“Đại số tô pô và vi phân tô pô chắc chắn là những phần có ý nghĩa nhất trong tô pô học?” Hà Ngoại Nhĩ nghiền ngẫm câu nói này, không khỏi gật đầu: “Khá thú vị đấy. Chỉ là, ngươi lại dám bình phẩm toàn bộ tô pô học sao?”

“Ta đứng trên tư cách của một toán giả để đưa ra phán đoán của riêng mình trong lĩnh vực này.” Vương Kỳ không kiêu ngạo cũng không tự ti.

“Ta quả thực có một vài vấn đề trong đại số tô pô.” Hà Ngoại Nhĩ nói: “Tư duy của ngươi dường như hướng tới lý thuyết nhóm và lý thuyết vành… à, xin lỗi, đây là điều ta nghĩ tới đầu tiên. Ta và đồng môn từng nghiên cứu rất lâu trong lĩnh vực này, cho nên thứ đầu tiên ta nghĩ đến chính là nó.”

Vương Kỳ gật đầu, trong lòng lại có chút kinh ngạc.

Chỉ với tư duy mơ hồ mà đã có thể đoán được hướng đi của lý thuyết này sao…

Đối đồng điều đại số xuất phát từ đại số tô pô, nhưng ứng dụng của nó lại cao hơn đại số tô pô. Nó không chỉ là cột mốc quan trọng trong sự phát triển của toán học mà còn có thể thẩm thấu vào nhiều lĩnh vực toán học khác, thúc đẩy sự tiến bộ toàn diện của toán học.

Tư duy học thuật mạnh mẽ và hiệu quả này sẽ tạo ra tác động cực kỳ quan trọng trong nhiều lĩnh vực như lý thuyết nhóm, lý thuyết vành, lý thuyết đại số.

Mà công cụ toán học được sinh ra từ đó, cuối cùng lại chỉ thẳng tới lĩnh vực vật lý.

Thành tựu rõ rệt nhất trong số đó chính là việc làm sáng tỏ cấu trúc đối xứng của lý thuyết trường chuẩn.

Mà như mọi người đều biết, vào thời đại mà Toán Chủ và Thái Nhất Thiên Tôn là đôi bạn tri kỷ, đạo Tương Hình đang ở thời kỳ hoàng kim, Hà Ngoại Nhĩ từng có một thời gian dài ở lại Quy Nhất Minh. Ông ta cũng có hiểu biết nhất định về hệ thống Thiên Ca Hành, muốn đi theo tư duy của Thái Nhất Thiên Tôn để hoàn thiện lý thuyết “thống nhất trường”.

Nhưng ông ta đã thất bại. Khi đó, ông ta bắt đầu từ khái niệm điện trường, từ trường của nhóm Thiên Ca Thiên Nguyên, mưu đồ thay thế chúng bằng điện từ thế và các tensor phản đối xứng bậc cao tương ứng, rồi cộng chúng vào tensor động lượng - năng lượng - linh lực của trọng lực, dùng thủ đoạn toán học thuần túy để dẫn xuất phương trình trường.

Chỉ là, vị tu sĩ bậc cao của Vạn Pháp Môn này không chỉ bỏ qua ý nghĩa cụ thể của các công thức, bỏ qua việc công thức của mình vốn không có khả năng xây dựng, mà còn bất hạnh chọn phải hướng đi khó nhất. Sau khi công thức Thiên Nguyên vượt quá bậc bốn, ngay cả “linh năng bảo toàn” (bảo toàn linh lực - năng lượng) cũng mất hiệu lực. Điều này rõ ràng mâu thuẫn với mọi lý thuyết ở giai đoạn hiện tại. Cuối cùng, Hà Ngoại Nhĩ từ bỏ lý thuyết sai lầm này.

Tuy nhiên, tư duy này là đúng.

Vương Kỳ biết, chỉ cần đối đồng điều đại số thúc đẩy lý thuyết nhóm phát triển thêm một bước, thì có thể mở rộng nhóm chuẩn trong công thức của Hà Ngoại Nhĩ năm xưa thành nhóm phi chuẩn, từ đó dẫn ra một mô hình toán học có ý nghĩa thực tiễn, chính là mô hình chuẩn thống nhất điện yếu sau này, nền tảng của lý thuyết Dương - Mills trên Trái Đất.

Chỉ cách một bước rất gần.

Năm xưa, Hà Ngoại Nhĩ vì nhận thức về đại số trừu tượng nên mới đề xuất lý thuyết như vậy. Và cũng vì lý thuyết này, ông ta cùng đồng môn Ngải Nhược Triệt đã cùng nghiên cứu miệt mài theo hướng đó.

Nói chính xác thì con đường Vương Kỳ đi hôm nay cũng là dựa trên nền tảng của vị tiền bối này.

Vương Kỳ trả lời: “Đây quả thực là một hướng đi rất tốt. Tuy nhiên, ta cảm thấy tạm thời mình chưa thể suy nghĩ về các vấn đề cụ thể ở khía cạnh này.”

Hà Ngoại Nhĩ nói: “Là không hứng thú với… đại số hình nhi thượng sao?”

Vương Kỳ lắc đầu: “Đây là vấn đề về ‘rượu, chén rượu, cái bàn thấp’.”

Hà Ngoại Nhĩ chấn động, trong ánh mắt lộ ra tia sáng lạ thường: “Ồ? ‘Rượu’, ‘chén rượu’, ‘cái bàn thấp’? Ngươi muốn thay thế cho những khái niệm nào?”

Một tu sĩ ngồi cạnh Triệu Thanh Đàm có chút khó hiểu: “Đây là vấn đề gì vậy? Hà tiền bối và Vương Kỳ… họ muốn uống rượu sao? Mở tiệc rượu à? Triệu sư huynh, huynh bị sao vậy?”

Triệu Thanh Đàm hạ giọng: “Đây là một công án của Toán Môn… Năm xưa, Toán Chủ mới nắm giữ Ca Đình, chủ yếu nghiên cứu lý thuyết số, mười năm chỉ bàn về trường số. Mười năm sau, Toán Chủ mới luận về hình học, đọc sách hình học, tìm tòi Họa Thiên Pháp. Lại ba năm nữa, Toán Chủ nói: điểm, đường, mặt chính là rượu, chén rượu, cái bàn thấp, các mệnh đề hình học, đại khái đều là như vậy…”

“Mấy cái này là gì với gì vậy chứ…” Tu sĩ này xuất thân bình dân, thiên phú cũng không cao lắm, cũng là nhờ liều mạng mới vượt qua Thiên Quan gần đây, nên không hiểu rõ về công án này.

Triệu Thanh Đàm có sư thừa liên quan đến phái Ca Đình, hạ giọng nói: “Toán Chủ từng nghiên cứu hình học. Câu nói đó chính là cách ông hiểu về hình học. Họa Thiên Ngũ Pháp tuy là nền tảng của hình học, nhưng bốn vạn năm trước, Hình Học Thần Quân không định nghĩa thế nào là ‘điểm’, thế nào là ‘đường’, thế nào là ‘mặt’. Trong mắt các toán gia cổ đại, những chân lý này đều là hiển nhiên. Nhưng trong mắt Toán Chủ thì không phải vậy, điểm, đường, mặt cũng cần có ý nghĩa toán học nghiêm ngặt. Trong mắt ông, ‘điểm, đường, mặt’ trong Họa Thiên Pháp và sách hình học vốn chẳng có định nghĩa gì cả, thay bằng ‘rượu, chén rượu, cái bàn thấp’ cũng chẳng có vấn đề gì.”

“Tại sao lại là rượu, chén rượu, cái bàn thấp?”

“Có lẽ lúc đó Hi môn chủ muốn uống vài chén vào buổi tối chăng?” Triệu Thanh Đàm nhìn chằm chằm vào Vương Kỳ và Hà Ngoại Nhĩ, miệng không ngừng lẩm bẩm: “Xong rồi… xong rồi… dù ngươi thực sự muốn làm chuyện này, cũng không cần phải nói thẳng ra mặt chứ…”

Tu sĩ Nguyên Thần kỳ kia vẫn rất tò mò: “Lời này có vấn đề gì sao…”

Vấn đề lớn lắm đấy…

Triệu Thanh Đàm gần như rặn từng chữ: “Vương Kỳ như vậy chẳng khác nào đang nói, phái Ca Đình đối với những khái niệm như lý thuyết vành cũng không có định nghĩa rõ ràng. Đây chính là đang nói phái Ca Đình ngay từ gốc rễ đã không ổn rồi.”

Hà Ngoại Nhĩ cũng không ngờ khẩu khí của Vương Kỳ lại lớn như vậy. Ông trầm ngâm một lát rồi hỏi: “Có thể nói cho ta biết suy nghĩ của ngươi không?”

“Ta không phải nói lý thuyết của các vị tiền bối có vấn đề, mà là nói một số khái niệm của các vị, sau khi đưa vào hệ thống mới, biên giới lại trở nên mơ hồ.” Vương Kỳ chỉnh lại một chút rồi nói: “Khi Hi tiền bối mới nắm giữ Ca Đình, chủ yếu nghiên cứu lý thuyết số, từng có một thành quả về lý thuyết lớp trường, ta cũng đang suy nghĩ làm thế nào để dùng đối đồng điều để hiển thị toàn bộ lý thuyết lớp trường một cách rõ ràng và tiếp tục mở rộng nó. Hiện tại…”

Điều Vương Kỳ nói cũng chính là một trong những ứng dụng nổi tiếng nhất của đối đồng điều đại số.

Ánh mắt Hà Ngoại Nhĩ rung động.

Ông cảm nhận được một thứ gì đó rất mơ hồ. Thứ đó chưa thành hình, nhưng… rất đẹp.

Thứ Vương Kỳ đang nói chính là thứ mà đệ tử phái Ca Đình như ông rất quen thuộc.

Vương Kỳ nói rất nhanh. Thực tế, học thuyết hiện tại của hắn cũng chỉ là phác thảo, nếu thảo luận với người khác thì ba ngày ba đêm cũng không hết. Nhưng nếu chỉ là nói sơ qua thì rất nhanh có thể hoàn thành.

Sau khi Vương Kỳ nói xong, Hà Ngoại Nhĩ nhìn hắn thật sâu: “Khá lắm nhóc con… Đợi đã, ta còn vài câu hỏi nữa.”

Có thể thấy, Hà Ngoại Nhĩ cũng hiểu biết nhất định về tiến triển hiện tại của Vương Kỳ. Ông không hỏi tùy tiện mà mỗi câu hỏi đều đánh trúng trọng tâm. Có rất nhiều thứ mà lý thuyết sau này của Vương Kỳ bắt buộc phải đụng tới.

Rất nhanh, sắc mặt của những người từng giao lưu với Vương Kỳ đều thay đổi.

“Chúng ta đều tưởng Vương Kỳ cũng chỉ là người mới trong lĩnh vực này… nhưng biểu hiện hiện tại của hắn, thật sự là người mới sao?”

“Mặc dù trong lúc hỏi đáp vừa rồi, Vương Kỳ dùng nhiều tư duy, suy đoán để giải thích… nhưng tại sao nhìn vẻ bình thản tự tin đó, giống như những thứ đó không chỉ là suy đoán?”

Thậm chí, tim của một số người bắt đầu đập thình thịch.

“Những ý tưởng đó của Vương Kỳ đều chưa được chứng minh, vậy mà cứ đường hoàng nói ra… đây đều là hướng nghiên cứu cụ thể! Nếu mình chứng minh được thì…”

Chỉ một câu nói của Vương Kỳ đã kéo ra rất nhiều vấn đề. Những vấn đề này không phải là những vấn đề đặc biệt hay quá khó khăn. Chúng kết hợp chặt chẽ với khung lý thuyết hiện tại, theo cách “phân loại vấn đề” mà Vương Kỳ từng thực hiện (bài phát biểu khi Vương Kỳ nhận thưởng đạo khí năm xưa, cũng chính là phân loại của phái Bourbaki), đây đều là “vấn đề tạo ra lý thuyết chung”.

Nếu bây giờ mình trở về, viết những vấn đề này xuống và nhận làm của riêng, liệu có thể… lưu danh sử sách?

Không chỉ một tu sĩ nảy sinh ý nghĩ đen tối tương tự.

Nhưng khi nhìn thấy thần thái thảo luận giữa Hà Ngoại Nhĩ và Vương Kỳ, họ lại dập tắt ý niệm đó.

Đạo văn ý tưởng, hướng nghiên cứu của người khác trong Kim Pháp Tiên Đạo sẽ bị khinh bỉ.

Trong vườn dưa dưới tán mận còn phải biết tránh hiềm nghi. Huống hồ bây giờ, những vấn đề này đều là Vương Kỳ nói ra trước mặt Hà Ngoại Nhĩ. Trừ khi có ai đó trong số họ tiến lại gần chen vào một câu “thực ra ta cũng từng suy nghĩ về vấn đề tương tự, ta cho rằng nên…”, nếu không thì vị tu sĩ Tiêu Dao này khó tránh khỏi cảm thấy đó là “đạo văn”.

Bị một tu sĩ Tiêu Dao kỳ chán ghét… thật sự không đáng.

Đặc biệt là khi vị tu sĩ Tiêu Dao này còn là thủ lĩnh của một phái mạnh. Phái Ca Đình tuy vì Vương Kỳ mà không thể tránh khỏi sự suy tàn, nhưng vẫn là thế lực có tên tuổi.

Nếu họ thực sự bị Hà Ngoại Nhĩ ghi nhớ vì tội đạo văn ý tưởng của Vương Kỳ, thì trong những năm tháng dài đằng đẵng ngàn vạn năm sau này, họ sẽ phải chịu rất nhiều cản trở vô cớ.

Và sau khi dập tắt ý nghĩ của mình, nhiều người hơn lại có một cảm giác… kinh ngạc không thể diễn tả thành lời.

Hắn thực sự là người mới sao?

Tại sao cũng là người mới… mà Vương Kỳ lại có thể nhìn thấy nhiều thứ như vậy?

Đối với hắn, chúng ta vậy mà chỉ có thể nảy sinh ý nghĩ đạo văn…

Trong lúc giao lưu, mặt trời dần lặn xuống.

Vương Kỳ theo lệ đứng dậy, nói: “Hôm nay ta chỉ có thể giao lưu đến đây thôi. Chư vị tự nhiên nhé, nếu còn muốn giao lưu, xin hãy đến vào ngày mai.”

Ngay khi Vương Kỳ định xoay người rời đi, Hà Ngoại Nhĩ gọi lại: “Đợi đã, Vương Kỳ. Có thể nói chuyện riêng một chút không?”

Vương Kỳ gật đầu, không gian xung quanh Hà Ngoại Nhĩ đột nhiên trở nên mơ hồ. Sau đó, ông và Vương Kỳ biến mất ngay tại chỗ.

Cùng lúc đó, trên đỉnh núi, Hà Ngoại Nhĩ nhìn Vương Kỳ, lắc đầu cười khổ: “Vương Kỳ, ngươi có biết ngươi đang làm gì không?”

Vương Kỳ nói: “Nghiên cứu toán học.”

“Ngươi đang làm một việc rất đắc tội người khác đấy.” Hà Ngoại Nhĩ lắc đầu: “Ngươi hiểu chứ?”

“Dù sao thì ta cũng đã hủy hoại lý tưởng của Hi tiền bối rồi?” Vương Kỳ cũng bất lực thở dài: “Nhưng đây cũng không phải ý muốn của ta. Hi tiền bối đến nay vẫn là một trong những người ta kính trọng nhất… chỉ là toán học vốn tự do tự tại, ta chẳng qua chỉ là phát hiện ra nó thôi.”

“Ta biết.” Giọng Hà Ngoại Nhĩ nghiêm nghị: “Nhưng ngươi lại đi theo tư duy năm xưa của sư phụ. Trong mắt người khác, ngươi chính là đang khinh thường sư phụ.”

“Đây cũng không phải ý muốn của ta.” Vương Kỳ nói: “Ta quá thích tư duy này, người không thể cấm ta dùng chứ? Hơn nữa, tiền bối cũng nên nhìn ra được. Thứ ta muốn nhận được không phải là hình thức của ký hiệu, mà là cấu trúc toán học ẩn giấu dưới các công thức, định lý…”

“Người khác không nhất định sẽ nhìn như vậy.” Hà Ngoại Nhĩ nhìn Vương Kỳ nói: “Hơn nữa ngươi còn đắc tội với Liên Tông.”

“Đám người hẹp hòi đó à, cái này không cho dùng, cái kia không cho dùng, ta không chịu nổi đâu.” Vương Kỳ lắc đầu, cũng cảm thấy khá bất lực.

“Vì vậy, Vương Kỳ, gia nhập phái Ca Đình đi.”

“Về phái Ca Đình, ta cũng… đợi đã tiền bối, chủ đề này có phải hơi nhảy vọt quá không?”