"Số taxi của Ramanujan! Anh ấy quả là một thiên tài lỗi lạc, đúng không? Xem ra mọi số nguyên đều là bạn của cậu cả đấy," Lữ Khưu Kiến mỉm cười ngồi xuống. Muốn trở thành một nhà toán học, bắt buộc phải có khả năng quan sát nhạy bén đối với các con số.

Về điểm này có một câu chuyện rất quen thuộc. Khi "Hoàng tử toán học" Gauss lên mười, giáo viên toán của ông là Büttner đã đưa ra một bài toán mà ông cho là rất khó đối với học sinh ở độ tuổi đó: Tính tổng từ 1 đến 100. Gauss nhanh chóng đưa ra đáp án. Ban đầu Büttner không tin Gauss có thể giải nhanh đến vậy, sau đó Gauss giải thích phương pháp của mình: 1+100=101, 2+99=101... từ 1 đến 100 có 50 cặp số như thế, vậy nên 50x101=5050. Büttner lập tức nhìn Gauss bằng con mắt khác. Điều này cho thấy cậu bé đã sớm thấu hiểu mối quan hệ nội tại giữa các con số, một đứa trẻ cực kỳ có thiên phú về toán học. Thế là Büttner dẫn dắt cậu bước lên con đường toán học. Gauss cũng không làm ông thất vọng, khi qua đời, ông để lại hơn 110 thành tựu mang tên mình, nhờ đó trở thành một trong ba nhà toán học vĩ đại nhất thế giới, sánh ngang với Archimedes và Newton.

Ahlfors vừa rồi cũng đã thể hiện khả năng quan sát con số của mình. Có thể nhìn ra một con số được biểu diễn bằng tổng lập phương của hai nhóm số khác nhau, khó hơn nhiều so với việc phán đoán một cấp số cộng.

Tất nhiên, người đầu tiên nhận ra tính độc đáo của số 1729 không phải là Ahlfors, trước anh ta đã có một thiên tài toán học phát hiện ra bí mật này. Ramanujan là một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất trong lịch sử Ấn Độ. Ông xuất thân nghèo khó, chưa từng được giáo dục toán học chính quy. Cách học toán của vị đại thần này hoàn toàn không giống người thường. Ông mua một cuốn sách ghi chép hơn năm nghìn định lý và công thức toán học, lại mua thêm một cuốn sổ dày, rồi bắt đầu chứng minh từng định lý một theo cách riêng của mình.

Sau này ông kết hôn và tìm được một công việc thư ký sao chép ở Chennai. Sao nào? Nghe có vẻ quen đúng không? Khoảng vài năm trước, một người Do Thái tên là Albert Einstein cũng có được công việc tương tự tại văn phòng sáng chế ở Bern, Thụy Sĩ. Thế nên mới nói, những nghề nghiệp ẩn giấu cao thủ tuyệt thế không chỉ có quản thư viện, mà người sao chép cũng vậy.

Sau một thời gian, có lẽ Ramanujan cảm thấy nghiên cứu một mình hơi buồn tẻ, nên đã gửi một danh sách dài các định lý phức tạp cho Đại học Cambridge. Giáo sư Hardy, viện sĩ của Trinity College, người đứng đầu trường phái giải tích Anh có tầm ảnh hưởng lớn trong giới toán học lúc bấy giờ, đã nhìn thấy ánh sáng trí tuệ trong những định lý đó. Ông đưa Ramanujan từ Ấn Độ đến Cambridge, và thế là hành trình "nghịch thiên" của ông bắt đầu!

Cứ như nhân vật chính trong tiểu thuyết huyền huyễn, Ramanujan nhanh chóng chinh phục toàn bộ giới toán học bằng thiên phú của mình. Hardy cảm thán rằng, người này là thiên tài hiếm có trên đời. Nếu thiên phú toán học của một người bình thường được chấm 20 điểm, thì người đứng đầu trường phái Göttingen - trường phái toán học lớn nhất thế giới lúc bấy giờ là Hilbert - có thể chấm 80 điểm, còn Ramanujan phải là 100 điểm! Hilbert lợi hại đến mức nào chỉ cần một câu là đủ hiểu: Einstein được mời đến Göttingen để diễn thuyết về phương trình trường trong thuyết tương đối tổng quát mà ông vẫn chưa hoàn thiện, Hilbert sau đó đã đưa ra dạng tác dụng của phương trình trường trước cả chính Einstein. Từ đó có thể thấy thiên phú của Ramanujan kinh khủng đến nhường nào.

Sau này, Ramanujan quả nhiên đạt được những thành tựu to lớn trong toán học. Các công thức ông để lại khiến vô số bậc thầy tranh nhau nghiên cứu. Năm 1997, thậm chí còn ra đời một tạp chí chuyên biệt mang tên "Tạp chí Ramanujan", dùng để đăng tải các bài nghiên cứu về "các lĩnh vực toán học chịu ảnh hưởng của Ramanujan".

Còn số taxi chính là một giai thoại về ông. Khi Ramanujan lâm bệnh nặng, Hardy đến thăm. Hardy nói: "Tôi đi taxi đến, biển số xe là 1729, con số này thật tẻ nhạt, hy vọng không phải là điềm gở." Ramanujan liền nói câu tương tự như Ahlfors (tức là 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3, sau này loại số này được gọi là số taxi). Có người bình luận về giai thoại này rằng, mọi số nguyên đều là bạn của Ramanujan.

Chỉ cần một con số bất kỳ mà có thể liên tưởng ngay đến nhiều thông tin như vậy, khoa Toán của Princeton quả không hổ danh là số một thế giới! Lữ Khưu Kiến ngồi vào chỗ, nghiêng tai lắng nghe. Trong miệng những thiên tài này thỉnh thoảng lại thốt ra các từ như lý thuyết nhóm, phân số liên tục, phương trình đạo hàm riêng... nếu có ai đó vô tình lạc vào đây, e là sẽ thấy hoang mang tột độ!

Toán học luôn là đặc quyền của thiên tài. Trong lĩnh vực này, 99% mồ hôi gần như chẳng có tác dụng gì, chỉ có 1% linh cảm mới có thể mang lại vinh quang cho bạn. Đây là phương thức tốt nhất để kiểm chứng chỉ số thông minh của một cá nhân. Chẳng phải ta vẫn thấy vô số thiếu niên đầy khí thế đã mất đi dũng khí tiến bước trước các công thức của những vị thần như Lagrange, Cauchy, Fourier sao? Những người này cũng trở thành những kẻ bị học sinh căm ghét nhất trong trường đại học. Nếu một học sinh chỉ có một viên đạn trong súng, và trước mặt là Lagrange cùng thầy giám thị, đại đa số học sinh sẽ không chút do dự mà nổ súng vào Lagrange!

"Được rồi, trước buổi học tới hãy giải bài này rồi nộp cho tôi!", Giáo sư Gowers, người vừa giành giải Fields bốn năm trước, kéo bảng xuống. Trong lớp học vang lên một tiếng than vãn. So với vị đại thần này, những thiên tài ngồi đây vẫn còn non nớt lắm.

"Lữ, chúng ta đi thôi! Giáo sư Gowers là kẻ thích hành hạ học sinh nhất, tôi không định thách thức ông ấy nữa đâu, tuần này tôi còn phải về Montana nghỉ lễ nữa!", Ahlfors vừa lải nhải vừa thu dọn sách vở chuẩn bị rời đi. Khi anh ta thu dọn xong, Lữ Khưu Kiến vẫn ngồi yên bất động, vừa nhìn lên bảng vừa viết vẽ điên cuồng vào sổ tay, dường như đang thách thức bài toán khó mà giáo sư Gowers để lại.

Muốn giải được bài này cần phải sử dụng nội dung về phương trình đạo hàm riêng. Tác giả của cuốn "Lý thuyết tán xạ của hàm tự đẳng cấu" mà Lữ Khưu Kiến đã đọc trên máy bay là Lax, một bậc thầy không thể bàn cãi về mảng này. Sử dụng lý thuyết của ông để suy luận hai bước trong đầu, Lữ Khưu Kiến lại nhíu mày, dường như nghiên cứu của ông ta hơi chậm một chút, chưa đủ để giải quyết bài toán khó này. Tuy nhiên, lý thuyết của một tài năng trẻ khác có thành tựu trác việt về phương trình đạo hàm riêng dường như lại vừa hay có thể giải quyết được.

Khi tư duy đã rõ ràng, phần còn lại chỉ là tính toán thuần túy. Vận dụng trí não để tính nhẩm thật nhanh, một lát sau, Lữ Khưu Kiến lộ ra nụ cười. Cùng với ký hiệu toán học cuối cùng được vẽ xong, đáp án cuối cùng của bài toán đã xuất hiện trên cuốn sổ tay.

"Ôi! Lạy Chúa! Cậu giải được bài này rồi sao?", Ahlfors đứng bật dậy, cuốn sách ôm trong lòng rơi vung vãi trên mặt đất, anh ta vội vàng cầm lấy cuốn sổ tay vừa xem vừa truy hỏi: "Cậu làm cách nào vậy?"

"Phải, mỗi khi nhìn thấy một bài toán, trong đầu tôi sẽ xuất hiện giai điệu tương ứng. Chỉ cần khẽ ngâm nga, những nốt nhạc còn thiếu trong giai điệu đó sẽ tự động nhảy ra!", Lữ Khưu Kiến xoa xoa thái dương ngẩng đầu lên, vẻ mặt vô tội.