Vào năm Vũ Lịch thứ ba, Ly Tông và Liên Tông đã đạt được một sự đồng thuận mới vô cùng hiếm thấy.

Nếu một công thức có nội hàm hoàn toàn nhất quán trong cả lý luận của Ly Tông và Liên Tông, thì có thể nói, công thức này sở hữu tính "tuyệt đối".

Loại "tuyệt đối" này, không nghi ngờ gì nữa, đã mang lại cho Ly Tông một loại "hy vọng".

Đối với họ, đây chính là sự cứu rỗi cuối cùng và là phúc âm duy nhất có thể tìm thấy dưới đòn giáng diệt thế của Bất Chu Chi Toán.

Sự tồn tại của tính "tuyệt đối" có lẽ chính là minh chứng cho việc các thực thể toán học tồn tại phổ biến trong các hệ tiên đề toán học khác nhau.

Mà nếu là như vậy, bản thân thực thể toán học này có lẽ sở hữu tính chất "hoàn bị thực tế".

Đây là hy vọng cuối cùng của họ.

Có lẽ họ cần tìm ra một con đường mới để khám phá tính chất của thực thể toán học này.

Về điểm này, mục đích của Phùng Lạc Y và phái Ca Đình lại thống nhất đến kỳ lạ.

Họ thậm chí tạm thời gạt bỏ những bất đồng nhỏ để cùng nhau khám phá lĩnh vực này.

Trong quá trình đó, Hải Đình Chân Nhân cũng bắt đầu tỏa sáng.

Kể từ khi Liên Tông chứng minh được logic trực giác không an toàn hơn logic cổ điển của phái Ca Đình, ông ta dường như trở thành một người khác, trầm mặc và ít nói.

Còn trong cuộc tranh luận tại Lê Kinh, khuynh hướng tự kỷ của ông ta càng trở nên trầm trọng hơn.

Tuy nhiên, điều đó không ngăn cản ông ta tiếp tục phát huy tài năng với tư cách là một nhà toán học.

Ông ta lấy cảm hứng từ nghiên cứu về tập hợp liên tục của Tô Quân Vũ, kết hợp với thành quả nghiên cứu về tập hợp cơ sở tốt trong tiên đề vô hạn của Phùng Lạc Y, để sáng lập nên một phái hoàn toàn mới: phái Kiến tạo.

Trong một lý thuyết nhất định, tất cả các thực thể được định nghĩa bằng hữu hạn các ký hiệu, cho đến khi phép duyệt qua độ cao của dãy phản xạ là "số thứ tự của mọi số thứ tự", chính là một lớp có thể kiến tạo.

Mà tiên đề kiến tạo chính là tuyên bố rằng, tổng thể các tập hợp hợp lệ dưới dãy cơ sở tốt và "tập hợp có thể kiến tạo" là tương đương nhau.

Ông ta kế thừa tư tưởng "toán học là sản phẩm được kiến tạo" của Toán Quân, nhưng lại dung nạp lý thuyết tập hợp mà Toán Quân chán ghét, đồng thời hoàn thành chứng minh an toàn sơ bộ dựa trên cơ sở tập hợp cơ sở tốt của Phùng Lạc Y.

Định nghĩa tức là kiến tạo, kiến tạo tức là chứng minh, chứng minh tức là lộ trật.

Cũng chính vì thế, ông ta có những bước đột phá nhỏ trong lý thuyết toán khí, lọt vào tầm mắt của Thiên Cơ Các.

Phái Ca Đình có chút hoảng sợ.

Sự tồn tại của Phùng Lạc Y và Turing (có lẽ còn có thể tính thêm Vương Kỳ) khiến Thiên Cơ Các, một phân phái của Vạn Pháp Môn, luôn là hậu hoa viên của Ly Tông.

Cũng từng có tu sĩ Liên Tông bước vào đó, thậm chí có cả Toán Quân, thủ lĩnh tổng cục Liên Tông, đã phát triển lý thuyết toán khí song song.

Thế nhưng, Hải Đình Chân Nhân lại thực sự bước chân vào đó.

Ông ta thậm chí còn có khuynh hướng làm hòa với Ly Tông. Hải Đình Chân Nhân còn chứng minh rằng sự khác biệt mấu chốt giữa logic trực giác và các phái logic khác nằm ở chỗ: "Liệu sử dụng hữu hạn các ký hiệu có thể thao túng các thực thể vô hạn thậm chí siêu vô hạn hay không".

Nhưng sự xuất hiện của Hải Đình Chân Nhân đối với phái Cơ bản mà nói, cũng không hoàn toàn là chuyện xấu.

Sự trỗi dậy của Hải Đình Chân Nhân đồng thời cũng đưa ra nhiều thứ tương ứng với lý thuyết quá khứ của Ly Tông, giúp phái Ca Đình có cơ hội tự soi rọi, phát hiện ra nhiều điều mà trước đây chưa chắc đã thấy.

Họ phát hiện ra rằng, nhiều cấu trúc toán học giống nhau tồn tại rộng rãi trong các hệ tiên đề khác nhau. Việc lựa chọn hệ tiên đề chỉ ảnh hưởng đến số lượng các cấu trúc toán học có thể chứng minh được.

Mà việc lựa chọn và phân tích tiên đề, thực chất chính là phán đoán xem nên lấy những nguyên tắc cơ bản nào làm "điểm khởi đầu" và "chuẩn mực" của toán học.

Sự tồn tại của vô số tiên đề không phải xuất phát từ việc đánh giá gốc rễ toán học mà được thiết lập, mà là do bản thân các hoạt động nghiên cứu của tu sĩ Vạn Pháp Môn cần đến những tiên đề này mới thiết lập nên (ví dụ như định nghĩa phép cộng, định nghĩa phép trừ).

Những điều này càng củng cố thêm niềm tin của Ly Tông vào "thực thể toán học".

Cũng chính trong bối cảnh này, Tô Quân Vũ thông qua tư duy của Hải Đình Chân Nhân đã đưa ra một chiêu trò mang tên "mô hình truyền dẫn".

Nếu tồn tại một hệ tiên đề toán học Giáp, bản thân nó có tính nhất quán, thì sẽ tồn tại mô hình của hệ thống này.

Thêm tiên đề "Hệ thống Giáp là nhất quán" vào hệ thống ban đầu, ta có được "hệ thống sau khi thêm tiên đề Giáp là nhất quán". Sau đó, ta lại có "hệ thống sau khi thêm tiên đề Giáp là nhất quán là nhất quán". Rồi lại thêm "hệ thống sau khi thêm tiên đề Giáp là nhất quán là nhất quán" vào "hệ thống sau khi thêm tiên đề Giáp là nhất quán"... cứ lặp lại như vậy cho đến vô cùng.

Khi đó, "tính nhất quán" của hệ thống Giáp sẽ truyền dẫn đến bản thân cái "vô cùng", trở thành một tính chất của "vô hạn đếm được".

Điều này giúp Tô Quân Vũ đạt được sự thăng tiến cực lớn, thậm chí suýt chút nữa thăng lên Luyện Hư Kỳ.

Hiện tại, ngược lại anh ta phải giống như Vương Kỳ lúc trước, áp chế tu vi của bản thân để điều chỉnh công thể.

Và dưới tư tưởng của mô hình truyền dẫn, "mô hình kiến tạo" lại một lần nữa được thần thánh hóa.

Phép toán của lớp có thể kiến tạo, đối với bất kỳ mô hình truyền dẫn nào của tiên đề toán học, đều là "tuyệt đối".

Một chuyện rất hiếm thấy đã xảy ra.

Dưới nỗ lực chung của Liên Tông và Ly Tông, một thành quả toán học được thành lập mà cả Ly Tông và Liên Tông đều công nhận.

Vì thế, vào lúc này, cái danh "kẻ phản bội Liên Tông" của Hải Đình Chân Nhân thậm chí còn vượt xa tổng số danh xưng "kẻ phản bội Ly Tông" mà Trần Do Gia, Phùng Lạc Y và Vương Kỳ nhận được.

Ngay cả bản thân Hải Đình Chân Nhân cũng buộc phải vượt qua Tiên Lộ một lần nữa, chọn cách tạm thời lánh nạn.

Nhưng chính ông ta cũng chẳng còn quan tâm đến những điều này nữa.

Ông ta đã đứng ở thế bất bại một lần nữa.

Giống như tiên đề vô hạn mà Phùng Lạc Y đã chứng minh, dưới tập hợp cơ sở tốt, mệnh đề "toàn tập bằng lớp có thể kiến tạo" là không thể chứng minh sai.

Ông ta đã đứng ở thế bất bại.

Phái Kiến tạo đã đứng ở thế bất bại.

Dù Toán Quân có thể tát chết ông ta, cũng không thể thay đổi kết quả này.

Về điểm này, Phùng Lạc Y lại không thể vui nổi.

Ông thở dài: "Khi ta mới đồng ý với phái Ca Đình, chỉ nghĩ rằng cần phải chính danh cho tiên đề vô hạn và luật bài trung, chính danh cho Ly Tông, coi như bù đắp... hậu quả thảm khốc do Bất Chu Chi Toán của Vương Kỳ gây ra. Ta thật sự không ngờ mọi chuyện lại trở thành thế này."

Vạn Pháp Môn hoàn toàn phát điên rồi.

Ly Tông và Liên Tông đều đã bộc lộ khuynh hướng "bất chấp tất cả". Họ không còn quan tâm đến tương lai của mình sẽ ra sao, chỉ muốn dốc toàn lực dìm đối thủ xuống vũng bùn này, dù bản thân họ cũng đang lún sâu trong đó.

Không chỉ giữa Ly Tông và Liên Tông, mà Ly Tông với Ly Tông, Liên Tông với Liên Tông cũng không hề nương tay.

Hải Đình Chân Nhân chính là một ví dụ. Rõ ràng ông ta có khá nhiều người hưởng ứng, nhưng cuối cùng vẫn phải rút khỏi phạm vi thế lực của Toán Quân.

Mà Phùng Lạc Y cũng cảm nhận được chút ác ý từ phái Ca Đình.

Ngược lại là Tô Quân Vũ vẫn đang hưởng ứng Ca Đình.

Nhưng Phùng Lạc Y biết, kẻ họ Phạn kia thậm chí còn đang cố gắng "chỉ điểm" cho Tô Quân Vũ.

Ông đã phát hiện ra hai ba lá thư "chỉ điểm" mang đầy ác ý như vậy.

Thế nhưng, tên khốn chia cầu đó chưa bao giờ dùng gì khác ngoài dương mưu.

Có lẽ hắn đã nhìn ra điều gì đó chăng?

Dù Trần Do Gia và Tô Quân Vũ đều bộc lộ khuynh hướng khác với Vương Kỳ, nhưng họ đã giao lưu với Vương Kỳ trong thời gian dài, quan điểm căn bản về toán học suy cho cùng vẫn nhất quán với Vương Kỳ.

Họ tồn tại một "mục tiêu cuối cùng" hoàn toàn thống nhất, cùng ngưỡng vọng về một viễn cảnh giống nhau.

Toán học là tự do tự tại, không chuyển dời theo ý chí con người.

Cho nên, những điều Phạn Ba Hách biết sẽ không thay đổi bởi ý chí của Tô Quân Vũ hay Trần Do Gia.

Điều này thật sự kinh khủng.

Turing Chân Nhân cũng lắc đầu: "Trong tình huống này... kẻ nhìn về phía trước kia vẫn còn đang gánh trên vai lời tiên tri chẳng lành..."

Ly Tông và Liên Tông, Ca Đình và Thiếu Lê, hai bên coi như đang chèn ép lẫn nhau. Dù bên nào cũng có thành tựu, nhưng cũng phá hủy không ít thành tựu của đối phương.

Trong khi đạt được những tiến bộ đáng kể, cả hai bên cũng đều tổn thương nguyên khí.

Trong tình cảnh này, Vương Kỳ - kẻ đang ở nơi đất khách quê người, chuyên tâm biên soạn Nguyên Toán - trở thành "ngôi sao hy vọng" hiếm hoi còn lại của Vạn Pháp Môn.

Nhưng rất tiếc là... mười năm, không, không đúng, trong vòng chưa đầy bảy năm, "ngôi sao hy vọng" này cũng có nguy cơ lụi tàn.

Có rất nhiều người cảm thấy lý luận toán học của Vương Kỳ cũng có khả năng tồn tại lỗ hổng khổng lồ.

Đây chẳng khác nào điệu bộ tự diệt môn của Vạn Pháp Môn.

Ý nghĩ tuyệt vọng này đã xuất hiện không chỉ một lần.

Phùng Lạc Y không tỏ thái độ gì.

Và ngay trong mùa đông năm đó, phái Ca Đình không mấy vui vẻ tuyên bố rằng mình dường như đã hoàn thành chứng minh chuyên sâu hơn cho câu hỏi thứ nhất trong hai mươi ba câu hỏi của Hy Môn.

Sâu sắc hơn cả của Tô Quân Vũ.

Họ đưa ra khái niệm "mô hình nội tại".

Bất kỳ mô hình truyền dẫn nào chứa "số thứ tự của mọi số thứ tự" đều là "mô hình nội tại".

Lớp có thể kiến tạo là mô hình nội tại nhỏ nhất.

Trong lớp có thể kiến tạo, cơ số của tập hợp vô hạn chắc chắn có dạng hai mũ n. Do đó, giả thuyết liên tục tổng quát là đúng.

Mà bất kỳ dạng tương đương hoặc thu nhỏ nào của giả thuyết liên tục tổng quát đều không thể chứng minh sai.

Sau khi mượn định nghĩa của Tân Liên Tông, cuối cùng họ cũng tiến thêm một bước.

Màn này thật sự gượng gạo, đến mức tiếng reo hò trong nội bộ Ca Đình cũng lác đác.

Họ còn tiện thể hoàn thành việc khám phá tiên đề chọn.

Vào lúc này, có một người biểu lộ sự bất mãn rõ rệt.

Tô Quân Vũ thở dài: "Liên tục à... hậu quả của nó không nên là như thế này."

Chứng minh sơ bộ về giả thuyết liên tục là do anh ta hoàn thành. Anh ta cũng có tình cảm với vấn đề này.

Đối với anh ta, mô hình nội tại thật sự trái ngược với cảm giác trực quan, trái ngược với "thẩm mỹ" mà anh ta sở hữu với tư cách là tu sĩ phái Cơ bản.

Nói sao nhỉ...

Quá khó chịu.

"Tuần hoàn là hiện tượng bất biến nhất của vũ trụ. Xóa bỏ tuần hoàn trong toán học, từ chối mô hình hóa tuần hoàn, thật sự là..."

Anh ta lắc đầu. Vương Kỳ hiện là cấp trên của anh ta, còn Phùng Lạc Y là sư phụ của Vương Kỳ. Nhưng anh ta vẫn không thích khái niệm tập hợp cơ sở tốt... ừm, e là Vương Kỳ cũng sẽ chẳng thích thú gì?

Mặt khác, Hải Đình Chân Nhân cũng vậy.

Cho rằng trong tổng thể lý thuyết tập hợp chỉ tồn tại "tập hợp có thể kiến tạo" thì quả là quá lạc quan.

Suy cho cùng, toàn bộ "mô hình nội tại" đều được phát triển dựa trên tư duy "tính nhất quán tương đối".

Tính nhất quán tương đối tự nó đã mang ý nghĩa "ủy khúc cầu toàn".

Thông qua việc từ bỏ những thứ không thể cùng tồn tại, từ đó đạt được sự nhất quán.

Gọt chân cho vừa giày, chặt ngón chân để tránh sâu bọ.

Anh ta muốn thứ mạnh mẽ hơn...