Người đàn ông đó có vóc dáng gầy gò, mặc một chiếc áo sơ mi màu xanh xám, cái cổ mảnh khảnh khiến cái đầu vốn bình thường của ông trông có vẻ hơi to. Đường chân tóc hai bên thái dương đã sớm không còn giữ được vị trí vốn có, chỉ còn duy nhất một nhúm tóc ở giữa vẫn kiên cường bám trụ, nhìn từ chính diện trông chẳng khác nào đang để kiểu tóc Mohawk.

Thật là một gu thời trang và kiểu tóc tệ hại. E rằng hầu hết mọi người khi nhìn thấy ông lần đầu đều sẽ buông lời chê bai như vậy. Thế nhưng, khi bạn chạm vào ánh nhìn dưới cặp kính gọng vàng của ông, bạn sẽ thu hồi lại những đánh giá trên, thay vào đó là bị chinh phục bởi ánh sáng trí tuệ tỏa ra từ đôi mắt ấy.

Lữ Khâu Kiến chỉnh lại quần áo, bước lên phía trước hai bước, cung kính chào hỏi: "Chào Giáo sư Gowers! Chào Giáo sư Wiles! Hy vọng con không làm phiền hai vị!"

"Không hề! Lữ à, Andrew đặc biệt đến để gặp cậu đấy!", Giáo sư Gowers dẫn Lữ Khâu Kiến đến trước ghế sofa ngồi xuống, ông búng tay gọi trợ lý của mình: "Lữ, cậu uống trà hay cà phê?"

"Trà ạ, cảm ơn thầy!", Lữ Khâu Kiến thoải mái ngồi xuống ghế sofa, ngước nhìn vị thần tối cao trong giới toán học hiện nay: "Giáo sư Wiles, có điều gì con có thể giúp thầy không ạ?"

Lý do Giáo sư Andrew Wiles nhận được sự kính trọng của các nhà toán học trên toàn thế giới là bởi bảy năm trước, ông đã giải được bài toán hóc búa làm đau đầu giới toán học suốt hơn ba trăm năm — Định lý lớn Fermat.

Năm 1637, người được mệnh danh là vua của các nhà toán học nghiệp dư, Pierre de Fermat, người Pháp, đã viết vào cuốn sổ tay của mình rằng: Không thể viết một số lập phương thành tổng của hai số lập phương; hoặc viết một lũy thừa bậc 4 thành tổng của hai lũy thừa bậc 4; hay nói một cách tổng quát, không thể viết một lũy thừa cao hơn bậc 2 thành tổng của hai lũy thừa cùng bậc.

Thiên tài thích đùa nghịch này còn viết thêm một dòng chú thích ở phía sau: "Tôi có một cách chứng minh cực kỳ tuyệt diệu cho mệnh đề này, nhưng vì lề giấy quá hẹp nên không thể viết ra được."

Sau khi Fermat qua đời, con trai ông nhận ra những ghi chép vội vã này có thể có giá trị, bèn dành năm năm để biên tập và in ấn. Những manh mối tình cờ được tìm thấy này đã trở thành nỗi bất hạnh cho tất cả các nhà toán học sau đó. Một định lý mà học sinh cấp ba cũng có thể hiểu được đã trở thành vụ án treo lớn nhất trong giới toán học, từ đó về sau giày vò những bộ óc thông minh nhất thế giới suốt 358 năm ròng rã. Hết thế hệ thiên tài toán học này đến thế hệ khác nối đuôi nhau thách thức giả thuyết này.

Quá trình từ khi Định lý lớn Fermat được đưa ra cho đến khi được chứng minh chính là một cuốn tiểu thuyết ly kỳ đúng nghĩa. Quá trình tìm kiếm lời giải cho Định lý lớn Fermat đã làm lay động những trí tuệ ưu tú nhất trên hành tinh này, chứa đựng những cuộc phản kháng đầy tuyệt vọng, những bước ngoặt bất ngờ, sự kiên nhẫn ẩn nhẫn và linh cảm rực rỡ.

Euler, một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 18, đã phát hiện trong một phiên bản đặc biệt của cuốn "Số học" rằng Fermat đã mô tả kín đáo một cách chứng minh cho lũy thừa bậc 4. Euler đã hoàn thiện các chi tiết của cách chứng minh mơ hồ này và chứng minh được trường hợp lũy thừa bậc 3 vô nghiệm. Nhưng sau bước đột phá của ông, vẫn còn vô số lũy thừa bậc cao hơn cần được chứng minh.

Mãi cho đến khi Sophie Germain, Legendre, Dirichlet, Gabriel Lamé và một vài người Pháp khác đạt được những bước tiến mới, thì đã gần 200 năm trôi qua kể từ khi Fermat viết ra định lý đó, mà họ mới chỉ chứng minh thêm được lũy thừa bậc 5 và bậc 7.

Trên thực tế, Lamé từng tuyên bố rằng ông sắp chứng minh được Định lý lớn Fermat, một nhà toán học khác là Cauchy cũng theo sát phía sau và nói rằng sẽ công bố một bản chứng minh hoàn chỉnh. Tuy nhiên, một lá thư đã đập tan sự tự tin của họ: Nhà toán học người Đức Kummer nhận ra hai người Pháp này đang đi vào cùng một ngõ cụt logic.

Trong khi khiến hai nhà toán học cảm thấy xấu hổ, Kummer cũng chứng minh rằng một bản chứng minh hoàn chỉnh cho Định lý lớn Fermat là điều không thể thực hiện được bằng các phương pháp toán học thời bấy giờ. Đây là một trang huy hoàng của logic toán học, nhưng cũng là một đòn giáng mạnh vào cả một thế hệ các nhà toán học.

Bước sang thế kỷ 20, toán học bắt đầu chuyển hướng sang các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau và đạt được những tiến bộ phi thường. Năm 1908, nhà công nghiệp người Đức Wolfskehl đã treo giải thưởng cho người có thể giải được Định lý lớn Fermat trong tương lai. Tuy nhiên, một nhà toán học không mấy tên tuổi dường như đã dập tắt hy vọng của mọi người: Bởi vì vấn đề này quá khó, Gödel - người đưa ra định lý bất toàn - thậm chí còn nghi ngờ rằng đây là một vấn đề không thể giải quyết được trong hệ thống tiên đề số học hiện tại.

Mặc dù có lời cảnh báo chí mạng của Gödel, mặc dù đã phải chịu đựng ba thế kỷ thất bại bi tráng, một số nhà toán học vẫn chấp nhận rủi ro lãng phí cả cuộc đời để tiếp tục dấn thân vào vấn đề này. Sau Thế chiến thứ hai, với sự ra đời của máy tính, khối lượng tính toán khổng lồ không còn là vấn đề nữa. Nhờ sự trợ giúp của máy tính, các nhà toán học đã chứng minh được Định lý lớn Fermat cho các giá trị trong phạm vi 500, sau đó là 1000, rồi 10000. Đến thập niên 80, phạm vi này được nâng lên 25000, rồi tới 4 triệu.

Thế nhưng, kiểu thành công này chỉ là bề nổi. Cho dù phạm vi đó có tăng lên bao nhiêu đi chăng nữa, cũng không bao giờ có thể chứng minh đến vô cùng, không thể tuyên bố đã chứng minh được toàn bộ định lý. Việc phá án dường như vẫn còn xa vời.

Năm 1963, Andrew Wiles khi đó mới mười tuổi đã tình cờ gặp Định lý lớn Fermat trong một cuốn sách có tên "Những vấn đề lớn", và biết rằng mình sẽ không bao giờ từ bỏ nó, nhất định phải giải được nó. Những năm 70, ông đang nghiên cứu về phương trình elliptic tại Đại học Cambridge, điều này xem ra chẳng liên quan gì đến Định lý lớn Fermat.

Lúc này, hai nhà toán học người Nhật đã đưa ra giả thuyết Taniyama-Shimura, thống nhất phương trình elliptic mà Wiles đang nghiên cứu với dạng mô-đun. Xem ra cũng chẳng liên quan gì đến Định lý lớn Fermat.

Đến thập niên 80, một vài nhà toán học đã kết hợp vấn đề quan trọng nhất của thế kỷ 17 với vấn đề ý nghĩa nhất của thế kỷ 20, tìm ra chìa khóa để chứng minh Định lý lớn Fermat: Chỉ cần chứng minh được giả thuyết Taniyama-Shimura, thì Định lý lớn Fermat sẽ tự động được chứng minh.

Ánh bình minh đã ở phía trước, nhưng chẳng ai tin rằng bình minh sẽ thực sự đến. Giả thuyết Taniyama-Shimura đã được nghiên cứu suốt 30 năm nhưng đều kết thúc trong thất bại. Giờ đây khi nó bị gắn chặt với Định lý lớn Fermat, thậm chí ngay cả tia hy vọng cuối cùng cũng không còn, bởi vì theo định nghĩa, bất cứ điều gì có thể dẫn đến việc giải quyết Định lý lớn Fermat đều được coi là không thể thực hiện được — điều này gần như đã trở thành kết luận chung.

Ngay cả người nắm giữ chiếc chìa khóa then chốt là Ken Ribet cũng đầy bi quan: "Tôi không thực sự bận tâm đến việc cố gắng chứng minh nó, thậm chí còn chưa từng nghĩ đến việc thử." Đa số các nhà toán học khác, bao gồm cả người thầy của Andrew Wiles là John Coates, đều tin rằng thực hiện chứng minh này là công dã tràng: "Tôi phải thừa nhận rằng tôi nghĩ trong đời mình chắc không thể thấy nó được chứng minh đâu."

Hầu như tất cả mọi người đều đã bỏ cuộc, ngoại trừ Andrew Wiles.

Wiles từ bỏ tất cả các công việc không liên quan trực tiếp đến việc chứng minh Định lý lớn Fermat, trong trạng thái bảo mật tuyệt đối, ông bắt đầu cuộc thách thức đơn độc đối với bí ẩn đã làm đau đầu các trí tuệ thế gian suốt hơn ba trăm năm. Vợ ông là người duy nhất biết ông đang nghiên cứu vấn đề Fermat.

Sau bảy năm nỗ lực miệt mài, Andrew Wiles đã hoàn thành việc chứng minh giả thuyết Taniyama-Shimura. Ngày 23 tháng 6 năm 1993, tại Viện Isaac Newton ở Cambridge, ông bắt đầu buổi thuyết trình toán học quan trọng nhất thế kỷ này. Tất cả những người từng đóng góp vào việc thúc đẩy chứng minh Định lý lớn Fermat thực tế đều có mặt trong khán phòng. Hai trăm nhà toán học sững sờ, thứ họ nhìn thấy là lần đầu tiên sau hơn ba trăm năm, thách thức của Fermat đã bị chinh phục.

Wiles viết kết luận của Định lý lớn Fermat lên bảng, sau đó quay sang khán giả, bình thản nói: "Tôi nghĩ mình sẽ kết thúc tại đây." Khán phòng bùng nổ trong những tràng pháo tay kéo dài. Ngày hôm sau, các nhà toán học lần đầu tiên chiếm lĩnh trang nhất của các tờ báo. Tạp chí "People" liệt kê ông cùng với Công nương Diana và Oprah vào danh sách "25 người quyến rũ nhất năm", còn một công ty thời trang đã mời vị thiên tài nho nhã này làm người mẫu quảng cáo cho bộ sưu tập nam mới của họ.

Nhưng mọi chuyện không dừng lại ở đó. Những diễn biến tiếp theo vẫn giống như một cuốn tiểu thuyết ly kỳ: Vụ án đã phá, nhưng hung thủ không dễ dàng chịu trói. Bản thảo dài 200 trang của Wiles được gửi đến tạp chí "Inventiones Mathematicae", bắt đầu quá trình phản biện phức tạp. Đây là một lập luận quy mô lớn, được cấu tạo tinh vi bởi hàng trăm phép tính toán học thông qua hàng ngàn mắt xích logic. Chỉ cần một phép tính sai sót hoặc một mắt xích không khớp, toàn bộ chứng minh sẽ có nguy cơ mất đi giá trị.

Những vấn đề đáng giải quyết sẽ tự chứng minh giá trị của mình thông qua những phản kích. Trong quá trình phản biện khắt khe, người phản biện đã gặp phải một vấn đề tưởng chừng như nhỏ nhặt. Thực chất của vấn đề này là, không thể khiến phương pháp của Wiles hoạt động như dự tính ban đầu. Ông buộc phải củng cố chứng minh của mình.

Thời gian ngày càng trôi đi, vấn đề vẫn không thể giải quyết, cả thế giới bắt đầu hoài nghi Wiles. 14 tháng trôi qua, ông chuẩn bị công khai thừa nhận thất bại và đưa ra tuyên bố rằng chứng minh có khiếm khuyết. Vào khoảnh khắc cuối cùng khi đường cùng đã đến, sáng thứ Hai ngày 19 tháng 9 năm 1995, ông quyết định kiểm tra lại một lần cuối, cố gắng xác định chính xác lý do tại sao phương pháp đó không hiệu quả.

Một linh cảm bất chợt đã đưa nỗi thống khổ của ông đến hồi kết: Mặc dù phương pháp đó không hoàn toàn hiệu quả, nhưng chỉ cần khiến một lý thuyết khác mà ông từng từ bỏ phát huy tác dụng, đáp án đúng sẽ xuất hiện trong đống đổ nát — hai phương pháp vốn không đủ để giải quyết vấn đề khi kết hợp lại với nhau lại có thể bổ sung cho nhau một cách hoàn hảo.

Suốt 20 phút, Wiles ngẩn người nhìn kết quả đó mà không dám tin, sau đó là một cảm giác trống rỗng to lớn vì chẳng còn việc gì để làm nữa.

Một trăm năm trước, giải thưởng Wolfskehl dành riêng cho Định lý lớn Fermat được ấn định hạn chót là ngày 13 tháng 9 năm 2007. Giống như tất cả các bộ phim ly kỳ, quả bom đã được tháo ngòi vào giây phút cuối cùng trước khi phát nổ.

Câu chuyện này giống hệt với câu chuyện về Trần Cảnh Nhuận và giả thuyết Goldbach mà người Trung Quốc quen thuộc. Đáng tiếc là Trần Cảnh Nhuận chỉ đẩy việc chứng minh giả thuyết Goldbach tiến thêm một bước lớn chứ chưa hoàn thành chứng minh cuối cùng, còn Andrew Wiles đã giải quyết triệt để Định lý lớn Fermat.

Và lúc này, vị trí tuệ đã hái được viên ngọc sáng chói trên vương miện toán học đang nhìn Lữ Khâu Kiến: "Lữ, tôi muốn trò chuyện với cậu về bản chứng minh của cậu!"