảm hại, nhưng tư duy nghiên cứu và phương pháp làm việc của Ly Tông đều là thứ đáng học hỏi. Ít nhất Vương Kỳ nghĩ như vậy.

"Nhưng tư tưởng của ngươi đã có chút nguy hiểm rồi."

Vương Kỳ cung kính nói: "Bởi vì theo góc nhìn của đệ tử, logic hiện tại thực sự không đáng tin."

"Không đáng tin?" Phùng Lạc Y cười. Vương Kỳ cảm nhận được một lượng lớn dòng dữ liệu đầy tính tấn công ập đến, gần như muốn nhấn chìm hắn.

"Ngươi thử nói xem, không đáng tin ở chỗ nào? Có gì không đáng tin?"

"Trong hệ thống hiện tại, thầy có tìm được nơi nào mà nó không thể giải thích không?"

Vương Kỳ nói: "Chỉ là hiện tại thôi ạ."

"Chẳng lẽ ngươi còn có thể nhìn thấy thứ mà hiện tại không có sao? Chẳng lẽ ngươi tự mình tạo ra một nhánh toán học mới, rồi chứng minh nó không thể tiên đề hóa sao?"

"Không, thưa thầy." Vương Kỳ lắc đầu: "Đệ không khai sáng một nhánh mới, mà là tính toán ra tương lai."