Tại Trai Ca Đình, hai luồng khí tức đang đối chọi gay gắt. Dường như người bên trong bất cứ lúc nào cũng sẵn sàng lao vào một trận đại chiến.

Sắc mặt của Hà Ngoại Nhĩ rất khó coi.

Trên tay hắn đang cầm tập thứ chín của bộ "Nguyên Toán".

Trong cơn bão táp đang càn quét toàn bộ Vạn Pháp Môn, phái Cơ – vốn ở nơi xa xôi – dường như là học phái duy nhất giữ vững lập trường rõ ràng nhưng lại không hề bị ảnh hưởng.

Ngoài việc Tô Quân Vũ và Trần Do Gia là hai nhân vật cốt cán có đăng luận văn, thì những người còn lại, tức là các thành viên ngoại vi, cũng chỉ đăng vài bài luận rời rạc. Tốc độ biên soạn "Nguyên Toán" không những không chậm lại vì cơn bão này, mà còn dần tăng tốc.

Dường như phái Cơ cũng giống như Toán Quân, đã chẳng còn bận tâm đến những tranh chấp này nữa.

Trong thời kỳ dị thường đáng sợ này, cuốn "Nguyên Toán" nửa năm mới xuất bản một lần, gần như đã trở thành niềm an ủi tinh thần cho một bộ phận các nhà toán học.

Hà Ngoại Nhĩ rất thích "Nguyên Toán". Mặc dù hắn thuộc Liên Tông, còn phái Cơ thuộc Ly Tông, nhưng hắn thực sự ngưỡng mộ toán lý của phái Cơ.

Hắn đã vui vẻ mua tập "Nguyên Toán" mới xuất bản, dự định sẽ thảo luận cùng đồng bạn.

Nhưng trước đó, hắn lại tình cờ nghe thấy nội dung mà các sư đệ sư muội của mình đang bàn tán.

Vì vậy, hắn giận đến cực điểm.

"Ngay cả khi Toán Quân đang áp đảo một thời đại... ngay cả khi Ma Hoàng loạn thế, Ca Đình vẫn là Ca Đình, không hề làm chuyện công phạt nội bộ!" Trai chủ đương nhiệm của Trai Ca Đình gầm lên: "Các người không thích lý thuyết của Phùng Lạc Y, thì hãy gọi ông ta tới, đối mặt! Thảo luận cho ra lẽ! Giống như sư phụ đã từng làm với tôi vậy! Nhưng các người đang làm cái gì thế này?"

"Tôi cứ ngỡ hiện tại chỉ có bên ngoài hỗn loạn, không ngờ ngay cả trong Ca Đình, cũng sắp loạn rồi sao?"

Hắn không ngờ mình lại nghe thấy những thành viên phái Ca Đình này đang bàn cách lật đổ khái niệm Tập hợp cơ sở tốt (Well-founded set).

Hà Ngoại Nhĩ không đặc biệt thích thứ gọi là Tập hợp cơ sở tốt. Tuy nhiên, sự thay đổi trong bầu không khí nội bộ Trai Ca Đình lại khiến hắn cảm thấy khó chịu hơn cả.

Hắn hỏi: "Chẳng lẽ Nguyệt Hàn huynh không phải là đồng chí của chúng ta sao? Không phải người đồng hành của chúng ta sao? Tại sao lại phải làm như vậy..."

"Sợ rằng đã sớm không phải rồi." Có người lầm bầm.

Hà Ngoại Nhĩ đứng bật dậy: "Các người đang nói lời hồ đồ gì vậy?"

"Đây không phải lời hồ đồ." Một tu sĩ Tiêu Dao bước ra: "Nguyệt Hàn huynh sớm đã dần xa rời Ca Đình rồi. Tập hợp cơ sở tốt không thể dung nạp lý tưởng của ân sư, cũng không phải đạo của Ca Đình chúng ta!"

"Các người..." Hà Ngoại Nhĩ gần như tức đến nghẹn họng. Hắn ngồi sụp xuống một chiếc ghế, vung tay về phía các đồng môn: "Các người, tất cả cút... ra ngoài cho tôi."

Hắn vẫn cố giữ giọng điệu chừng mực.

Thế nhưng, đám Tiêu Dao Môn phái Ca Đình không một ai cử động.

Hà Ngoại Nhĩ ngẩn người một lúc. Lúc này hắn mới nhận ra, những đồng môn này không nhìn mình, mà là đang nhìn vào vị trí hắn đang ngồi.

Đây là bàn làm việc vốn thuộc về Toán Chủ Hi Bách Triệt. Xa hơn nữa, nó từng thuộc về Vân Trung Quân Kha Lan Ấm, thuộc về Khúc Diện Thiên Ma Lê Mạn, và thuộc về những Trai chủ Ca Đình từ thời xa xưa hơn nữa.

Hắn mỉm cười: "Được, tôi cút."

Người đàn ông cầm tập thứ chín của "Nguyên Toán" lên, chậm rãi rời đi. Hắn quay đầu lại, nói với các đồng môn: "Gã họ Phạn kia, chỉ vì một bài luận văn thôi mà đã khiến các người biến thành bộ dạng này... thật đáng than. Lúc các người hân hoan ăn mừng việc Hoa Bạc Quán ở Lê Kinh sụp đổ vài tháng trước, liệu có từng nghĩ đến ngày hôm nay không?"

Người đàn ông nói như vậy rồi rời khỏi Trai Ca Đình.

Và lúc này, một tia linh lực truyền vào tai hắn, hóa thành những rung động.

"Đại sư huynh, đây là đại thế, huynh không xoay chuyển được đâu, đúng không?"

Hừ, đại thế...

Hà Ngoại Nhĩ nghĩ thầm.

Tất nhiên hắn biết cái gọi là "đại thế".

Trước đó không lâu, Liên Tông cũng từng xảy ra sự phân liệt như vậy.

Ngay ba tháng trước.

Thậm chí còn trước khi bức thư của Phạn Ba Hách được gửi đến tay Toán Chủ, sự kiện này đã xảy ra rồi.

Có người còn nghi ngờ rằng, chính việc Liên Tông phân liệt lần này là nguyên nhân khiến Phạn Ba Hách ra tay.

Ba tháng trước, chính là mùa xuân năm Vũ Lịch thứ ba.

Trong tháng này, Hải Đình Chân Nhân tại thánh địa của phái Thiếu Lê thuộc Liên Tông – Hoa Bạc Quán, nơi vốn thuộc về hành quán của Toán Quân – đã phát biểu bài diễn thuyết sẽ lưu danh sử sách của mình.

"Tôi muốn tuyên bố tại đây một tiên đề hoàn toàn mới... Bất kỳ tập hợp nào cũng có thể có một hàm lựa chọn, khiến chúng ta có thể chọn ra phần tử nhỏ nhất của tập hợp bất kỳ. Sau đó, chúng ta có thể thi triển quy nạp siêu hạn..."

Sau đó, bài diễn thuyết đến đây là kết thúc.

Ông ta chỉ nói chừng mười câu. Và khi ông ta thốt ra câu thứ bảy, phía dưới đã vang lên những tiếng la ó.

Đến khi ông ta nói tới phần "quy nạp siêu hạn", đã có tu sĩ cùng là Tiêu Dao đứng ra ngắt lời.

"Nực cười, nực cười quá! Ngươi nói, bất kỳ tập hợp hữu hạn hay vô hạn nào đều có hàm lựa chọn, vậy ngươi có thể hoàn thành việc 'xây dựng hàm lựa chọn' này không? Hả? Ngươi là người Ly Tông à?"

Hải Đình Chân Nhân thở dài: "Không, tôi muốn giải thích chi tiết một chút. Bất kỳ tập hợp nào rõ ràng đều nên có thể tách ra một tập hợp con mà chúng ta cần. Dù tập hợp mẹ là hữu hạn hay vô hạn, tập hợp con như vậy đều tồn tại. Chính vì bất kỳ tập hợp nào cũng nên có tập hợp con, nên tập hợp con của bất kỳ tập hợp nào cũng nên có 'hàm xây dựng tập hợp con'. Và cấu trúc này chính là hàm lựa chọn."

"Nhưng, rất tiếc là, do hạn chế của Bất Chu Chi Toán, hàm xây dựng lựa chọn không thể có một cấu trúc cụ thể. Đó đã liên quan đến vấn đề bậc hai rồi. Theo lý thuyết kiểu... chúng ta phải thừa nhận sự bất lực này, chứ không phải tuyên bố..."

Một đạo pháp thuật ập tới, cưỡng ép ngắt lời những câu tiếp theo của Hải Đình Chân Nhân.

Có người cuồng nhiệt gào thét: "Đây chẳng qua là ngụy biện! Ngụy biện! Ngươi chỉ vì sự tiện lợi nhất thời! Sự khoái lạc nhất thời! Ngươi có từng cân nhắc đến tính phá hoại của việc đưa vào tiên đề Ly Tông đối với tính chất hoàn mỹ của thực số chi vũ [không gian thực số] không?"

"Nếu tiên sinh họ Phạn ở đây, ông ấy nhất định sẽ ra tay trừng trị ngươi." Ngay cả các tu sĩ Tiêu Dao cũng lộ vẻ mặt không thiện cảm.

Đây chính là hiện trạng của Liên Tông.

Hải Đình Chân Nhân khi đó đã nghĩ như vậy. Những người ủng hộ Toán Quân sẽ phản đối từng câu từng chữ của ông. Ngay cả những nhà toán học Liên Tông từng lung lay trong đợt phản kích của phái Ca Đình, lúc này cũng chọn cách im lặng.

Hàm lựa chọn có thể suy ra luật bài trung. Không một người Liên Tông nào muốn chấp nhận luật bài trung.

Cho dù họ cho rằng lý thuyết của Hải Đình Chân Nhân có thể thảo luận một chút, họ cũng không muốn ra mặt ủng hộ vào lúc này.

"Cút ra ngoài!"

Không biết là ai đã hét lên câu này đầu tiên. Sau đó, những lời như vậy vang lên thành một chuỗi.

"Cút ra ngoài! Cút ra ngoài! Cút ra ngoài!"

Hải Đình Chân Nhân lau vết máu trào ra ở khóe miệng. Ông chưa bình phục vết thương cũ. Thực ra, mỗi một tu sĩ Liên Tông có mặt ở đó đều như vậy.

Nhưng họ thà loại trừ Hải Đình Chân Nhân như thế này.

Gã này gần như đã là một kẻ Ly Tông rồi. Họ tuyệt đối không cho phép gã này phát biểu tại Hoa Bạc Quán.

Hải Đình Chân Nhân bướng bỉnh nói: "Chúng ta phải chấp nhận! Quan niệm của Toán Quân phải bị vứt bỏ một phần, bởi vì Liên Tông..."

Ông chưa nói hết câu.

Dòng lũ pháp thuật bùng nổ. Đây là cuộc đối đầu ở cấp bậc Tiêu Dao. Trận pháp phòng ngự của thành Lê Kinh được kích hoạt, rồi lại bị phá hủy. Một vùng lớn lấy Hoa Bạc Quán làm trung tâm bị tàn phá nặng nề.

Các tu sĩ Liên Tông cùng nhau gánh chịu khoản tiền phạt khổng lồ.

Hải Đình Chân Nhân thì lê thân đầy vết thương, ngất xỉu bên cạnh một trú điểm ngoài tông của Thiên Linh Lĩnh ở phương xa.

Sự kiện này được coi là dấu hiệu cho thấy Liên Tông đang đi tới sự phân liệt. Dưới uy danh của Toán Quân, Liên Tông vốn đoàn kết như một suốt hàng trăm năm qua, cuối cùng cũng đi tới sự rạn nứt và đấu đá nội bộ.

Phạn Ba Hách cũng bày tỏ sự lên án đối với Hải Đình. Ông thậm chí thề rằng tuyệt đối không đi vào trong phạm vi một trăm bước của Hải Đình Chân Nhân, nếu không thì chỉ có nước làm một trận.

Bởi vì, chủ nghĩa kiến tạo của Hải Đình Chân Nhân, cùng với thiên lý lựa chọn và thiên lý lựa chọn toàn cục mà ông ta đưa vào từ Ly Tông, sẽ gây ra nghịch lý phân cầu hoang đường mà chính tay ông từng loại bỏ năm xưa.

Ông tuyệt đối không chấp nhận một viễn cảnh toán học có thể "một tức là tất cả, tất cả tức là một" như vậy.

Nhưng thực tế, Ly Tông cũng hiếm khi ủng hộ Hải Đình Chân Nhân.

Ly Tông cũng từng có những nỗ lực loại bỏ "nghịch lý phân cầu".

Và thành quả họ đạt được chính là lý thuyết đo lường (Measure theory).

Đó cũng chính là môn học nhập môn mà Vương Kỳ đã dạy cho yêu tộc năm xưa.

Tiên đề lựa chọn sẽ phá hủy lý thuyết đo lường. Nội bộ Ly Tông cũng tồn tại tranh cãi.

Hơn nữa... Hải Đình Chân Nhân, dù sao vẫn là một người Liên Tông có lập trường rõ ràng!

Cũng chính vì thế, sự phân liệt của Liên Tông gần như không thể đảo ngược.

Có lẽ, đây mới là lý do Phạn Ba Hách vội vàng khiêu khích mối quan hệ giữa phái Ca Đình và Phùng Lạc Y chăng?

Hà Ngoại Nhĩ đau buồn nghĩ như vậy.

Nhưng phái Ca Đình chắc chắn sẽ cắn câu.

Phạn Ba Hách tất nhiên sẽ không che giấu tâm tư của mình. Nhưng "Toàn tập" được suy ra từ Tập hợp cơ sở tốt, với con đường của phái Ca Đình, quả thực tồn tại mâu thuẫn to lớn.

Đây là một âm mưu quang minh chính đại.

"Bất đồng về lý thuyết nhưng tình cảm cá nhân vẫn không đổi", đó gần như là kết quả lý tưởng nhất. Hà Ngoại Nhĩ cảm thấy, ít nhất mình nên đảm bảo được điều này.

Nhưng thực tế, ngay cả Toán Chủ cũng không làm được điều đó.

Khi Thái Nhất Thiên Tôn còn cầu học tại Ca Đình, cũng từng khuyên Toán Chủ đừng để sự công kích đối với một số nhà toán học Liên Tông vượt quá phạm vi học thuật.

Việc Toán Chủ có thể duy trì tình thầy trò với Hà Ngoại Nhĩ, ngược lại mới là điều đáng quý.

"Thầy ơi, tiếp theo con phải làm thế nào đây?" Hắn thở dài như vậy.

Tuy nhiên, trong thời gian ngắn, nỗi lo của Hà Ngoại Nhĩ vẫn chưa trở thành hiện thực.

Phái Ca Đình, Phùng Lạc Y, Đồ Linh, cùng với Tô Quân Vũ – người đã rời khỏi Dương Thần Các thành công – đã thực sự hợp tác một thời gian.

Sự hợp tác này thậm chí kéo dài đến tận mùa thu năm Vũ Lịch thứ ba.

Trong nửa năm này, nhiều lý thuyết hơn đã được khai quật.

Đến từ phái Cơ, phái Ca Đình, thậm chí một phần là sự đóng góp của Liên Tông mới do Hải Đình Chân Nhân khởi xướng, dần dần hội tụ vào một con đường lớn hơn.

Có lẽ, nên gọi là "nhỏ hơn" chăng?

"Hàm dịch" của Phùng Lạc Y và phái Ca Đình trong nửa năm này đã tỏa ra ánh sáng rực rỡ hơn.

Do toán lý Ly Tông và toán lý Liên Tông được dịch đi dịch lại trên một bình diện nào đó, nên người ta phát hiện ra rằng, có một số toán lý là tất yếu đúng đối với cả Liên Tông lẫn Ly Tông.

Mặc dù tiên đề toán học khác nhau, nhưng vẫn có rất nhiều thực thể toán học giống nhau, ví dụ như phép cộng, phép trừ, phép nhân.

Nếu công thức của một loại thực thể toán học nào đó có tính chất này, thì gọi là tính tuyệt đối.